用转化的策略解决问题

徐州市求是小学 王继国

教学目标:：

1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的\"转化\"意识,提高学好数学的信心.

教学重点:

感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点：

会用“转化”的策略解决问题。 教学过程：

一、观察交流，明确转化的策略 分别出示两组图片

1、出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？生：第2个图形面积大。师：为什么：生：这两个图形的高和宽是相同的，但第一个图形比第二个图形少了下面半个圆的面积。

2、出示第二组：那这两个图形呢？（让学生猜测。）你是怎么比较的？说给同桌听一听。

学生汇报。汇报时，可能有：

（1）数方格的方法。教师用白板笔（直线）在图形上画出方格。 问：你觉得这种方法有怎么样？（麻烦、不准确） （2）变成长方形进行比较。 怎样把它们变成长方形的？

第一个图形：上面半圆向下平移5格。 第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

教师用课件将图形平移、旋转、拼合，图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍。

师：图形变化的过程中，它们的面积变了吗？现在可以准确判断面积大小吗？

师：你知道你刚才比较时运用了什么策略吗？是用的转化的策略解决问题 教师板书转化，将课题补全（用转化的策略解决问题）

3、小结：你为什么要把原来的图形转化成长方形呢？（原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了便于比较。）看来，在解决这样的问题时，转化是一种很巧妙的策略。

二、回顾转化实例，感受转化的价值

师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。同桌交流 。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成

熟悉的或者已经解决过的问题。）

转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时我们就可以把新问题转化成熟悉或已经解决的问题。

三、分层练习，运用转化的策略

师：下面我们就用转化的策略解决一些题目。 第一次 数与代数的领域 1、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16

这道题我们以前都是通分然后按顺序求和的。还有不同的转化吗？（可以化小数求和）你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）

看右边正方形图。（教师将白色幕布移开，露出藏在下面的正方形图） 观察图可以把这一算式转化成什么算式来计算？图中那一部分表示这几个数的和？空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？小组交流。

小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，换个角度思考，你就会有全新的收获。

第二次：空间与图形的领域

2、练一练2 （课本练一练）先出示后，让学生计算左边长方形的周长，右边这个图形的周长怎样计算呢？指名指周长。

发现边较多，转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？ 指名操作（学生把边按需要进行平移）

刚才我们解决这个问题的策略是什么？（复杂——简单） 3、练一练4 （课本练习十四 1）

每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。

如果个球队呢？100个呢？有更简单的计算方法吗？（师板书：产生冠军，就是要淘汰多少支队伍？）为什么16-1就是求的比赛的场数？

4、练一练1（课本练习十四第二题） 用分数表示图中的涂色部分。 每个图形中的涂色部分学生都可自由操作（平移或旋转）。 5、练一练3 （练习十四 第三题 第一幅图） 学生自由操作平移。 四、应用拓展

1、计算下面图形的面积

2cm2cm 学生通过思考，发现可把

2、计算下面图形的周长

r=4cm2cm2.7cm3.3cm1cm5cm2cm

五、全课总结

今天我们学习了用转化的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化，用好转化策略，才能正确解题。