2021年部编人教版九年级数学上册期末测试卷带答案
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣6的倒数是( )
1A.﹣
61B.
6C.﹣6 D.6
2.若一次函数y(k2)x1的函数值y随x的增大而增大,则( ) A.k2
B.k2
C.k0
D.k0
3.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( ) A.|﹣3|
B.﹣2
C.0
D.π
4.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( )
A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
5.函数y=ax2+2ax+m(a<0)的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x的取值范围是( )
A.x<﹣4或x>2 B.﹣4<x<2 C.x<0或x>2
D.0<x<2
6.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是3:1,这个多边形的边数是( ) A.8
B.9
C.10
D.12
7.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是( )
1 / 6
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
8.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( )
A.∠ABP=∠C
APABC. ABACB.∠APB=∠ABC
ABACD. BPCB9.如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线
OA和射线OB上的动点,当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为( )
A.140° B.100° C.50° D.40°
10.在同一坐标系中,一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( ).
A. B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:a2a3______________.
2 / 6
2.因式分解:ab22aba__________.
3.若x22(m3)x16是关于x的完全平方式,则m__________. 4.如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC,△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A′B所在直线于点F,连接A′E.当△A′EF为直角三角形
时,AB的长为__________.
5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC
上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则AEF的周长=__________cm.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知二次函数y=﹣点.
(1)求b,c的值.
3 / 6
x331 x22x932
x+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣)两162
(2)二次函数y=﹣
32
x+bx+c的图象与x轴是否有公共点,求公共点的坐标;16若没有,请说明情况.
3.如图,在ABC中,ACB90,ACBC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
(1)求证:ACD≌BCE;
(2)当ADBF时,求BEF的度数.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由; (3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
5.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己
4 / 6
喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生; (2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
6.某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元. (1)求w与x之间的函数关系式;
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少.
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参
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A 2、B 3、B 4、D 5、A 6、A 7、C 8、D 9、B 10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、a5 2、
ab12
3、7或-1 4、43或4 5、70 6、9
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、x=1
9b8;(2)公共点的坐标是(﹣2,0)或(8,0) 2、(1)c3
3、1略;2BEF67.5.
4、(1)略;(2)四边形BECD是菱形,理由略;(3)当∠A=45°时,四边
形BECD是正方形,理由略
5、(1)200;(2)补图见解析;(3)12;(4)300人.
6、(1)w=﹣x2+90x﹣1800;(2)当x=45时,w有最大值,最大值是225;(3)该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元.
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