桑植县2016年下学期期末九年级数学

数学试卷

题 号 得 分 一 二 三 总 分

注意事项：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题: （每小题3分，共24分） 1．方程x3x(x3) 的解为( )

A．x0 C．x3

B．x10，x23 D．x11，x23

2．已知A为锐角，且cosA1，则( ) 2A．0A60 B．60A90 C．0A30 D．30A90

3．一个布袋里有6只颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为( )

A．

12 B．

13 C．

23 D．

1．已知反比例函数y5的图象上有两点A1，m，B2，n，则m与n的大小关系是x( )

A．mn B．mn C．mn D．不能确定 5．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( ) A．9.5万件 B．9万件 C．9 500件 D．5 000件 6．在△ABC中，cosB=32，sinC，AC=5，则△ABC的面积是( )

52A．21 B．14 C．12

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上的一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知函数ykxb的图象如图，则一元二次方程

x2xk10根的存在情况是( )

D．10.5

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

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二、填空题: （每小题3分，共24分） 9．已知线段a,b,c，若

abc，且3a2b5c25，则abc_____． 23，则sinA_____． 310．在ABC中，C90，若tanA11．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600

元，设该楼盘这两年房价平均降价率为x，根据题意可列方程为 ． 12．如图，在ABC中，DE//BC，

是 ．

13．如图：D，E分别在AC，AB上，且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件：

可得△ADE∽△ABC

DE2，ADE的面积是8，则四边形DBCE的面积BC3

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图

214．等腰三角形的边长是方程x6x80的解，则这个三角形的周长是______。

15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，位似比是1∶2，点A的坐标

为（0，1），则点E的坐标是_____． 16．将一幅三角板如图所示叠放在一起，则

三、解答题: （共52分） 17．（6分）解下列方程

（1）x22x30；

桑植·九年级数学试卷第2页（共6页）

BE的值是_____． EC （2）(x1)(x2)4

18．如图，（本题满分5分）已知一次函数yx2与反比例函数y两点．求A，B两点的坐标．

3的图象交于A，Bx 19．（本题满分5分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，AC

＝402，求AB．

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20．（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD

交于点F，DECD．

（1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形的面积．

12

21．（本题满分8分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，

（1）当x为何值时，围成的养鸡场面积是60平方米？

（2）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，求出其边长，如果不能，请说明理由．

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22．（本题满分5分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参

加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

（1）这50个样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ； （2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？

BD22．求AB的值．

23．（本题满分6分）如图，在△ABC中，ABC2C，BD平分ABC，且AD2，

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24．（9分）如图11，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD

的边AD上滑动，在滑动过程中始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F． （1）求证：△AEP∽△DPC；

（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合求DP的长；

（3）是否存在这样的点P，使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP

的长；若不存在，请说明理由.

桑植·九年级数学试卷第6页（共6页）

桑植县2016年秋季九年级期末教学质量检测

数学参

一．选择题: （每小题3分，满分24分）

1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C 8．C

二．填空题: （每小题3分，满分24分）

9．10 10． 11．81001x7600 12．10 13．∠ADE=∠B；（或∠AED=∠C；或 ） 14．10 15．

三．解答题:

17．(1)x11,x23 (2) x12,x23

yx2x3x118． 解得：或 ． 3y1y3yx4522,2 16．3 3所以A点坐标（3，1），B点坐标（-1，-3）．

19． 解：如图，作PCAB于点C

在Rt∆ACD中，AC＝402，ACD45, ∴AD＝40 又在Rt∆ DCB中，∠DCB＝60°，CD＝40 ∴DB＝402 ∴ ABACBC40403

20．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AC，AB//CD，∴ABFCEB ∴∆ABF∽∆CEB

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC，AB平行且等于CD

∴∆DEF∽∆CEB，∆DEF∽∆ABF

SSDEFDE111DE∵DECD ∴DEF， SCEBEC9SABFAB42QSDEF2，SCEB18，SABF8 ∴S四边形BCDFSBCESDEF16

22

S四边形ABCD+ S四边形BCDF+ S∆ABF=16+8=24

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21．解：（1）

（2）

322x•x60 x110,x26 2322x0 0 △＜ 0 方程无解，不能围成 •x70 x216x7222． 解：（1）平均数：3.3 众数：4 中位数：3

（2）12003.33960（次）

23．解：QABC2C,BD平分ABC DBCDCBA B又A是公共角，ABDACB ∆ABD∽∆ACB ∵DBCDCB ∴BDDC22 AB2ABAD 即 AB6 ABACAB32

24．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=90°，∴∠PCD+∠DPC=90°，

又∵∠CPE=90°，∴∠EPA+∠DPC=90°，∴∠PCD=∠EPA，∴△PAE∽△CDP．

（2）解：在点P的运动过程中，点E能与点B重合，当B，E重合时，∵∠BPC=90°，

∴∠APB+∠DPC=90°，又∵∠DPC+∠DCP=90°，∴∠DCP=∠APB，又∵∠A=∠D，∴△ABP∽△DPC，∴

ABAP310DP，∴，解得：DP=1或DP=9， PDCDPD3∴B，E重合时DP的长为1或9.

（3）解：假设存在满足条件的点P，设DP=x，则AP=10-x，∵△CDP∽△PAE，根据△DPC的面积等于△AEP面积的4倍，得到两三角形的相似比为2，则有：解得AP=. 32CD2，AP桑植·九年级数学参第2页（共2页）