相似三角形判定专项练习题.doc

1.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF二3FD, AABE与Z\\DEF相似吗？为什么？

2

-如图'在正三角形ABC中，D, E分别在AC, AB±,且尝* AE=EB.求证:

AAED^ACBD.

3. 如图,已知Z1=Z2,且AB・ED二AD・BC,则△ ABC与△ ADE相似吗?说明理由.

4. 已知：如图，在左ABC中，ZC=90° ,点D、E分别AB、CB延长线上的点, CE二9, AD二 15,连接 DE.若 BC二6, AC二8,求证：△ABCs^DBE.

A

5. 如图，点D在等边AABC的BC边上，AADE为等边三角形，DE与AC交于点 F.证明：△ABDs^DCF

6. 如图，CD、BE分别是锐角AABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E.

证明：△ADCs^AEB；

7. 如图，在ZkABC, ACJ_BC, D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接 ED, ZA-ZD.求证：△ABCS/XDEC.

8. 如图，AABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD二CE, AD与 BE相交于点F.试说明△ ABD竺ZXBCE；

9. 如图，在ZXABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC, DE±BC,交BA于点E, EC与AD相交于点F.求证：△ABCs/^FCD.

10. 如图，ZDEC=ZDAE=ZB,试说明：△DAEs^EBA；

C

A

11. 如图，在AABC中，匕BAC=90。，D为BC的中点，AE±AD, AE交CB的延

长线于点E.求证：ZXEABs/SECA；

A

E

B D C

12. 如图，己知：Z\\ABC为等腰直角三角形，ZACB=90° ,延长BA至E,延长

AB 至 F, ZECF=135° ,求证：△EACsACBF.

A

B

13. 已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB二8cm, P、Q分别是AB、BC上运动的两

点.若P自点A出发，以lcm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以

2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与ABDC

相似？

B

Q