高一数学上学期第一次月考试题新人教版(1)

2019学年度第一学期高一年级第一次月考

数 学

注意事项：

1.本试卷共150分，考试时间 120分钟

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，只需交回答题卡。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列关系正确的是（ ） ．．A．10,1

B．10,1

C．10,1

D．10,1

2．已知集合A={x|1x2}，B{x|2x0}，则AB=（ ）

A. {x|1x0} B. {x|2x2} C. {x|2x2} D. {x|x2,或x2} 3．与y|x|为同一函数的是（ ）

A．y(x)2 B．yx2 C．yx,(x0) D．yx

x,(x0)4．下列各图中，可表示函数yf(x)的图象的只可能是 ( )

x5(x1)5．已知f(x)2则f[f(1)]=（ ）

2x1(x1)A. 3

x

B. 13

x

C. 8

x

D. 18

x

6.下列函数是偶函数且在(0,)是减函数的是（ ）

金戈铁骑

A.yx B.yx C.y2 D.yx

7.如果集合A={x|ax22x10}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．1 C．0 或1 D．不能确定 8.已知函数f(x-2)＝2x＋1，则f(x)的解析式是( )

A．2x＋2

222B．2x＋3 C．2x4 D．2x＋5.

9．如果函数f(x)x2(a1)x2在区间4,上是递增的，那么实数a的取值范围是( )

A．a3 B．a3 C．a5 D．a5

10．若f(x1)的定义域为[1，2]，则f(x2)的定义域为（ ）

A．[0，1]

B．[2，3]

C．[－2，－1] D．无法确定

x2ax3a,x1,11.若函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）

2ax1,x1A．（11，0） B．[，0） C．（－∞，2] D．（－∞，0） 22f(x) 0的解集是（ ）x12.已知f(x)是奇函数，在(0,)内是增函数，且f(3)0，则

A．(3,0)(3,)

B．(,3)(0,3)

C．(,3)(3,) D．(3,0)(0,3)

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上） 13. 集合x0x3且xZ的子集个数为 14. 已知含有三个实数的集合既可表示成{a,b,1}，又可表示成{a2,ab,0}，则aab= .

15．已知yf(x)是奇函数. 若g(x)f(x)2且g(1)1,则g(1)_______.

f(1-m)f(1m2)0 ，

16.已知函数f(x)在定义域[2-a,3]上是奇函数又是减函数，若 则m的取值范围是 .

金戈铁骑

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题10分）已知集合Ax2x5，Bxm1x2m1. （1）当m3时，求集合AB，AB；

（2）若BA，求实数m的取值范围.

18.（本小题12分）已知函数f(x) =（Ⅰ）求f(x)的定义域； （Ⅱ）判断f(x)的奇偶性并证明.

19.（本小题12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)x22x．

(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像如图所示，请补出完整函数f(x)的图像，并根据图像写出函数f(x)的单调区间；

(2)写出函数f(x)的解析式并求f(x)1时的x值.

1－2x， x

金戈铁骑

金戈铁骑

20. （本小题12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)， 若f(2)1.

（1）求f(8) 的值.

(2)求不等式f(x)－f(x-2)2的解集.

21.（本小题12分）已知函数

ax21f(x)(a,bR)xb的图像关于原点对称，且

f(1)=2.

（1）求a,b的值；

（2）判断函数f(x)在[1,)上的单调性，并用定义证明你的结论.

22.（本小题12分）已知二次函数f(x)满足 （1）求f(x)的解析式；

（2）若x3,1，求f(x)的取值范围.

f(0)1,f(x1)f(x)2x5金戈铁骑

兴仁一中2017-2018学年度第一学第一次月考

高一年级数学参

三、选择AABDC BCDBC BD 二、填空题

13.4 14.-1 15.3 16.（-2,1） 三、解答题

17.解：（1）当m3时，B{x|4x5}，则

AB{x|4x5},

AB{x|2x5} …….5分

（2）当B时，有2m1m1，即m2.

2m1m12m3 …….8分 当B时，有2m15m12综上；m的取值范围是-，3 …….10分

18.（Ⅰ）解：f (x)定义域D=｛x∈R| x≠0｝；…….5分 （Ⅱ）任取xD，都有xD，且f －x所以f x－

1=－f xx

x是奇函数; …………….12分

19.解： (1)补出完整函数图像得3分.

（-，-1）f(x)的递增区间是(1,0)，(1,).单调减区间是，

……………………6分 （0,1）x22x,x0（2）解析式为f(x)2…………10分

x2x,x0当f(x)=-1时，x1…………………………12分

20.解：（1）f(2)1

f(8)f(2)f（4）3f(2)3 …….5分

金戈铁骑

（2）f(2)1

f(4)f(2)f(2)2f(2)2

由f(x)-f(x2)2得，f(x)f(x2)f(4)

即f(x)f(4x8)

f(x)在（0，）上是增函数

x4x8有f(x)

4x808解得2x

38…….12分 故其解集为x2x3 

ax21ax2121.解：（1）f(x)为奇函数，f(x)f(x)即

xbxb得xbxb解得b0 ……………………3分 又

f(1)a12a1 1b综上 a1,b0 …………………………………………6分 （2）函数f(x)在[1,)上为增函数

x121x221(x1x2)(x1x21)任取x1,x2[1,),且x1x2则f(x1)f(x2) x1x2x1x2x1,x2[1,),且x1x2x1x2(1,),且x1x20

f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)得证函数f(x)在[1,)上为增函数 …12分

22 解：设 f(x)axbxc，因为f(0)1，所以c=1…………1分 当x0时，由f(x1)f(x)2x5，得f(1)6……2分 当x1时，由f(x1)f(x)2x5，得f(2)13……3分

2金戈铁骑

f(0)1c1a1由f(1)6，得abc6，求得b4 f(2)134a2bc13c1所以f(x)x4x1.………………………………………6分 (2).

2f(x)x24x1在区间,2单调递减，在区间2,单调递增，7分

又因为23,1，所以当x2时，f(x)的最小值是f(2)3，……8分 又因为当x3时， f(3)2，……………..9分 当x1时， f(1)6，………………….. 10分 所以f(x)的值域是3,6………………………..12分

金戈铁骑