2022-2023年华东师大版七年级数学下册 第6章一元一次方程课后专题练习(原卷)

班级：________ 姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm．

A．4 B．6 C．12 D．18

2、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A．若ab，则a5b5 C．，则ab

acbcB．若ab，则acbc D．若ab，则

acbc3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做30个A部件或150个B部件，现要用

6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做A部件，剩余钢材做B部件，恰好配套，则可列方程为

（ ） A．330x1506x

B．3150x306x

C．30x31506x D．150x3306x

4、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）

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A．78 B．70 C．84 D．105

5、如图，OM平分AOB，MON2BON，AONBON72，则AOB（

A．96° B．108° C．120° D．144°

6、下列等式的变形正确的是（ ） A．如果x＝y，那么2+x＝2﹣y B．如果

mknk，那么m＝n C．如果2（x﹣1）＝3，那么2x﹣1＝3 D．如果13x＝6，那么x＝2

7、下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A．3x－5

B．1x10

C．2x13

D．5x－3y＝0

8、下列等式变形中，不正确的是（ ） A．若ab，则a5b5

B．若ab，则ab33

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． ）

C．若，则3a2b

a2b3D．若ab，则ab

9、下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（ ） A．若acbc，则ab C．若a3b4，则ab7

B．若cacb，则ab D．若，则ab

acbc10、已知a，x为正整数，若ax﹣1＝x+7，则满足条件的所有a的值之和为（ ） A．15

B．17

C．19

D．21

二、填空题（共 10 小题）

1、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、1羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的，此时两批羊腿总数量达到了羊排、

65羊腿、精品羊肉三种总量的，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5．若羊排、羊腿、精品羊肉

18的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤元，销售中，王老板为回馈顾客，将两1批羊排总量的送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的

87销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的．则精品羊肉的单价最低为______元．

132、对实数a、b规定一种新运算，若a△babb，则方程x△20的解是__________________． 3、定义运算：ab5a4b，那么当x961时，x_______．

4、整式mx2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，那么关于x的方程mx2n4 的解为_____________.

13x 2 1 0 0 1 2 mx2n 4

4 8 12 第3页 / 共9页

5、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是__________________．

6、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶，茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：清明香，云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒）之比为2：3：1，由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的2，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元，380元，清明香的售价为每盒0元，活动中将清明香的1供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价等于另8491外两种茶叶销售单价之和的

156，则滴翠剑茗单价为____元 147、将15(x1)12(x3)去括号后，方程转化为_______．

8、如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是______元．

9、已知关于x的一元一次方程2xk1的解是x5，则k的值为__________． 10、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解． 三、解答题（共 6 小题）

1、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．

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2、解方程： (1)2x17x； (2)

3、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O为原点，点A、B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边（即ba），则A、B两点之间的距离（即线段AB的长）ABba．

【问题情境】如图所示，数轴上点A表示的数a6，点B表示的数为b4，线段AB的中点C表示的数为x．点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒(t0)．

5x17x21． 34

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【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题： (1)填空：

①A、B两点之间的距离AB_______，线段AB的中点C表示的数x_______． ②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______． (2)求当t为何值时，点M运动到线段AB的中点C，并求出此时点N所表示的数． (3)求当t为何值时，MNAB．

21

4、如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．

(1)如图1，若点C为点A、B的中点，则点C表示的数为______；

(2)如图2，若点C对应数为4．点E以1个单位/秒的速度从点A出发沿着数轴的正方向运动，2秒

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后点F以2个单位/秒的速度从点C出发也沿着数轴的正方向运动，点F到达B点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E到达点B，两个点同时停止运动．设点E运动的时间为t（t0），在此过程中存在t使得EF3BE成立，求t的值；

(3)如图3，若点C对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN和电子虫PQ，其中MN从点A出发（点

N与点A重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ从点C出发（点P与点C重

合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ运动到点P与点A重合时，PQ保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q运动到点M重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN运动时间为t秒，是否存在tt0，使两电子虫上的点N和点P刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t的值．若不存在，请说明理由．

5、列方程解应用题

迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？

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6、解下列方程： (1)7x23x320

(2)

0.5x0.40.01x0.015x50.30.04212第8页 / 共9页

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