32证明菱形的判定
第1关
1.如图,要判定▱ABCD是菱形,需要添加的条件是( )
A.AB=AC B.BC=BD
C.AC=BD
D.AB=BC
1. 选:D .解:根据邻边相等的平行四边形是菱形,可知选项D正确
故选:D.
第2关
2.四边形ABCD的对角线交于O,下列能判断四边形ABCD是菱形的是(A.AC=BD B.OA=OC、OB=OD
C.AC⊥BD D.AC⊥BD,OA=OC、OB=OD
)
2. 选:D 解:A、不能判定四边形ABCD是菱形,故本选项错误
B、根据OA=OC,OB=OD只能判定四边形是平行四边形,不能判定四边形是菱形,
故本选项错误
C、不能判定三角形ABCD是菱形,故本选项错误
D、∵OA=OC,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形
故选:D.
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