条件概率习题

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1.一对夫妇有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率为（ ） A． B． C． D．

2.一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别、、，则没有一台机床

需要工人照管的概率为（ ） A． 3.

（5分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（） A．

B．

C．

D．

B．

C．

D．

4.某射手有4发子弹，射击一次命中目标的概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用表示用的子弹数，则P(4)等于（ ） （A） 0.0009 (B) 0.001 (C) 0.009 (D) 以上都不对5.若随机变量η的分布列如下：

 2 1 0 P

1 2 3

则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是（ ） Ａ．x≤1 6.

将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P(B|A)=( ).

1111A. B. C. D.

3524 Ｂ．1≤x≤2 Ｃ．1＜x≤2 Ｄ．1x＜2

7.

有10件产品，其中有2件次品，每次抽取1件检验，抽检后不放回，共抽2次，则第1次抽到正品，第

2次抽到次品的概率是（ ）

A．8.

321684 B． C． D． 45已知盒中装有大小一样，形状相同的3个白球与7个黑球，每次从中任取一个球并不放回，则在第1次取到的白球条件下，第2次取到的是黑球的概率为 ( ) A．3 B．2 C．7 D．7

9910.

2

从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(BA)（ ）

1 A．

8B．

1 4

2C．

5 D．

1 210.

1有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互的，

3则至少以后一位同学能通过测试的概率为

42819A. B. C. D.

93272711.

某人射击5，命中3，3中恰有2连中的概率为（ ）

2A. 531B. C. 510 D.

1 2012.某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是 13.

若（x+）n展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（ ） A．10 B．20 C．30 D．120

14.某射手射击1次，击中目标的概率是．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是； ②他恰好击中目标3次的概率是×； ③他至少击中目标1次的概率是1﹣．

其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）．

15.某射击运动员在练习射击中，每次射击命中目标的概率是，则这名运动员在10次射击中，至少有9次命中的概率是

．（记

，结果用含p的代数式表示）

A.0.840.2

40.84 B.C0.840.2 C.C0.80.2 D. C5

16.若随机变量X的概率分布表如下，则常数c= _________ ． X P

130 9c2﹣c

1 3﹣8c

17.已知随机变量~B(6,)，则P2____________(用数字作答).

18.先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平

3

桌面后，记正面朝上的点数分别为x,y,设事件A为“xy为偶数”， 事件B为

“x,y中有偶数且xy”，则概率P(B|A) 等于 。

19.甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是和，且射击结果相互，则甲、乙至多一人击中目标的概率为 ． 20.小明通过英语四级测试的概率为

3，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率 _. 4121.已知随机变量X服从二项分布X～B(6，)，则P(X＝2)等于

322.若（1+x）（2﹣x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015+a2016x2016，则a2+a4+…+a2014+a2016等于 ． 23.若

的展开式中含有常数项，则n的最小值等于 ．

24.（2x﹣3y）2015的展开式中，所有项系数之和为 ． 评卷人 得分 三、解答题（本题共4道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,共0分）

25. （10分）面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个的研究机构

111在一定的时期研制出疫苗的概率分别为、、.求:

3（1）他们都研制出疫苗的概率； （2）他们能研制出疫苗的概率； （3）至多有一个机构研制出疫苗的概率. 26.

（12分）某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动． (1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率；

(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B|A)． 27.

(12分)某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动． (1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率；

(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B|A)． 28.

已知An4=24Cn6，且（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn． （1）求n的值；

4

（2）求a1+a2+a3+…+an的值．

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