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32证明菱形的判定

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32证明菱形的判定

第1关

1.如图,要判定▱ABCD是菱形,需要添加的条件是( )

A.AB=AC B.BC=BD

C.AC=BD

D.AB=BC

1. 选:D .解:根据邻边相等的平行四边形是菱形,可知选项D正确

故选:D.

第2关

2.四边形ABCD的对角线交于O,下列能判断四边形ABCD是菱形的是(A.AC=BD B.OA=OC、OB=OD

C.AC⊥BD D.AC⊥BD,OA=OC、OB=OD

2. 选:D 解:A、不能判定四边形ABCD是菱形,故本选项错误

B、根据OA=OC,OB=OD只能判定四边形是平行四边形,不能判定四边形是菱形,

故本选项错误

C、不能判定三角形ABCD是菱形,故本选项错误
D、∵OA=OC,OB=OD

∴四边形ABCD是平行四边形

∵AC⊥BD

∴四边形ABCD是菱形

故选:D.

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