二年级举一反三第26讲 巧用余数(二)

第26讲 巧用余数〔二〕 【专题简析】

我们已经学习了有余数的除法，都知道，在有余数的除法里，余数要比除数小。 利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用余数了。

解答习题时，首先要把重复出现的局部作为一组，再想总数里有几个这样的一组，如果除后有余数，那么余数是几，某个物体〔或数字〕就是一组中的第几个，从而解出所求问题，如果除后没有余数，说明某个〔或数字〕是一组中的最后一个。 【例题1】

一串珠子，按下列图排列，第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？ 思路导航：

这串珠子的排列是有规律的，即按“

〞不断的重复出现，每6颗珠子为一组，先算出

25颗珠子形成几组：25÷6＝4??1，商是4，说明有4组，余数是1，说明第25颗是第5组的第1颗珠子，即“

〞，36÷6＝6，说明36颗珠子正好排完6组，第36颗珠子就是“ 〞。

解：25÷6＝4〔组〕??1〔颗〕

36÷6＝6〔组〕 答：第25颗珠子是 练习1

1.有一张纸上很整齐地写着一排字： 喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼?? 问第38个字是什么字？

2.有一列数：4 3 2 4 3 2 4 3 2 4?? 〔1〕这列数的第29个数是几？ 〔2〕这列数的第31个数是几？ 1

，第36颗珠子是。

3.请推算出第20个图形是什么？第42个图形又是什么？ ☆△△□□○☆△△□□○??

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【例题2】

节日里街上挂起彩灯，从第一盏灯开始，按照红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复排下去，〔1〕第50盏灯是什么颜色？〔2〕这50盏灯里红灯有几盏？ 思路导航：

因为彩灯的排列顺序为红、黄、蓝、绿各一盏依次重复排下去，也就是说把4盏灯作为一个周期，所以根据这一规律能先算出50盏灯里有几个周期： 50÷4＝12??2

〔1〕以上算式表示50盏灯共有12个周期，余2表示多2盏灯，即从下一个周期起，从红灯开始数起的第二盏灯为黄灯，所以第50盏灯的颜色是黄颜色。 〔2〕因为每个周期里有1盏红灯，这50盏灯里有12个周期，就有12盏红灯，再加上多出来的2盏灯里有1盏是红灯，所以这50盏灯时的红灯一共有13盏，即12+1＝13〔盏〕。

解：50÷4＝12〔组〕??2〔盏〕 12+1＝13〔盏〕

答：第50盏灯是黄色，这50盏灯里的红灯有13盏。 练习2

1. ○○○△△□○○○△△□○○○△△□??问：100个图形中有○〔 〕个，△〔 〕个，□〔 〕个。

2.有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3个红的，2个白的，1个黑的要求不断地排下去，如下列图： 〔1〕第68个是什么颜色的珠子？

〔2〕在这100颗珠子中白珠子共有多少个？ 2

……3.学校门前插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿〞排列，第40面是什么颜色的旗？第56面呢？ 【例题3】

有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1?? 〔1〕第25个数是几？ 〔2〕这25个数的和是多少？ 思路导航：

这列数是有规律排列的，是按2，3，1这样的顺序重复写下去的，一组有3个数，25里面有几个3，就是几组，即25÷3＝8??1，余数是1，最后一个数是

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2。要求这25个数的和，可以先求一组中三个数的和，再求所有组数的和，还要加余下的一个数。

解：25÷3＝8??1 第25个数是2 〔2+3+1〕×8+2＝50

答：这列数中第25个数是2，这25个数的和是50。 练习3

1.有一列数字3，1，2，3，1，2，3，1，2?问第20个数是多少？这20个数的和是多少？

2.有一列数4，0，2，1，4，0，2，1，4，0，2，1?问第30个数是多少？这30个数的和是多少？

3.有一字母串共43个，按A B C D E A B C D E?排列，最后一个是什么字母？这串字母有几个A？几个C？几个E？ 3

【例题4】

昨天是8日，星期一，到31日是星期几？ 思路导航：

8日星期一，再过1个星期，2个星期??都是星期一。从8日再过23天就是31日，所以要看23天中有几个7天还余几天，23÷7＝3??2。 答：到31日是星期三。 练习4

1.2022年7月1日是星期日，7月27日伦敦奥运会开幕，这一天是星期几？ 2.今天是星期日，再过50天是星期几？

3.2022年5月1日是星期二，“六﹒一〞儿童节是星期几？〔五月有31天〕 【例题5】

8个队员围成一个圈做游戏，从1号开始，按顺时针的方向往下一个人传球。在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？ 思路导航：

8个队员依次传球，不能重复，把他们看成一组，每组报8个数，75个数分成这样几组，75÷8＝9〔组〕??3〔个〕，有余数3，报75时，球在第10组的第3个队员手中，即在3号手上。

解：75÷8＝9〔组〕??3〔个〕 答：报75时，球在3号队员手上。

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4 练习5

1.喜羊羊、沸羊羊、美羊羊和懒羊羊围坐在圆桌旁，班长1～号拼音卡片依次发给他们，问第59号卡片发给谁？

2.数字兴趣组的6名同学围成一圈做游戏。首先是报数，小荣报“1〞，小青报“2〞，小东报“3〞，小烽报“4〞，小林报“5〞，小军报“6〞，每人报的数都比前一个多1。问“29〞是谁报的？“55〞是谁报的？

3. 六个小朋友围在一起做“传花〞的游戏，从开始，按顺时针方向往下一个人传花并按顺序报数，当报到50时，花在谁的手上？ 5

练习题答案 练习1 ×××9－2＝43〔个〕 练习2 ×3+3＝39〔个〕 39+12＝51〔个〕

××2+1＝271〔棵〕 271+135＝406〔棵〕 练习3 ×4+80＝180〔个〕

×8＝40〔个〕 7×2＝14〔个〕 40+14＝〔个〕 3.200－120－10＝70〔本〕 70÷2＝35〔本〕 练习4

1. 10÷2×÷5×÷6×2＝12〔个〕 练习5 1. 5×××3－24＝48〔根〕 6

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