单元整体教学设计 年 级 六年级上册 单元名称 第五单元《圆》 一、单元教学设计说明 本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。 教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径之间的关系等，使学生认识圆的基本特征。在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。 教材分析 对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕,把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。编排圆的面积时，教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。 在内容要求方面，《数学课程标准》 (2022版)《数学课程标准》 (2022版) 指出: 空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实际物体:想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系;感知并描绘图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中的空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。 课标要求 在学业要求方面，《数学课程标准》会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征:知道圆的周长半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率:会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题 在教学提示方面，《数学课程标准》(2022版) 指出圆的教学可以列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用圆规画圆，加深对圆的理解。让学生借助操作探究和掌握圆的周长和面积公式，解决实际问题。 《义务教育数学课程标准(2022 年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征:体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法，掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果””“在运用数学知识和方法课标解读 解决问题的过程中，认识数学的价值”。 在“第二学段”中也指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”，“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”，“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”，“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。 二、单元目标与重难点 1、使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。 2、使学生会利用直尺和圆规，设计一些与圆有关的图案。 3、使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式,并解决一些相应的实际问题。 4、引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。 5、使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。 单元目标 6、使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。 7、使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。 8、通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 重难点 1.重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积。 2.难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程。 1. 加强学生的动手操作、自主探索。 教材里安排了很多操作性很强的活动。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。 比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。探究圆的周长时，则可让学生采用围一一围、滚一滚的方法先测出周长，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系。探索圆的面积时，教师可指导学生将把圆分成若干(偶数)等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理得出圆面积的计算公式。 2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。 本单元中涉及许多数学思想方法，教学时，应将此作为一个重要的教学目标予以落实。圆的周长和面积计算公式的推导，用到了转化的思想，我们需要引导学生深入地去体会这种思想方法。如在研究圆的面积计算公式时，教师可先让学生回顾:以前在研究多边形的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边形转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，是否也可以按这样的思路利用割补等方式把圆转化成熟悉的图形来计算面积呢?教学时，要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，人们常常把复杂转化为简单、把未知转化为已知，来解决日常问题和进行科学研究。在推导圆的面积计算公式时，还渗透了极限思想。将圆分成16等份，能拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。在此基础上引导学生想象: 若分的份数无限增加，最后会是怎样的情况? 3.合理用好生活素材，凸显其教学价值 因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体。 重难点突破建议 三、单元整体教学思路 单元结构图及课时安排 本单元设计了12课时。
