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余弦函数的图像和性质学案

来源：爱go旅游网

余弦函数的图像和性质学案

学习目标

1. 理解并掌握余弦函数的图象和性质，会用“五点法”画出余弦函数的简图． 2. 通过教学，使学生进一步掌握数形结合研究函数的方法．

课前导学

1.用五点法作正弦函数图象的点是、、、、。五点法作余弦函数图象的点是、、、、。 2.正弦函数y=sinx的图像

课堂探究

1.余弦函数的图像的画法

图像变换法：由y=sinx的图像怎么变换可得到y=cosx的图像？

诱导公式cosxsinx对你有什么启示？

2

2．余弦函数的图像（余弦曲线）

3余弦函数的性质函数定义域值域最值 y=sinx y=cosx 单调性奇偶性周期对称轴合作探究

1. 观察余弦曲线，写出满足cosx1的x的区间 2

2.画出下列函数的简图，根据图像讨论函数的性质

1ycosx1 (x∈R) 2ycosx2 (x∈R)

函数定义域值域最值 y=cosx+1 (x∈R) y=-cosx+2 (x∈R) 单调性奇偶性周期对称轴 3.球下列函数的定义域

1 （1）y (2)ycosx

1cosx

4.判断下列函数的奇偶性：

1ycosx2 2ysinxcosx

小结：1.“五点法”作图．

2. 余弦函数的图象． 3. 余弦函数的性质．

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