“探究加速度与力 质量关系”3种实验方案的对比研究

“探究加速度与力质量关系”３种实验方案的对比研究

吕黎洁　梁嘉俊

（）广东实验中学　广东广州　５１０３７５

（）收稿日期：２０１９－０１－０５

摘

要：随着现代教育科技的发展，许多先进的测量仪器代替了传统的仪器．对于“探究加速度与力、质量关系”

的实验，为了减小实验的系统误差和方便加速度的计算，各位专家和同行也提出了各种各样的创新改良方案．现将两种实验改良方案与教材中最经典的方案进行对比，利用学校的数字化实验器材探究实验，并对实验数据进行对比力求在教学中可以将核心素养中的“科学探究”落到实处．分析和讨论，

关键词：牛顿第二定律　创新实验　对比研究　核心素养

１　问题的提出

“探究加速度与力、质量关系”的实验是高中物理非常重要的一个实验，现行教材中此实验所使用的最经典的实验装置如图１所示．

也可以消除此系统误差，如图３所示的实验方案．

图３　安装力传感器的实验装置

不过在实际的教学中教师往往只是理论分析几种方案的不同，并没有让学生真正动手去探究，学生无法体会到不同的实验方案对于减少系统误差到底有多大的影响．正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事”笔者在教学中利用学校的数字化实验室，要躬行．

图１　经典实验装置

让学生经历３种不同实验方案的探究过程，学生做实验得到了实验数据才能深刻领悟不同实验方案的优劣，教师在教学中才能将核心素养中的“科学探究”落到实处．２　实验方案设计

由于传统实验装置中利用打点计时器纸带测量加速度的方法误差较大而且计算繁琐，我们在设计在Ｄ３种实验方案时统一采用光电门，ＩＳＬａｂ８．０通用软件的表格中设置好公式，每次实验后电脑记录两次光电门的挡光时间并自动输入到表格中的ｔ１和即可直接得出加速度，实验数据记录表如表１所ｔ２，示．

此实验的研究对象为小车，由于无法直接测量小车所受拉力而使用悬挂重物的重力来代替小车拉力导致了系统误差的出现．为了消除此系统误差，物理同行们设计出了各种各样的实验方案，例如改变研究对象：以小车和重物整体为研究对象，２０１６年高考全国Ⅲ卷第２如图２３题考察的就是这种方案，所示．

图２　改变研究对象后的实验装置

因为在第三种实验方案中，需要在小车中安装力传感器，此操作会给光电门测量带来不便，因此笔者将两辆小车合为一体，前一辆安装力传感器，后一

还有在小车和重物连接的细绳上安装力传感器的方法直接测量拉力，不需要用重物的重力来代替，—９８—

２０１９年１０月　　　　　　　　　　　　　　物理通报　　　　　　　　　　　　　　物理实验教学辆安装挡光片．为了避免因增添或减少小车上的力传感器而带来小车质量的变化，保证三组对比实验的小车为同一研究对象，故在三组实验中小车上皆安装力传感器，但仅在第三种实验方案中使用力传感器．

表１　实验数据记录表

实验ｄ＝ｓ１２＝ｄ２次数ｔ１ｔ２

０．２

０．１０

ｖ１＝

ｔｖｄ２＝ａｖ２－ｖ２

１

１ｔ２＝２ｓ１２

１２３

．１　实验器材及装置图

朗威Ｖ８．０光电门传感器（ＬＷ－Ｆ８５１）２个、朗威Ｖ８．０力传感器（ＬＷ－Ｆ８０１）、朗威Ｖ８．０数据显示模块（ＬＷ－Ａ８０４）、多用力学轨道及附件、小车、沙桶、５０ｇ铁片５块，５ｇ重物１１个、１ｇ小螺帽若干．实验装置如图４所示．

图４　实验器材及装置图

．２　实验数据处理方法

第一种实验方案：即传统地使用沙桶和重物的重力来代替小车拉力；

用天平测量小车的质量；直接增加或减少沙桶内的重物来改变拉力，直接在小车添加铁片来改变小车质量．按照传统的测量即可．

第二种实验方案：把小车、沙桶和重物看作一个整体．对于研究ａ－Ｆ的关系中，可利用保持沙桶、重物和小车总质量不变．

把沙桶中的重物放在小车中（笔者利用小车前后两端的磁铁将重物紧紧地吸引，从而减少误差，如图５所示），控制整体的质量不变．至于合外力则用沙桶和重物的重力，从而得到了－Ｆ图像；在ａ－ｍ的测量中，笔者借鉴了“‘牛顿第二定律’实验教学的思考与创新实践”中的创新方

法［１］

，采用整体法分别测量出６组不同质量（把沙

桶、重物和小车视为一体），得到６组ａ－Ｆ数据后，

在同一个ａ－Ｆ坐标系中将６个不同质量的图像描绘出来，然后再自行找一条与ｙ轴平行的直线，与６条图线各有一个交点，通过用线性回归方程算出每个交点的纵坐标，即可获得６组相同拉力作用下的ａ－ｍ数据．

图５　用磁铁紧吸重物

第三种实验方案：释放小车后，用力学传感器和数据显示模块可以直接读出绳子对车的拉力．通过改变沙桶和重物的质量来改变绳子对小车的拉力，从而进行ａ－Ｆ的测量；对于ａ－ｍ测量中，用铁片改变小车质量后，只需在沙桶中适当地增加小螺帽，使得绳子的拉力在小车质量改变前后都保持原来的示数，即可做出拉力一定的情况下ａ－ｍ图像．　实验数据对比

．１　第一种实验数据（

传统）小车整体质量为０．３０９ｋｇ

，沙桶和重物的重力为０．１１Ｎ．进行８次重复测量加速度取平均值．（如图，

下面每组实验都是分别进行８次取平均值，故不作一一展示）

图６　实验数据

改变沙桶和重物的重力分别为０．２１Ｎ，０．３１Ｎ，．４１Ｎ，０．５１Ｎ，０．６１Ｎ，

得出数据统计为表２．—９９—

２３３２ａ６０２０１９年１０月　　　　　　　　　　　　　　物理通报　　　　　　　　　　　　　　物理实验教学

表２　数据统计表

Ｆ／Ｎ　

０．１１　０２．１　０３．１　０４．１　０５．１　０６．

１ａ／（ｍ·ｓ－２）０．３１７　７　０．６０１　１　０．８６４　９　１．１１６　７　１．３４９　５　１．５６４　

５　　用Ｅ

ｘｅｃｌ输入表格得出ａ－Ｆ图像如图７所示．图７　ａ－Ｆ图像

同理可得在沙桶和重物的重力为０．３０Ｎ的条件下ａ－ｍ关系和ａ－ｍ－１图像，

如图８所示．图８　ａ－１

ｍ图像３．２　第二种实验数据（

整体法）按照实验方案中的操作可以得出６组ａ－Ｆ的数据，整理成表并描绘出６条ａ－Ｆ图线．如表３和图９所示．

表３　整体法实验数据

　　　　　　　Ｆ／Ｎａ／（ｍ·ｓ

－２）０．１１　０２．１　０３．１　０４．１　０５．１　０６．

１整体的质量ｍ／ｋｇ　　　　０．３７０　０．２９１　１　０．５３９　５　０．７９０　３　１．０７８　８　１．３４７　０　１．５８０　３０．４２０　０．２５９　９　０．４８３　０　０．６８７　３　０．９５７　８　１．１７４　７　１．３５８　００．４７０　０．２３３　４　０．４３０　０　０．６２１　１　０．８６１　４　１．０３９　３　１．２５０　９０．５２０　０．２１２　２　０．３９３　９　０．５６３　８　０．７６３　５　０．９２０　７　１．１３９　６０．５７０　０．１９３　７　０．３６２　９　０．５２３　６　０．６９８　０　０．８６４　１　１．０４２　７０．６２０　

０．１８２　８　０．３３５　６　０．４８８　１　０．６４５　４　０．７９８　２　０．９５８　

２—１００—

图９　６条ａ－Ｆ图线

通过Ｅｘｅｃｌ软件中的图像线性功能，

得到该６组ａ－Ｆ图线的线性回归方程分别为：

①ｍ１＝０３．７０ｋｇ：ｙ＝２６．１６　３ｘ－０．００４　０②ｍ２＝０４．２０ｋｇ：ｙ＝２２．３８　９ｘ＋０．０１４　１③ｍ３＝０４．７０ｋｇ：ｙ＝２０．４４　５ｘ＋０．００３　３④ｍ４＝０５．２０ｋｇ：ｙ＝１８．３３　５ｘ＋０．００５　６⑤ｍ５＝０５．７０ｋｇ：ｙ＝１６．９２　３ｘ＋０．００４　９⑥ｍ６＝０６．２０ｋｇ：ｙ＝１５．４９　２ｘ＋０．０１０　３在这６组线性方程中，用ｘ＝０．５代入求出ｙ即为当Ｆ＝０．５Ｎ时，ａ与ｍ的关系和ａ－ｍ－１图像如图１０所示．

图１０　Ｆ＝０．５Ｎ时的ａ－１

ｍ图像３．３　第三种实验数据（

力传感器）小车整体质量为０．３０９ｋｇ不变，可以得出ａ－Ｆ关系和图像如图１１所示．

２０１９年１０月　　　　　　　　　　　　　　物理通报　　　　　　　　　　　　　　物理实验教学

图１１　ｍ＝０．３０９ｋｇ时ａ－Ｆ图像控制力传感器示数为０．３Ｎ不变，得到ａ－ｍ关系和ａ－ｍ－

１图像，如图１２所示．

图１２　力传感器示数为０．３Ｎ的ａ－１

ｍ图像　结论

在第一种实验方案中，尽管使用了光电门计算加速度来减少打点计时器和处理纸带的偶然误差，但无法避免因用沙桶和重物的重力代替绳子拉力而导致的系统误差．大家可以清晰地观察出图７和图８后面的点有明显的下移，因此我们可以根据该现象引导学生思考原因和提出如何减少实验误差．

第二种实验方案则采用了整体法，我们可以单独观察图９中每组的ａ－Ｆ图像后面的点不仅没有下移的迹象，而且通过线性回归方程可知每条方程的相对误差都非常小．在该数据基础上，获取出ａ－ｍ－１的图像如图１０也能清晰得到在实验误差允许范围内ａ和ｍ－１成正比．该方案中获取ａ－ｍ－１的图像采用了整合６条ａ－Ｆ实验数据并在此基础上获得新数据

的方法，

解决了因改变小车质量而带来的拉力变化的系统误差．通过这种数据处理的方法引导学生深入了解物理定律的本质和记录数据方法的转变，在教学中可以提升学生科学探究水平．在实验课堂中教师可以考虑把这６条ａ－Ｆ的测量任务分别给予６组学生进行分组实验，让每组学生测量后小组之间共享实验数据再整合出ａ－ｍ－１的图像．这样不仅能够让所有学生都有目的进行实验，还可以培养学生之间的分工合作精神，使学生体会共享实验数据和

分享实验成果的乐趣，将学科核心素养真正落实到课堂中．

第三种实验方案采取了力传感器测量得出ａＦ的图像如图１１，通过线性回归方程计算实验误差在％内，

较为精确．实验过程和数据记录也相当容易操作，该实验可作为与整体法比较的一种实验处理做法．在测量ａ－ｍ－１的数据中，改变小车质量后，不断地增减沙桶中的小螺丝帽来控制因小车质量变化后绳子的拉力变化而造成的误差影响．这个过程需要多次耐心地调试，以便把误差降到最低，该方案中数据的形成和第二种实验方案的方法又有不同之处．

在教学中可以让学生体会到解决同样一个问

题，方案可以不止一种，通过设计不同的解决方案，比较各自的特点，结合实验条件最终确定可行的最

佳方案，以此培养学生的发散性思维．

学生在亲自调试的过程中，需要经历多次点击鼠标、释放小车、控制小车停止运动、控制沙桶和重物防止其摇晃、通过增减小螺丝帽来控制绳子拉力一定等一系列任务，因此，在实验数据的形成过程中可以培养小组间分配任务的能力和小组团队合作能力．通过学生的分工合作、齐心协力的小组实验，使学生体会“合作共赢”的探究精神，培养学生的科学态度与责任感．

参考文献

　杨鸣华．

“牛顿第二定律”实验教学的思考与创新实践．物理教学，２０１５（１２）：４３～４６

　朱红妹，

张义邴，张金仓．大学基础物理实验．北京：高等教育出版社，２０１２

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