相移式激光平面干涉仪校准规范

1 范围

本规范适用于测量光学平面的面形偏差和平面平晶平面度的相移式激光平面干涉仪（以下简称相移干涉仪）的校准。 2 引用文件

本规范引用下列文件： JJG28-2000《平晶检定规程》

JJF1100-2016《平面等厚干涉仪校准规范》

ISO 14999-2：

ISO 14999-4：

使用本规范时，应注意使用上述引用文献的现行有效版本。 3 定义 3.1 标准平面镜

干涉仪上，用于透射并产生反射参考光的光学平板，是平面面形偏差测量的基准。标准平面镜是指安装在固定夹具中的标准平面平晶。 3.2 面形偏差

被测面形相对参考面形状的偏差，其值以被测面上的点偏离参考面的距离来度量。 3.3 绝对面形偏差

被测面形相对理想表面形状的偏差，其值以被测面上的点偏离理想表面的距离来度量。 3.4 PV

PV也称为峰-谷值，用于评定面形偏差（或绝对面形偏差）的参数。其值为被测表面上所有测量点中面形偏差（或绝对面形偏差）最大值与最小值的代数差。 3.5 PV10值

PV10用于评定面形偏差（或绝对面形偏差）的参数。其值为被测表面上所有测量点

中，面形偏差（或绝对面形偏差）10个最大值的平均值与10个最小值的平均值的代数差。 3.6 PVr

PVr定义为面形偏差的36项Zernike多项式拟合面PV加上3倍拟合残差（面形偏差减去36项Zernike多项式拟合面）的均方根值。

注：Zernike多项式定义按ISO 14999-2附录A和ISO 14999-4:附录B标准定义。 3.7 RMS

RMS也称均方根值。用于评定面形偏差（或绝对面形偏差）的参数，其值为被测表面上所有测量点面形偏差（或绝对面形偏差）的均方根值。 4 概述

相移干涉仪是利用压电陶瓷微位移机构产生相位移动，获得不同相位的系列干涉图像，并按相应数学公式(1)进行处理和分析、计算，得到与理想平面面形偏差的干涉仪。相移干涉仪按光轴方位分为立式（见图1）和卧式（见图2）结构。

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图2 卧式相移干涉仪的光学原理图

图1 立式相移干涉仪的光学原理图

1-被测件；2-标准平面镜；3-微位移机构（相移器）；

4-准直物镜；5-CCD摄像头；6-摄像物镜； 7-空间滤波器； 8-激光器

由双光束干涉理论，干涉场中光强分布可表示为：

2

I(x,y)IR(x,y)IT(x,y)2[IR(x,y)IT(x,y)]1/2cos[(x,y)] (1) 式中：

IR(x,y)、IT(x,y)—参考面和被侧面产生的相干光强；

(x,y)—被测面与参考面间的相位差。

对于给定干涉场中的某点(x,y)，IR(x,y)，IT(x,y)，(x,y)均为未知，故至少需

要三帧干涉图才能确定(x,y)。以四步移相算法为例，所产生的相移量δ分别为0，π/2, π,3π/2,代入公式（1），得到：

I（IR(x,y)IT(x,y)2[IR(x,y)IT(x,y)]1/2cos[(x,y)] （2） 1x,y）

I（IR(x,y)IT(x,y)2[IR(x,y)IT(x,y)]1/2cos[(x,y)/2] （3）2x,y）I（IR(x,y)IT(x,y)2[IR(x,y)IT(x,y)]1/2cos[(x,y)] 3x,y）（4）

I（IR(x,y)IT(x,y)2[IR(x,y)IT(x,y)]1/2cos[(x,y)3/2] 4x,y）（5）

(x,y)]可以通过求解干涉图中每一四个方程式中三个未知量[IR(x,y)，IT(x,y)，

点的相位(x,y)来获得：

(x,y)arctan（[I4I2）/(I3I1)]

（6）

每一点的参考面与被测面的面形偏差：

Z（x,y）（/4n）(x,y)

（7）

式中：

Z（x,y）—每一点的参考面与被测面的面形偏差；

n—介质的折射率。

3

5 计量特性

5.1 标准平面镜的绝对面形偏差

标准平面镜的绝对面形偏差：PV ≤λ/20；

RMS ≤λ/100。

5.2 示值误差

最大允许误差：≤λ/40。 5.3 示值重复性

示值重复性：≤λ/500。

注1：激光器波长λ=632.8 nm。

注2：以上指标不适用于合格性判别，仅供参考。 6 校准条件 6.1 环境条件

6.1.1校准室内温度为(20±1) ℃，温度变化每小时不超过0.2 ℃；湿度不超过65%RH。 6.1.2校准前被校仪器在校准室内温度平衡的时间不少于24h，所用标准器在室内温度平衡的时间不少于4h。

6.1.3校准室内无影响测量的振动和噪音，无影响测量的气流扰动，无影响测量的灰尘，放置被校仪器的工作台稳固、可靠。 6.2 校准项目和校准用标准器及相应设备

校准项目和校准用标准器及相应设备见表1。

表 1校准项目和校准用标准器及相应设备 序号 1 2 3 校准项目 标准平面镜的绝对面形偏差 示值误差 示值重复性 标准器及计量技术指标 标准平面镜：PV ≤λ/20 RMS ≤λ/100 ≤λ/40 ≤λ/500 7 校准项目和校准方法 7.1 标准平面镜的绝对面形偏差

选用满足绝对面形偏差PV ≤λ/20，RMS ≤λ/100的三块标准平面镜。

4

在三块标准平面镜上做好A、B、C和x，y两垂直方向的标记。然后在相移干涉仪上采用三面全面形互检法对三块标准平面镜的平面进行绝对法测量，其中参考标准平面镜B或者C安装在相移器上，被测标准平面镜A或者B安装在仪器工作台上，其顺序如下（见图3）：

1)参考标准平面镜B与被测标准平面镜A，进行互检；

2)参考标准平面镜B与逆时针旋转90°后的被测标准平面镜A90º，进行互检； 3)参考标准平面镜C与被测标准平面镜A，进行互检； 4)参考标准平面镜C与被测标准平面镜B，进行互检。

yBxBxyCxyCxyxAyAxyxAyxByB+A组合B+A90°组合C+A组合C+B组合

图3 三面全面形互检绝对测量示意图

按上述图3的顺序进行绝对面形偏差法测量，调整仪器至最多3条干涉条纹清晰成像，然后对参考标准平面镜与被测标准平面镜进行互检，并按公式（8）、（9）、(10)、（11）分别对B与A组合、B与A90组合、C与A组合、C与B组合计算，得到标准平面镜A、B、C绝对面形偏差。

M1(x,y)zB(x,y)zA(x,y) (8)

M2(x,y)zB(x,y)z90A(x,y) (9) M3(x,y)zC(x,y)zA(x,y) (10) M4(x,y)zC(x,y)zB(x,y) (11)

式中：

M1(x,y) —标准平面镜A、B上，任意(x,y)点绝对面形偏差之和，单位纳米； M2(x,y)—标准平面镜B、A90°上，任意(x,y)点绝对面形偏差之和，单位纳米；

M3(x,y)—标准平面镜C、A上，任意(x,y)点绝对面形偏差之和，单位纳米； M4(x,y)—标准平面镜C、B上，任意(x,y)点绝对面形偏差之和，单位纳米；

5

zA(x,y)—标准平面镜A上，任意(x,y)点绝对面形偏差，单位纳米；

90°

z90上，任意(x,y)点绝对面形偏差，单位纳米； A(x,y)—标准平面镜A

zB(x,y)—标准平面镜B上，任意(x,y)点绝对面形偏差，单位纳米； zC(x,y)—标准平面镜C上，任意(x,y)点绝对面形偏差，单位纳米。

按公式（12）、（13）、（14）分别计算标准平面镜A、B、C的绝对面形偏差

PV。

标准平面镜A的绝对面形偏差PVAmaxzA(x,y)-minzA(x,y) (12) 标准平面镜B的绝对面形偏差PVBmaxzB(x,y)-minzB(x,y) (13) 标准平面镜C的绝对面形偏差PVCmaxzC(x,y)-minzC(x,y) (14) 式中：

maxzA(x,y)—标准平面镜A的绝对平面形差最大值，单位为纳米； minzA(x,y)—标准平面镜A的绝对平面形差最小值，单位为纳米。

按下述公式（15）、公式（16）、公式（17）分别计算标准镜平面A、B、C的绝对面形偏差RMS值。

RMSA1/n-1zA(x,y)zmA2 (15)

1/2RMSB1/n-1zB(x,y)zmB21/2 (16) (17)

RMSC1/n-1zC(x,y)zmC2式中：

1/2 RMSA—标准镜平面绝对面形偏差均方根值，单位为纳米；

zA(x,y)—标准镜A平面上各点绝对面形偏差，单位为纳米；

n—测量点数；

zmA—所有zA(x,y)的平均值，单位为纳米。

7.2示值误差

将参考标准平面镜B安装在移相器上，并把被测标准平面镜A安装在仪器工作台上，调整仪器至最多3条干涉条纹清晰成像，然后对标准平面镜面形偏差进行测量。

实测值（点或面）与标准平面镜（点或面）标准值之差的最大值作为示值误差。

6

Bx,ymaxzB(xi,yi)z0(xi,yi) （1

8）

式中：

Bx,y—示值误差，单位为纳米；

zB(xi,yi)—实测值（点或面），单位为纳米；

z0(xi,yi)—标准平面镜（点或面）标准值，单位为纳米。

7.3测量重复性

按7.2方法单次测量并按公式（19）计算PV10值。

PV10zmax/10-zmin/10 （19）

k1k11010式中：

PV10—面形偏差（或绝对面形偏差）10个最大值的平均值与10个最小值的平均值的代数差；

zmax—单次测量中面形偏差点的最大值，单位为纳米； zmin—单次测量中面形偏差点的最小值，单位为纳米； k—最大值或最小值点的序号。

再按同样方法连续测量20次，以20次所得PV10值的标准偏差值作为测量重复性，按公式（20）计算：

1m (PV10PV10)2 （2

(m1)i10）

式中：

—标准偏差值；

PV10—PV10的平均值，单位为纳米；

m—测量次数。

8 校准结果的表达

经校准后的仪器出具校准证书。校准证书内容及内页格式见附录B。

7

9 复校时间间隔

由于复校时间间隔的长短是由仪器的使用情况、使用者、仪器本身质量等诸因素所

决定的，因此，送校单位可根据实际使用情况自主决定复校时间间隔。

8

附录A 激光平面移相干涉仪示值误差测量的不确定度评定

A.1 测量方法与数学模型

将参考标准平面镜B安装在移相器上，并把被测标准平面镜A安装在仪器工作台上，调整仪器至最多3条干涉条纹清晰成像，然后对标准平面镜面形偏差进行测量，按公式（8）、（9）、(10)、（11）得到标准平面镜绝对面形偏差。

求解公式（8）、（9）、(10)、（11）组成的方程组，分别得到标准平面镜A、B、C的绝对平面形偏差。并按公式（12）、（13）、（14）分别计算标准镜A、B、C的绝对面形偏差PV。

相关的数学模型见公式（A.1）：

Z(x,y)(/4n)(x,y) (A.1)

A.2 方差和灵敏系数

2uc(y)[f/xi]2u2(xi) (A.2)

A.3 计算分量的标准不确定度 A.3.1 相移误差分量u(a)

0.5%相移误差以均匀等概率分布，相移误差分量u(a)：0.5%×（λ/2）×1/3=1.82nm，估计相对不确定度25%，自由度γa=（25/100）-2=16。 A.3.2 震动影响分量u(b)

环境考虑无震动情况下，可不考量此分量的影响 A.3.3 探测器非线性分量u(c)

1%探测器非线性分量以均匀等概率分布，探测器非线性分量u(c)：1%×（λ/2）×1/3=3.64nm，估计相对不确定度25%，自由度γb=（25/100）-2=16。 A.3.4 量化误差分量u(d)

CCD相机量化误差分量u(d)=0.00025λ=0.16nm，估计相对不确定度1/2，自由度γd=（1/2）-2=4。

A.3.5 光源频率等变化影响分量u(e)分量

9

激光器波长稳定性为2nm，激光束偏振度±0.8nm，温度依赖性1nm/ºC,按公式(A.9)合成得到分量u(e)=1.24nm，估计相对不确定度1/3，自由度γd=（1/3）-2=9。 A.3.6 气流扰动影响分量u(f)

测量过程气流影响在光学干涉仪器影响经典值为3nm，估计相对不确定度1/10，

u(e)自由度γf=50。 A.3.7 杂散光影响分量u(g)

仪器内部进行消杂散光处理，可不考量此分量的影响。 A.3.8 温度变化影响分量u(h)

温度恒温时间条纹在半小时不变化情况下，可不考量此分量的影响。 A.3.9 参考平面和测量平面自重影响分量u(i) ？

仪器考虑用立式干涉仪进行测量，与标准平面镜测量方式相同，可不考量此分量的影响。

表C.1 标准不确定度表

标准不确定度分量 不确定度来源 不确定度值u(xi) ciu(xi) u(a) u(b) 相移误差分量 震动影响分量 探测器非线性分量 量化误差分量 光源频率等变化影响分量 气流扰动影响分量 杂散光影响分量 温度变化影响分量 参考平面和测量平面自重影响分量 f xiciu(xi) 自由度 1.82nm — 1 — 1 1 1 1 — — — 1.82nm — 16 — 16 4 9 50 — — — u(c) 3.64nm 0.16nm 1.24nm 3nm — — — 3.64nm 0.16nm 1.24nm 3nm — — — u(d) u(e) u(f) u(g) u(h) u(i) uc 5.21nm  A.4 合成标准不确定度

10

uc2u2(F)c2(a)u2(a)c2(c)u2(c)c2(d)u2(d)c2(e)u2(e)c2(f)u2(f)

=12×(1.82)2+12×(3.64)2+12×(0.16)2+12×(1.24)2+12×(3.00)2

=27.13nm

uc=5.21nm A.5 有效自由度

eff(5.21)2/[(11.82)4/16(13.64)4/16(10.16)4/4(11.24)4/9(13.00)4/50]

4.67

查表得：t0.95(4.67)2.71 A.6 扩展不确定度

U0.95t0.95uc2.715.2114.28nm

11

附录B 校准证书内页信息及格式

B.1 校准证书至少包括以下信息：

a）标题“校准证书”； b）实验室名称和地址；

c）进行校准的地点（如果与实验室的地址不同）； d）证书的唯一性标识（如编号），每页及总页数的标识； e）客户的名称和地址； f）被校对象的描述和明确标识；

g）进行校准的日期，如果与校准结果的有效性应用有关时，应说明被校对象的接受日期；

h）如果与校准结果的有效性和应用有关时，应对被校样品的抽样程序进行说明； i）校准所依据的技术规范的标识，包括名称及代号； j）本次校准所用测量标准的溯源性及有效性说明； k）校准环境的描述；

l）校准结果及其测量不确定度的说明； m）对校准规范的偏离的说明；

n）校准证书签发人的签名、职务或等效标识； o）校准结果仅对被校对象有效的声明；

p）未经实验室书面批准，不得部分复制证书的声明。 B.2 推荐的校准证书内页信息及格式见表(B.1)

表B.1 校准证书内页信息及格式 校准环境条件 温 度： ℃ 相对湿度： % 校准项目 仪器示值误差 仪器示值重复性 地 点： 其 他： 测量结果（μm） 测量不确定度（μm） 校准员： 核验员：

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