4.2 平行四边形及其性质(1)教案2

平行四边形的性质（1）

【教学任务分析】 教 学 目 标 1.理解平行四边形的的概念. 知识 2.探究并掌握平行四边形的边、角性质. 技能 3利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题. 过程 方法 情感 态度 重点 难点 通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生简单推理能力和逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想. 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 平行四边形的概念和性质的探索. 平行四边形性质的运用. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 学生观察，师导出本章所研究的内容. 设计意图：这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状.通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务. 学生举生活中例子，如：大门口的伸缩门，书本等，让学生体会平行四边形在日常生活中应用广泛. 学生结合实例和教材中的图片，师引导学生归纳这些四边形的共同特征，即：两组对边平行.师强调平行四边形的对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.教师引导学生观察、猜想、验证得出结论，即：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等 小组合作交流证明的方法. 教师指导学生发现证明的方法并提示：证明线段相等或角相等时，通常证明三角形的全等，而图中没有三角形怎么办？如何添加辅助线将四边形的问题转化为三角形的问题来解决. 教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述. 情 境 引 入 【问题1】 观察章前图，你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？ 【问题2】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 自 主 探 究 合 作 交 流 尝 【问题3】 1.请举出你身边存在的平行四边形例子. 2.观察问题2中的图片，你能说出平行四边形的定义吗？ 3.你能表示平行四边形吗？ 4.你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗？ 【问题 4】 1.根据定义画一个平行四边形，并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有那些关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 2.你能证明你发现的上述的结论吗？ 已知： 四边形中，AB∥CD 求证：AD=BC,AB=CD 证明：（略） 例1.小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8米，其他三条边的长是多少？ 【分析】根据平行四边形的性质，CD=AB=8, AD=BC=(36－AB－CD)=(36－8－8)=10. 例2.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 1212 引导学生总结：在平行四边形中已知

试 应 用 成果 展示 补 偿 提 高 作业 设计

求证：AF=CE． 【分析】要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论． 练习：1.在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 2.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．A对角相等B对角互补C邻角互补内角和是360 3.如图ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交点O，图中平行四边形共有（ ）． （A）4个（B）5个 （C）8个（D）9个 引导学生对上面的问题进行展示交流 引导学生自己出一组题，小组内做. 1.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证AB=CE． 2.如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 相邻的两边长，可求另两边的长. 学生思考并解答，师引导生总结：平行四边形中已知一个角，可求其余的三个角． 小组内讨论交流. 教师出示题目，学生分组讨论解题方法，让代表发言口述解题思路. 1．必做题：作业本. 2．选做题：探究开放性作业. 找学生板演解题过程，做后师生共同点评. 教师布置作业，并提出要求. 学生课下完成，延续课堂.