维普资讯 http://www.cqvip.com ‘‘ 圆昀周长’’的不同教 和思考 口陈建良 怎样才能在数学活动中培养学生的创新 意识，是当前数学教育研究的重要课题。笔者 曾对“圆的周长”进行对比教学研究，深切地 体会到：只有充分发挥学生学习的主体作用， 根据学生的实际认知水平，把学习的主动权 中暴露出问题所在。 师：刚才在课上讲测量圆的周长时，除了 用滚动法和绳测法，你们还想到了其他的方法 吗？ 生：我们还想到通过测量圆的直径，用直 径计算圆周长的方法。 师：那么你们都知道圆周长和直径的关系 交还给学生，才能真正培养学生的创新意识 和实践能力。 教学实践一 １．揭题：认识圆的周长。 ２．测量圆的周长。通常有两种方法：滚动 法和绳测法。 ３．探究圆的周长和直径的关系。观察３个 大小不同的圆，思考圆的周长可能和什么有 喽！为什么老师请你们猜一猜他们之间的关系 时都不肯猜，或是猜得的结果与实际相差很远 呢？比如：２倍、５倍等。 生：这个内容是今天这堂课要学习的，今 天有这么多老师听课，如果我们一开始就说出 来，那我们这堂课就没法再学了？ 师：有关圆周率你们班有多少同学知道？ 关？（直径、半径）猜一猜圆的周长和直径有什么 样的关系？（通过猜测，掌握学生对于圆周率的 了解情况，进行实验探究和验证）引导归纳：圆 的周长÷直径＝３倍多一些（板书）介绍有关圆 周率的知识，得出圆周长的计算公式。 ４．运用规律进行尝试练习。教学过程的 设计，力图体现学生学习的主体地位，从导入 问题的设计到测圆周长，从猜测、验证圆周长 和直径的关系到推导圆周长的计算公式，都 他们都是怎么知道的？请你们帮老师调查一下 好吗？ 学生调查结果显示：９３％的同学知道圆周 率及圆周长的计算公式，一般都是课外阅读所 得，途径各不相同，但结果相同——都能背出 小数点后几位乃至几十位，对圆周率没有经过 实验验证，缺乏切身体验。 学生对圆周率的了解程度及他们在课堂 上的“顾虑”是笔者在课的设计过程中不曾考 虑到的。若要更好地激发学生的求知欲，使探 跳出了教材对教学思想的束缚，发挥学生的 主体地位，以学生的实际知识能力水平为出 发点，把学习的主动权交还给学生，给学生提 供探索创新的机会，让学生在主动获取知识 的过程中了解科学研究的一般方法，培养能 力。但学生在圆周率的推导或验证上，方法和 策略仍比较单一，局限于测圆的周长、直径， 相除找关系这一种策略。学生在课后的交谈 究、发现成为学生自身的需要，就应该找准知 识的起点。带着这样的思考，笔者设计了第二 次教学。 教学实践二 １．明确圆周长意义。（１）媒体出示圆形餐 —鞠 簿 耄。翮２．６ 啊 维普资讯 http://www.cqvip.com 桌，现准备给餐桌围上一条漂亮的边，这条边 实践证明，此时学生对圆周率的推导或验 的长度其实就是这个圆的——周长。今天我们 证角度是多方位的，解决问题的策略也是多样 就来学习圆的周长。（２）什么是圆的周长，并 化的。有的小组直接用测得的圆的周长与公式 用丰富多彩的多媒体画面展示圆的周长由曲 求得的周长进行比较验证；有的小组通过测量 变直的过程，在渗透“转化”思想的同时激发 多个圆的周长和直径，找出固定关系与圆周率 学生学习欲望，使学生在上课开始时就有知 进行比较；有的小组则找出圆的周长和半径的 识和心理的准备。 关系，由半径和直径的关系推导周长和直径的 ２．探究圆的周长。（１）教师介绍：说起圆 关系，从而推导圆周长的计算公式。对于圆的 的周长，大家都会想到我国古代著名的数学 周长的测量方法，学生发现滚动法测圆的周长 家——祖冲之，（出示祖冲之图片）你们对祖冲 不方便，把一个圆经过几次对折（对测量材料 之知道哪些？通过学生介绍，全班同学对祖冲 有一定），这样测量比较方便。在此基础 之了解更多，崇敬之情更真切，民族自豪感油 上，还有学生提出：“可以把圆对折后形成的小 然而生。（２）在此基础上，教师设问：①圆的周 扇形拼成‘长方形’，折的次数越多，拼出的‘长 长和直径到底有怎样的关系？②圆周率是怎 方形’也就越接近于长方形……” 样得到的？③你能用自己的实验来验证圆周率 学生的思维在表述上可能还不是很清晰、很 吗？④怎样求圆的周长？（②③④三个问题在独 严密，但或许正是这些不太严密的推理，不太科 立思考的基础上，请学习小组合作完成，教师在 学的实验方法，成为他们勇攀科学高峰的起点。 学生开展小组研究活动时作方法指导。） （浙江省湖州市爱山小学３１３０００） 《当代教育文献》《现代教育说课稿・教案选萃》 仕，桶 口申 Ｌ 中华教育书库系列丛书《跨世纪教育 经审阅录用后即给作者发“稿件采用通 ： 论丛》及｛２１世纪教育文献》已由中国标准 知”。凡在书中有文章发表者均有资格 出版社在全国公开出版发行，应广大教育 参加“中华教育教学优秀论文”、“中 工作者的要求，中华教育书库系列丛书之 华教育教学优秀说课稿、教案”评奖活 《当代教育文献》、《现代教育说课稿・教 动，并颁发证书。５．请在信封上标明投 ０ 案选萃》面向全国征稿。 的是哪部书，注明“文献”或“选萃” 一、征稿范围及内容 全国各地各 字样。６．来稿请附邮资０．８元邮票１０ 级、各类学校教师及行政管理人员，各行业 枚，每稿必复。 教育工作者均可投稿。作者选材选题自定， 三、联系地址 河北省秦皇岛市海 与教育、教学有关的论文、教案、说课稿等 阳路２６３号学院信箱第二编辑室联系 内容均可。 人：刘京穗 ｌ＾ 二、征稿须知及要求 １．文章应思 电话（传真）：０３３５－－３０４８０４７、３２１７７３７ 想健康，立论新颖，论据充分。２．每篇文 邮编：０６６００４ 章要求尽量不超过２０００字。《文献》、《选 电子信箱：ｓｈｋｂｗｈ＠ｈｅｉｎｆｏ．ｎｅｔ 萃》的论文作者可在文章后面附８０字以 ｓｈｋｂｗｈ＠１６３．ｃｏｎａ 内的作者简介。３．文章要求打印成稿或 四、欢迎为本丛书组稿 有意组稿 用１６开稿纸正楷抄写。务请在文章题目 者，请来电来函联系。编委会长期征稿， 下按顺序写清作者单位、姓名。４．来稿 按来稿先后顺序编入各卷。 。｜ ＿ｏ 。＿ 鬟期懒 簟 —● －
