２０１ ８年第１７卷第１ ３期 考虑地震动参数不确定性的 边坡可靠度分析方法探索 口耿学勇 刘 哲 【内容摘要】影响边坡稳定性的因素包括岩土体强度、岩体结构、地下水特征、地震作用等，这些因素均存在不确定性。目前关 于边坡可靠度的研究主要集中在岩土体强度参数不确定性方面。本文初步探索了在考虑地震动加速度随机性特 征条件下的边坡可靠度分析方法，并以某核电厂边坡为例，开展可靠度分析计算。分析过程采用蒙特卡洛模拟法， 通过计算和分析可以发现地震动参数不确定性对边坡失效概率影响较大。 【关键词】可靠度分析；边坡稳定性；核电厂；地震动参数 【作者单位】耿学勇，刘哲；中国核电工程有限公司总图地质所 一、引言 场点收到的最大水平向地震动峰值加速度作为地震强度的 代表值。地震危险性分析概率方法是美国Ｃｏｒｎｅｌｌ（１９６８）首 先引出的，其分析流程图见图１，＿１ 图２为某核电厂经过地震 危险陛评价后得到的水平向地震动峰值加速度年超越概率 曲线。需要指出的是，地震危险性分析概率方法基于以下几 个基本假定：一是潜在震源区内任何地方发生地震的可能性 是相同的；二是潜在震源区内地震的平均发生率在时间轴上 是个常数；三是地震年平均发生率符合泊松分布，即假定地 震事件是的，随机的（即地震发生的时间、震源坐标、震 级等以相互的方式出现）。四是一个地区内（潜在震源 区内）地震次数随震级增高以指数形式减少，大小震级之间 比例关系，可用古登堡一里克特震级频度关系表示。五是场 地地震动参数是震中距和震级的函数。 三、可靠度分析方法选取 随着理论和技术的不断发展，有关边坡可靠性的研究已 经成为岩土工程领域中一个重要的课题。边坡可靠度分析 就是用定量的方法分析评价影响边坡工程稳定性的不确定 性因素，其评价结果为边坡的失效概率或可靠度指标。 影响边坡稳定性的不确定性因素有很多，主要包括岩土 体强度、岩体结构、地下水特征、地震作用等。目前关于边坡 可靠度的研究主要集中在岩土体强度参数不确定性方面。 地震作用在核电厂边坡设计中具有非常大的影响权重，如果 不能考虑地震作用的不确定性，研究核电厂边坡的可靠度将 失去意义。 二、地震作用的随机特性 地震发生的时间、空间和强度都具有明显的随机性。核 电厂设计中，依据地震地质资料和历史地震资料，采用地震 危险性分析概率方法来建立地震发生的随机模型，并以工程 筋排布位置与拟绑扎梁板位置相同。植筋采用结构胶，不得 使用耐候密封胶等代替。由于梁柱节点等钢筋排布较密，部 分梁上植筋不具备可操作性，剔出框梁主筋，将新增框梁主 筋与之焊接。 第五，对隔油池进行了开挖，隔油池、排污沟重新砌筑并 可靠度分析过程中，将不确定性因素视为基本随机变量， 及附属构筑物；避免由于地基受损导致建筑不均匀沉降带来 的安全隐患甚至遭受不必要的经济损失。 第三，填充墙未做框架地梁，均坐落在素混凝土地梁之 上，承载力较差，当地基发生扰动时极易撕裂倾斜；加之厨房 用水量较多，当排污沟、隔油池等排水设施发生断裂或者渗 进行防水处理；与周边梁柱接合处进行混凝土灌浆处理防止 下沉。待地基地面处理完成后进行观察，无沉降情况继续发 生后砌筑填充墙体、抹灰以及装修处理工作。经处理后食堂 回复正常使用，后历次降雨后未发生室外积水浸泡现象，建 筑本体未再次出现沉降情况，现状良好。 六、结语 漏时，污水灌入回填土地基使得地基沉降情况加剧。对于地 基较差或者经回填处理的建筑可考虑使用框架地梁增加地 基的承载力，增加上部结构的稳定性。 【参考文献】 ［１］ＧＢ５００７—２００２建筑地基基础技术规范［ｓ］．北京：中国建 筑工业出版社．２００２ 第一，＃３食堂周围未设置雨排水沟，食堂周围地面未作 地面硬化；屋面雨排水直接冲刷散水渗入回填土地基是本次 事故的直接原因；因此，在设计之初应当考虑到雨排水的收 集排放，沿建筑物设计环形排水沟并进行地面硬化处理。 第二，后期建设冷库阻挡了地面雨排水的自然散流，使 得雨水在散水处积存是本次事故的次要原因。因此，在复杂 ［２］ＪＧＪ７９—２００２建筑地基处理技术规范［ｓ］．北京：中国建 筑工业出版社。２００２ ［３］于兴银．地基不均匀沉降分析与加固改造措施［Ｊ］．建筑 技术，２０１５，２：４１０～４１１ ［４］曹瑞钠，张海东．建筑物不均匀沉降原因分析［Ｊ］．工程勘 察，２０１３，１：１１４～１１９ 地基建筑的施工阶段应结合场地条件合理布置临时设施以 ．８０． Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ＆Ｓｅｉｅｎｃｅ Ｔｒｉｈｕｎｅ ２０１ ８年第１ ７卷第１ ３期 将边坡稳定性系数视为基于这些随机变量的综合随机变量， 理论上可以根据基本随机变量的概率分布和函数形式来确 定边坡稳定性系数的概率分布。但是，在考虑地震动参数随 机特性的情况下，这种解析过程过于复杂，难以实现。因此 本文采用模特卡洛法（Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ Ｍｅ￣ｏｄ）计算边坡的可 靠度。 （一）边坡物理模型简化。某核电厂场地平整后在厂区 形成多段人工边坡，人工边坡长度共计约１，２００ｍ，坡高ｌｍ～ ７７ｍ不等，边坡综合坡率约为１：１，边坡主体为岩质边坡。该 核电厂厂址进行了完整的边坡岩土工程勘察和地震危险性 评价工作，具备开展核电厂边坡可靠度分析条件。图３为边 坡代表性断面。依据边坡工程地质勘察成果，边坡岩土体可 分为四个岩组，各岩土层的物理力学参数见表１，设定岩土体 强度参数随机特征符合正态分布。＿３ 表１ 各工程地质岩组强度、变形参数表 内聚力ｃ（ｋＰａ） 内摩擦角‘ｐ（。） 岩组 第一组粉 质粘土 第二组强 风化岩体 第三组中 风化岩体 第四组微 风化岩体 （均值 标准方差 均值 标准方差 ｋＮ／ｍ ） Ｉｘｃ Ｅｌ＂Ｃ 。 仃。 １８．５ ２６．７ ９．８ ２５．５０ ２．５Ｏ １９．３ ０ ２５．０ ｌ８Ｏ．０ １Ｏ ７２ ３２．Ｏ ２８．Ｏ ６．４ ５．６ ２３．图１ 地震危险性评价概率方法工作流程图 １Ｊ为地震年平均发生率；ｂ为震级频度关系式中的系数；Ｍ０为起算 震级；Ｍ 为潜在震源区震级上限；Ａ为地震动峰值加速度；ＰＴ为Ｔ 年内超越概率 ２５．Ｏ ８ｏ０ ３２０ ３７．Ｏ １８．５ （二）地震参数处理。 １．地震动加速度超越概率函数。常规情况下，核电厂地 ＝ １．０Ｅ－２ 震安全性评价中最终提供厂址地震动峰值加速度的超越概 曲线。该曲线一般仅涵盖地震动加速度１７ｇａｌ以上段，即大 舌 ８ １ ０￣－３ 震级段，如图１。若将地震发生视为随机事件，大震级地震在 场所有地震中仅占很少部分，以图２为例，厂址水平向地震 动加速度１７ｇａｌ以上地震仅占约２％。因此进行概率分析必 须补充小震级段概率分布函数。对于地震动加速度大于 １７ｇａｌ段，经过对某核电厂安评中地震动加速度超越概率曲线 ０ １ ０Ｅ－４ 专 Ｔ０ １ＵＵ 拟合，超越概率函数可表示为Ｐ （Ａ＞ａ）＝ Ｓａ（ｇａＩ） ｅ ｘｌｎ（ａ）２“１７６ ｘＩｎ（ａ） · ；小于等于ｌ７ｇａｌ区段，假定分布函 图２某核电厂水平向地震动峰值加速度年超越概率曲线 数为线性，则超越概率函数可表示为ＰＴ（Ａ＞ａ）＝１—０．０５７７１ ×ａ。最终厂址地震动峰值加速度超越概率函数可表示为公 式１，厂址地震动加速度超越概率曲线见图４和图５。 ｆＰＴ（Ａ＞ａ）＝ｅ一。·７４ “（ ） · ’ ｌｎ（ａ） ｏ２４（ａ＞１７ｇａ１） 蒙特卡洛法，又称统计试验法或随机抽样技巧法。它适 用于随机变量的概率密度分布形式已知或符合假定的情况， 在目前可靠度计算中是一种相对精确的方法。＿２ 蒙特卡洛法 是从概率的角度出发来求解失效概率的，先对影响可靠度的 随机变量进行大量随机抽样，然后将这些抽样值逐个代人功 （Ａ＞ａ）：１－０．０５７７１ Ｘ ａ（０＜ａｓ１７ ｇａ１）一 （ ） 能函数，累计功能函数值小于零的个数，由此确定失效频率。 四、以某核电厂边坡为对象开展可靠度分析 图４某核电厂址水平向地震动加速度超越概率曲线 ２．地震动加速度概率分布函数。地震动加速度概率分 ∞ ．０ ∞８０ １００ ，２ｏ Ｄ…∞ “Ｉ １∞ １８０ ２００ ２２０ 撕 布函数可以由超越概率函数换算而来，具体见公式（２），厂址 水平向地震动加速度概率分布曲线见图６。 Ｆ（ａ）＝１一ＰＴ（Ａ＞ａ） 图３边坡可靠度分析典型断面 Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ＆Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｒｉｂｕｎｅ ．Ｒ１． ２０１ ８年第１７卷第１ ３期 第三，采用蒙特卡洛法抽样计算时，抽样次数Ｎ≥１００／ 一Ｏ ～０ ０ ７ ９ ８ 褂鞋悟求 ０ ６ Ｏ ５ ０ ４ Ｐ０，Ｐ０为预估的失效概率。 ０ ３ Ｏ ２ ０ ０ 图５水平向地震动加速度超越概率曲线 （加速度大于１７ｇａｌ段） ｆｌ—ｅ一。 “‘ “ “‘ 一 （ａ＞１７ｇａ１） 【Ｏ．０５７７１×ａ（０＜ａ≤１７ｇａ１） （２） Ｆｒ０∞幕 ｖ（邑 ∞ ∞ 巧 ∞ 图６ 某核电厂址水平向地震动加速度概率分布曲线 ３．地震动加速度概率密度函数。边坡可靠度分析计算 需要输入的是地震动参数的概率密度函数，将概率分布函数 求导即可得到概率密度函数，详见公式（３）。厂址水平向地 震动加速度概率密度曲线见图７。 Ｆ（ａ）：Ｆ （ａ） ｒ ｅ一“ ‘ 、 … ‘ 一 ×（一０．７４ ｘ２ ｘｌｎ（ａ）＋ａｎ１７６＋ａ）（ａ＞１７ ）… ｉ０．０５７７１（０＜ａ－－－１７ｇａ１） ｛ ０ ０４ 伸 甚０ ０３ 图７某核电厂址水平向地震动加速度概率密度曲线 （三）计算流程和结果。边坡可靠度分析流程分为：建立 计算模型；岩土、地震动参数输入；最危险滑面搜索；蒙特卡 洛抽样计算；结果统计。限于篇幅，计算具体过程不再赘述。 计算过程中部分关键因素作如下设置。 第一，最危险滑面仅搜索可能影响边坡整体稳定的圆弧 形滑面，采用摩根斯坦方法计算各滑面安全系数，取最小安 全系数滑面作为最危险滑面，之后开展可靠度分析。 第二，计算过程中同时施加水平向和竖直向地震系数， 竖直向地震系数取水平向２／３，且方向向上。 ．Ｒ９． 第四，抽样计算安全系数Ｆｓ＜１时判断为边坡失效。 第五，计算工况１只考虑岩土强度参数的不确定性；计 算工况２同时考虑岩土强度参数和地震动参数的不确定性。 计算结果见表２，图８为计算工况１边坡安全系数概率 密度函数图，图９为计算工况２边坡安全系数概率密度图。 表２边坡可靠度分析成果表 考虑的不确 失效 安全系数 安全系数 抽样计算 定性因素 概率 均值 标准差 次数 工况１ Ｃ、‘ｐ ０．００２０１０６ ３．２６２３ ０．９０６ １００ ０ｏ０ 工况２ ｃ、‘ｐ和地震 ０动参数 ．０ｏＯ０２７ ４．６２８４ １．２ １０ｏ０ ｏ００ Ｆｒ 誊 ｍ ０ ０ ７５ ３ ９５ ７ １５ １０ ３５ １３ ５５ １６ ７５ １９ ９５ ２３ １５ ２６ ３５ ２９ ５５ Ｆａｃｔｏｒ ｏｆ Ｓａｆｅｔｙ 图８考虑岩土强度参数不确定性的安全系数概率密度 。。 幅ｏＦａｃ翟：６ｏｆ ｓ ０ ３４。４０ ４６。 刖。 考虑岩土强度和地震动参数不确定性的安全系数概率密度 五、结语 本文初步探索了核电厂边坡可靠度分析方法，首次将地 震动加速度的随机性特征考虑到核电厂边坡可靠度分析中。 经过对某核电厂边坡典型断面的试算，验证了该方法是可行 的，为今后核电厂边坡可靠度分析提供了参考。 某核电厂边坡典型断面计算结果表明，在考虑地震动参 数和岩土强度参数不确定性的情况下，边坡失效概率为 ０．００００２７；在只考虑岩土强度参数不确定性情况下，边坡失效 概率为０．００２。可见核电厂边坡设计中地震动参数考虑了非 常高的保守性，对失效概率影响较大。 【参考文献】 ［１］胡聿贤，地震安全性评价技术教程［Ｍ］．北京：地震出版 社．１９９９：２２２～２２３ ［２］陈祖煜，土质边坡稳定性分析［Ｍ］．北京：中国水利水电 出版社，２００３：２９２～２９４ ［３］高谦，土木工程可靠性理论及其应用［Ｍ］．北京：中国建 筑工业出版社，２００７：５一一６ ＩｎｄｕｓｔＨａｌ＆Ｓｅｉｅｎｃｅ Ｔｒｉｈｌｉｌｌｅ
