《线性代数》教学日历

本课程的设计适合两类学生，一类是准备考研的学生，一类是非考研学生。对考研类学生要求以线性代数的教材为基本学习资料，完成课程课件要求的45学时的学习内容，并完成各项相关学习内容的自学活动。对此类学生学习进度及课程学时分配如下： 《线性代数》教材的学时分配 章节 教学内容 §1.1 2阶与3阶行列式 §1.2 n阶排列 §1.3 n阶行列式定义 §1.4 行列式性质 §1.5 行列式按一行（列）展开 §1.6 克莱姆（Cramer）法则 § 2.1 消元法原理 § 2.2 用分离系数消元法解线性方程组 § 2.3 齐次线性方程组 § 3.1 n维向量及其线性运算 § 3.2 线性组合（线性表出） 第三章 n维向量空间 § 3.3 线性相关与线性无关 § 3.4 极大线性无关组与秩数 § 3.5 齐次线性方程组解的结构 § 3.6 一般线性方程组解的结构 § 4.1 矩阵的运算 § 4.2 可逆矩阵 § 4.3 分块矩阵 § 4.4 等价矩阵 § 5.1 相似矩阵 § 5.2 特征值与特征向量 § 5.3 矩阵可对角化的条件 § 5.4 实向量的内积、长度、夹角 § 5.5 正交矩阵 § 5.6 实对称矩阵的相似标准形 § 6.1 二次型与对称矩阵 § 6.2 线性替换·合同 学时分配 授课课时 3 自学学时 9 第一章 行列式 3 3 9 9 第二章 线性方程组 3 9 3 3 3 3 9 9 9 9 3 9 第四章 矩阵 3 9 3 9 第五章 相似矩阵 3 9 第六章 实二次型 3 9 § 6.3 用非退化线性替换化二次型为平方和 § 6.4 二次型规范形的惟一性 § 6.5 正定二次型 合计学时 3 3 45 9 9 135 对不准备考研的学生，我们在提供的《线性代数自学简明教程》中提出了对本门课程的最基本的要求，此类学生需要遵循如下的课程进度和学时安排完成自学。 《线性代数自学简明教程》的学时分配 分配学时 授课课时 自学学时 6 9 9 章节 第一章 行列式 教学内容 §1 n阶行列式意义 §2 行列式按一行（列）展开 §3 行列式性质与计算 §4 Cramer法则 §1消元法原理 第二章 §2用分离系数消元法解线性方程组 线性方程组 §3齐次线性方程组 §1 n元向量及其线性运算 §2 线性组合（线性表出） 第三章 §4 极大无关组与秩 n维向量空间 §5 子空间、维数、基与坐标、陪集 §6 齐次线性方程组解空间 §7 非齐次线性方程组解陪集 第四章 矩阵 §1 矩阵的运算 §2 可逆矩阵及其性质 §3 等价矩阵 §1 相似矩阵 §2 特征值与特征向量 3 矩阵可对角化条件 第五章 §相似矩阵 §4 实向量的内积、长度、正交 §5 正交矩阵 §6 实对称矩阵相似标准形 §1 二次型与对称矩阵 §2 非退化线性替换 合同 第六章 §3 用非退化线性替换化二次型为平方和 实二次型 §4 实二次型矩阵形唯一性 §5 正定二次型与正定矩阵 合计学时

§3 线性相关与线性无关 3 12 6 9 12 6 6 9 9 12 9 6 9 6 9 6 9 45 120