七下数学阅读理解专题

1． 请阅读以下材料：现定义某种运算“★”，对于任意两个数a、b，都有

a★b＝a22abb2．请按上面的运算解答下面问题：

（1）(x1)★(x2) （2）(ab)★(ab)

2、阅读下列材料： 让我们来规定一种运算：

abcdadbc，例如：

2345253410122

再如，

x2144x2，按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

2(x3y)2x1 （2）化简（1） 23y(2xy)2

3．先阅读下面的内容，再解决问题，

22

例题：若m＋2mn＋2n－6n＋9＝0，求m和n的值．

22

解：∵ m＋2mn＋2n—6n＋9＝0

222

∴ m＋2mn＋n＋n－6n＋9＝0

22

∴ (m＋n)＋(n－3)＝0 ∴ m＋n＝0，n－3＝0 ∴ m＝－3，n＝3

问题（1）若△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a＋b－6a－6b＋18＋3c＝0，

2

2

1请问△ABC是什么形状?

22y（2）若x＋4y－2xy＋12y＋12＝0，求x的值．

22

（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a＋b＝12a＋8b－52，且△ABC是等腰三角形，求c．

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4．阅读解答题

问题1: 阅读例题的解答过程，并解答(1)(2) 例：用简便方法计算195×205.

解：195×205

=(200-5)(200+5) ① =200-5 ② =39975

(1)例题求解过程中，第②步变形依据是 ． (2)用简便方法计算：9×11×101

问题2：对于形如x2

2

2axa2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成xa的形

22式.但对于二次三项式x2ax3a，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三

222项式x2ax3a中先加上一项a2，使它与x2ax的和成为一个完全平方式，再减

22去a2，整个式子的值不变，于是有： x22ax3a2x22axa2a23a2

2 xa4a2

x3axa 称为“配方法”.

（3）利用“配方法”分解因式:a26a8

（4）已知abcab3b2c40，求abc的值．

222xa2a

22像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法

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5、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二

222

次不等式x－4＞0解：∵x－4＝（x＋2）（x－2）∴x－4＞0可化为（x＋2）（x－2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，

得解不等式组（1），得x＞2，解不等式组（2），

得x＜－2，∴（x＋2）（x－2）＞0的解集为x＞2或x＜－2，即一元

2

二次不等式x－4＞0的解集为x＞2或x＜－2．

（1）解一元二次不等式x－16＞0 （2）解分式不等式

2

2

（3）解一元二次不等式2x－3x＜0．（4）已知2-a和3-2a的值的

符号相反，求a的取值范围

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6、知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N＜0，则M＜N；若M-N=0，则M=N，本题中因为M-N=2＞0，所以M＞N．

知识应用：图（1）是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1； 将图（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2

（1）用含a的代数式表示S1，S2（需要化简）

（2）请你用作差法比较S1与S2大小

（3）请你用作差法比较A与B大小．已知A=2a2－6a＋1,B=a2-2a－4

(4)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b＞c)．

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