中考数学—分式和二次根式专题训练

x－3２、当＿＿＿＿时，a－2有意义。 a2３、计算：－a－1＝＿＿＿＿。

a－1４、化简：(x－xy)÷５、分式

2

x－y＝＿＿＿＿。 xyba4a，，的最简公分母是＿＿＿＿。 2a23bc5c2６、比较大小：23＿＿＿＿32。 ７、已知

x＋2y 5 x＋y＝，则的值是＿＿＿＿。 2y2yy８、若最简根式x＋1和3是同类根式，则 x＋y＝＿＿＿＿。

９、仿照20.5＝22·0.5＝4×0.5＝2的做法，化简3

2210、当 2＜x＜3 时，(2－x)－(x－3)＝＿＿＿＿。

1＝＿＿＿＿。 311、若3的小数部分是 a，则 a＝＿＿＿＿。

12、若 y ＝1－x＋x－1＋2成立，则 x＋y＝＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列各式中，属于分式的是（ ） A、

x－y21x B、 C、x＋y D、 2x＋y221总有（ ） x－12２、对于分式

x－1x＋1111111 A、＝＝2 C、＝ D、＝ 2 B、x－1(x－1)x－1x－1x－1(x－1)2x－11－x３、下列根式中，属最简二次根式的是（ ） A、27 B、x2＋1 C、４、可以与18合并的二次根式是（ ） A、27 B、6 C、

1 D、a2b 21 D、8 3５、如果分式

2x中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ） x＋y A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 ６、当 x＜0 时，｜x2－x｜等于（ ） A、0 B、－2x C、2x

C、不变 D、缩小 2 倍

D、－2x或0

三、计算：（每题 6 分，共 24 分）

b32b20x2b－24x＋2 １、(2)÷()×(－) ２、(＋)÷

a2x2a3ax－22－x

３、8－

四、计算：（每题 6 分，共 24 分） 2xyx2－1xy １、－＋2 ２、2÷(x＋

x＋yy－xx－y2x＋4x＋4x2＋3x＋21)·

x－14＋12 ４、(32－23)2 2 ３、

五、解答题：（每题 8 分，共 32 分）

１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 y 米/分钟（x＞y ），则他平均一分钟跑的路程是多少？

20＋51a2531－·12 ４、4b＋ab－3ab (＋4ab) 3baab5

２、若菱形的两条对角线的长分别为 32＋23 和 32－23，求菱形的面积。

３、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖的价格是 a 元/m，则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x，y 的代数式表示）。

六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a＝的值”，其中 时，试求 a＋a2－2a＋11 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是

2x 2x 4y 卧室 4x y 2y 2

否正确，说出你的道理。

分式和二次根式专题训练答案

一、1、≠3 2、a≥2 3、a－1 4、x2y 5、30a2bc2 6、＜ 7、2 8、4

9、3 10、1 11、3－1 12、3

二、1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6、B 三、1、＝

·1×2 ＝8a4 2、＝x－2·x＋2 ＝x－2 8ab61b3a3bx＋22x2x 3、＝22－22＋23 ＝23 4、＝18－126＋12 ＝30－126

2xy(x＋y)2x＋yx＋1四、1、＝22＋22＋x2－y2 ＝22 ＝x－y 2、x＋2

x－yx－yx－yx2－xyxy＋y2 3、＝2＋1－2 ＝1 4、4ab＋2abab－3ab－6abab ＝ab－4abab

2xy五、1、1＋1 2、2 (32＋23) (32－23) ＝2(18－12) ＝3 3、解：2x·4y＋x·2y＋xy ＝8xy＋2xy＋xy ＝11xy ①11axy元 ②

11bxy块

六、a＋(a－1)2＝a＋| a－1 | 当 a≥1 时，上式＝2a－1 2a－1＝2时，a＝4（不合题意）

当a＜1时，上式＝1 ∴该同学答案不对。

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