班级:________ 姓名:________
一、单选题(共 10 小题)
1、如图,小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么原正方形的边长为( )cm.
A.4 B.6 C.12 D.18
2、下列运用等式的性质,变形不正确的是( ) A.若ab,则a5b5 C.,则ab
acbcB.若ab,则acbc D.若ab,则
acbc3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1m3钢材可做30个A部件或150个B部件,现要用
6m3钢材制作这种仪器,设应用xm3钢材做A部件,剩余钢材做B部件,恰好配套,则可列方程为
( ) A.330x1506x
B.3150x306x
C.30x31506x D.150x3306x
4、如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“U”型框中的7个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能的是( )
第1页 / 共9页
A.78 B.70 C.84 D.105
5、如图,OM平分AOB,MON2BON,AONBON72,则AOB(
A.96° B.108° C.120° D.144°
6、下列等式的变形正确的是( ) A.如果x=y,那么2+x=2﹣y B.如果
mknk,那么m=n C.如果2(x﹣1)=3,那么2x﹣1=3 D.如果13x=6,那么x=2
7、下列各式中,是一元一次方程的是( ) A.3x-5
B.1x10
C.2x13
D.5x-3y=0
8、下列等式变形中,不正确的是( ) A.若ab,则a5b5
B.若ab,则ab33
第2页 / 共9页
. )
C.若,则3a2b
a2b3D.若ab,则ab
9、下列运用等式的性质变形,不一定正确的是( ) A.若acbc,则ab C.若a3b4,则ab7
B.若cacb,则ab D.若,则ab
acbc10、已知a,x为正整数,若ax﹣1=x+7,则满足条件的所有a的值之和为( ) A.15
B.17
C.19
D.21
二、填空题(共 10 小题)
1、随着气温降低,吃羊肉的重庆人越来越多.于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉.第一批预定羊排的数量(斤)是精品羊肉的2倍,羊腿的数量(斤)是羊排、精品羊肉的数量之和.由于品质优良宣传力度大,小区邻居的预订量暴增,王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、1羊腿、精品羊肉,其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的,此时两批羊腿总数量达到了羊排、
65羊腿、精品羊肉三种总量的,而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5.若羊排、羊腿、精品羊肉
18的成本价分别为50元、42元、38元,羊排的售价为每斤元,销售中,王老板为回馈顾客,将两1批羊排总量的送邻居免费品尝,其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完,总利润率为16%,且羊腿的
87销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的.则精品羊肉的单价最低为______元.
132、对实数a、b规定一种新运算,若a△babb,则方程x△20的解是__________________. 3、定义运算:ab5a4b,那么当x961时,x_______.
4、整式mx2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式值,那么关于x的方程mx2n4 的解为_____________.
13x 2 1 0 0 1 2 mx2n 4
4 8 12 第3页 / 共9页
5、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期两年,到期后可得人民币5150元,如果设这项储蓄的年利率是x,根据题意,可列出方程是__________________.
6、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一,以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶,茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕,活动持续两周,活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶:清明香,云雾毛尖、滴翠剑茗.第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量(盒)之比为2:3:1,由于品质优良宣传力度大,网上的预订量暴增,举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶,其中清明香增加的数量占总增加数量的2,此时清明香总数量达到三种茶叶总量的,而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等.若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元,380元,清明香的售价为每盒0元,活动中将清明香的1供游客免费品尝,活动结束时两批茶叶全部卖完,总利润率为16%,且云雾毛尖的销售单价等于另8491外两种茶叶销售单价之和的
156,则滴翠剑茗单价为____元 147、将15(x1)12(x3)去括号后,方程转化为_______.
8、如图,这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签,一位服务员不小心将标签弄脏了,使得原价看不清.请你帮忙算一算,该洗发水的原价是______元.
9、已知关于x的一元一次方程2xk1的解是x5,则k的值为__________. 10、在2、﹣2、0中,x=_______是方程2x4+x2=﹣18x的解. 三、解答题(共 6 小题)
1、解方程:3x﹣4(x+1)=3﹣2(2x﹣5).
第4页 / 共9页
2、解方程: (1)2x17x; (2)
3、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴发现:如图所示的数轴上,点O为原点,点A、B表示的数分别是a和b,点B在点A的右边(即ba),则A、B两点之间的距离(即线段AB的长)ABba.
【问题情境】如图所示,数轴上点A表示的数a6,点B表示的数为b4,线段AB的中点C表示的数为x.点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动;同时点N从点B出发,以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动.设运动时间为t秒(t0).
5x17x21. 34
第5页 / 共9页
【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题: (1)填空:
①A、B两点之间的距离AB_______,线段AB的中点C表示的数x_______. ②用含t的代数式表示:t秒后,点M表示的数为________;点N表示的数为______. (2)求当t为何值时,点M运动到线段AB的中点C,并求出此时点N所表示的数. (3)求当t为何值时,MNAB.
21
4、如图,已知数轴上两点A,B表示的数分别为﹣2,6,用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离.
(1)如图1,若点C为点A、B的中点,则点C表示的数为______;
(2)如图2,若点C对应数为4.点E以1个单位/秒的速度从点A出发沿着数轴的正方向运动,2秒
第6页 / 共9页
后点F以2个单位/秒的速度从点C出发也沿着数轴的正方向运动,点F到达B点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动,直到点E到达点B,两个点同时停止运动.设点E运动的时间为t(t0),在此过程中存在t使得EF3BE成立,求t的值;
(3)如图3,若点C对应数为4.长度均为1个单位的电子虫MN和电子虫PQ,其中MN从点A出发(点
N与点A重合)以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时PQ从点C出发(点P与点C重
合)以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,当PQ运动到点P与点A重合时,PQ保持速度不变,反向沿着数轴正方向运动,当点Q运动到点M重合时,两电子虫都停止运动.在运动过程中,如果出现两条电子虫有重叠的时候,它们各自运动方向不变但速度会减半,重叠结束速度立即恢复.设电子虫MN运动时间为t秒,是否存在tt0,使两电子虫上的点N和点P刚好相距3个单位长度,若存在,请直接写出t的值.若不存在,请说明理由.
5、列方程解应用题
迎接2022年北京冬奥会,响应“三亿人上冰雪”的号召,全民参与冰雪运动的积极性不断提升.我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万,2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%,比2016年总滑雪人次的2%多2.6万.2019年总滑雪人次是多少万?
第7页 / 共9页
6、解下列方程: (1)7x23x320
(2)
0.5x0.40.01x0.015x50.30.04212第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- igat.cn 版权所有 赣ICP备2024042791号-1
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务