例谈如何求“一定两动型”折线段长的最小值

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作者：马先龙

来源：《理科考试研究·初中》2018年第10期

摘要：“一个定点、两个动点”型折线段长的最小值问题一直是全国各地中考命题的热点.此类问题因难度较大，常常让答题者望而生畏.实际解题时，若能灵活地运用轴对称法，通过等线段代换，化“同”为“异”、化“折”为“垂”、化“折”为“定点与曲线上最近点连线”，则可化难为易，顺利解题.

关键词：折线段；轴对称；化同为异；化折为垂

作者简介：马先龙（1966-），男，江苏淮阴人，本科，中学高级教师，江苏省淮安市骨干教师，研究方向：中学数学教学.

综上，用轴对称法求“一定两动”型折线段长的最小值，当两个动点都在线段上运动时，采用构造轴对称点，化同为异，化折为垂的方法求解；当两个动点一个在线段上运动，另一个在曲线上运动时，采用构造轴对称点，化同为异，化折为“定点与曲线上最近点连线”的方法求解.“模式只是提供了一种相对稳定的样本，遇到一个新的问题时，还需要转化或分解问题，创新出更多的模式[2]”.更多的运用，留给读者. 参考文献：

[1] 马先龙因题而异按需取法[J].中学数学杂志，2015（2）：58–60. [2] 罗增儒数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社，2001.

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