高中数学必修5测试2

2017-2018学年高二数学人教必修5（第02章）

章末检测

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1．在等差数列{an}中，a7a914，a41，则a12的值为 A．16 C．14

B．15 D．13

2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S130，S140，若akak10，则k A．6 C．13

B．7 D．14

3．已知数列{an}中，a13，an1A．2016 C．2018

1，则能使an3的n可以等于 an1

B．2017 D．2019

4．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，其前n项和为Sn，则S8 A．36

B．49

1

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

C．64 D．81

5．已知等比数列{an}满足a3a75，则a2a42a4a6a6a8等于 A．5 C．20

B．10 D．25

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1a5A．130 C．160

1S5，且a1120，则S13 2

B．60 D．26

27．若数列{an}满足a12，an1an，且an0，则an

A．10n2 C．102

n1

B．10n1 D．22

n18．在等差数列{an}中，已知S6S7，S7S8，则下列说法中正确的是

①前七项递增，后面的项递减；②S9S6；③a1是最大项；④S7是Sn的最大值． A．②④ C．②③④

B．①②④ D．①②③④

9．已知数列{an}是首项为1、公差为2的等差数列，数列{bn}满足关系

a1a2a3b1b2b3A．454 C．446

an1n，数列{bn}的前n项和为Sn，则S5的值为 bn2

B．450 D．442

10．已知数列{an}满足an12an，且a3a123，则112a1a22B．

1 a2n1 n431C．(1n)

22A．1

1n(41) 411D．(1n)

164a100

11．已知函数f(n)n2cos(n)，且anf(n)f(n1)，则a1a2 2

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

A．100 C．100

B．0 D．10200

12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm113，Sm0，Sm115，其中mN*且

m2，则数列{A．

1}的前n项和Tn的最大值为 anan1

B．

24 143

1 143C．

24 13 D．

6 13第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a23，a3a52，则使得Sn取得最大值时的

正整数n______________．

14．已知单调递减的等比数列{an}满足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项，

则数列{an}的通项公式an______________．

n*15．在数列{an}中，已知a11，an12an2(nN)，则数列{an}的通项公式

an______________．

16．已知数列{an}的前n项和为Snn(n1)，数列{bn}的前n项和为Tn，若

S1b1S2b2Snbnan，则T2017______________．

三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

3

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

2已知等差数列{an}的公差不为零，其前n项和为Sn，a2S3，且S1，S2，S4成等比数

列．

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）记Tna1a5a9a4n3，求Tn．

18．（本小题满分12分）

* 已知在等比数列{an}中，首项a13，公比q1，且3(an2an)10an10(nN)．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设{bn项和Sn．

1an}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及前n3

19．（本小题满分12分）

4

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，满足a1b1，

2a2b2，S2T213，2S3b3．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设cn2an，求数列{cn}的前n项和Cn． bn

20．（本小题满分12分）

2已知正项数列{an}满足：SnSn1tan2(n2，t0)，a11，其中Sn是

数列{an}的前n项和．

（1）求a2及数列{an}的通项公式；

（2）记数列{1}的前n项和为Tn，若Tn2对所有的nN*都成立，求证：anan10t1．

5

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

21．（本小题满分12分）

22已知数列{an}的前n项和为Sn，a12，2Sn(n1)annan1，数列{bn}满足

b11，bnbn12an．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）是否存在正实数，使得数列{bn}为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22．（本小题满分12分）

设满足以下两个条件的有穷数列a1,a2,a3,,an为n阶“期待数列”：

①a1a2a3an0；②|a1||a2||a3||an|1．

（1）若等比数列{an}为2k阶“期待数列”(kN*)，求首项a1及公比q；

（2）若一个等差数列{an}既是2k阶“期待数列”又是递增数列(kN*)，求该数列的通项公式．

6

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

7

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

8

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

9

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

10

众享教育品质 精、简、心、细 我们始终追求的品质！ www.fuzhouzhuxue.com

11