1.6余弦函数的图像与性质——导学案

余弦函数的图像和性质

使用说明：

1.阅读探究课本p3032页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力； 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成本学案内容。 【学习目标】

1. 理解并掌握余弦函数的图象和性质，会用“五点法”、几何法画出余弦函数的简图；通过诱导公式能用图像平移的方法得到余弦函数的图像。 2. 通过学习，进一步掌握数形结合研究函数的方法． 【重点难点】

重点：会通过平移得到余弦函数的图像，并会用五点法画出余弦函数的图像；余弦函数的性质。

难点：结合图像，余弦函数性质的灵活运用是本节的一个难点。

预习案 一、知识链接

1.用五点法作正弦函数图象的点是 、 、 、 、 。 2.正弦函数y=sinx的图像

二、教材助读

1.余弦函数的图像的画法

（1）图像变换法：由y=sinx的图像怎么变换可得到y=cosx的图像？

诱导公式cosxsinx2对你有什么启示？

（2）五点法：五点法作余弦函数图象的点是 、 、 、 、 。

2．余弦函数的图像（余弦曲线）

太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？ 3余弦函数的性质 函数 y=sinx y=cosx 定义域 值域 最值 单调性 奇偶性 周期性 对称性 三、预习自测 1.余弦函数在整个定义域内是减函数吗？为什么？

2. 观察余弦曲线，写出满足cosx12的x的集合

3.画出下列函数的简图。

1ycosx1 (x∈R) (2)ycosx (x∈R)

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。

编制人：张晓红 审核人：冯王林 日期：2012-3-31 编号：36 班级： 姓名： 组别： 评价：

探究案 1. 根据预习自测2的图像讨论函数的性质

我的收获

函数 y=cosx+1 (x∈R) y=-cosx (x∈R)

定义域 值域 最值 单调性 奇偶性 周期性 对称轴 当堂检测：

1.函数y3cosx，当x[,]时，在区间 上是增加的，在区间 上是减少的；当x= 时，y取最大值 ；当x= 时，y取最小值 。

2.求下列函数的定义域

（1）ycosx （2）y11cosx

3.求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值:

(1)y23cosx (2)y134cosx

太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？ 。

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑