探索多边形的内角和说课稿
蔡 俊
一、说教材
1.地位作用和特点
《探索多边形的内角和》是北师大版数学八年级上册第四章第六节“探索多边形的内角和与外角和”的第一部分。
本节课是在学完三角形内角和以及了解了平行四边形、梯形、正方形等的内角和以后，对多边形内角和与外角和的探索与研究的第一节。既可以对前面的知识进行梳理、归纳和总结，又可以利用旧知识探索新知识，它是学习多边形的必备知识，更是探索多边形外角和的基础。同时其推导过程所涉及到的转化思想、归纳方法也是研究数学乃至其他学科所必备的思想。所以本节课有比较广泛的现实意义。
本节课的特点之一是教材内容少，知识点精炼，结论简单易懂；特点之二是给学生的探索学习留下了一定的空间。
2.教学目标：
在探索多边形的内角和公式的过程中，提高自己的合情推理意识，主动探究习惯，进一步发展学生的说理意识和简单推理、合理推理的能力。达到让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验。激发学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯。
知识技能目标
(1)理解多边形及正多边形的定义。
(2)掌握多边形的内角和公式。
(3)能利用多边形的内角和公式解决实际问题。
过程与方法目标
(1)通过分析、观察把多边形问题转化为三角形问题，从而得出多边形的内角和，培养学生“分割”思想。
(2)能利用多种方法推导出多边形的内角和公式，培养学生灵活应用能力。
3. 教学重点
多边形内角和公式的探索和应用。
4. 教学难点
多边形内角和公式的探索。
二、说学生（学情分析）
初中学生逻辑思维正从经验型逐步向理论型发展。同时，初中学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。我所带八年级1班的学生，整体上学生数学素质不错，有部
分学生探究能力、表达能力看较强，但在探索方法多样性方面还需加强，另外学生两极分化严重，部分学困生数学能力较低，对上课是一个挑战。
三、说教法
基于上述的教材分析，我根据自身特点和对新课改理论的认识，结合我的教学实际和学生实际，主要突出了几个方面：将本节课设计成为一节探索展示课，利用几个问题情境，激发学生的求知欲和探究心理，并给与学生大量的展示机会。二是注重对学生渗透数学思想方法（观察、试验、猜想、验证、归纳、类比），让学生在探索学习的过程中，领会常见的的数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。三是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维，教会学生学习，学生的各种感官同时全动，学生和老师学生与学生之间的互动，调动学生积极性和求知欲望的主动，让学生在动中获得知识，实现“教是为了不教”。
四、说学法
学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、存贮、运用知识引和获得学习能力的过程，因此在教学中，我在指导学生学习时，尽量的避免那种单纯地、直接的向学生灌输方法和知识。在本节课的教学中我要是从以下几方面对学生进行指导的。
1.培养学生学会通过自学、观察、实验、讨论交流等方法探索知识，发现规律，使学生在探索研究过程中提高分析、归纳、推理能力。在教学中，通过对四边形、五边形的内角和的推理，找出规律，答出六边形、七边形的内角和，并以此归纳出n边形的内角和公式，这就是一个分析和推理的过程。
2.让学生在探索中自己寻找方法，找到解决问题的方法，并在各种方法中总结领会最优的方法，从而培养学生的发散思维你呢管理，激发学生的创造力，并学会对方法的甄别，学习中让学
生多动脑、多动手、多观察、多交流，教师也对学生进行适当的点拨，给予学生较多的启发和鼓励，及时肯定学生思维和操作的闪光点。
五、教具准备
多媒体课件、学生准备长方形纸片、四边形纸片和剪刀等。
六、教学过程设计
一、 引入新课，板书课题。
二、出示学习目标。
1. 理解多边形和正多边形的定义。
2. 借助图形和其它工具探索多边形的内角和。
3. 能利用多边形的内角和公式解决问题。
4. 在小组合作中学会适当分工，增强学习的合作意识。
三、出示自学提示，学生按要求自学。
1.阅读教材第125——126页。
2.什么是多边形，什么是正多边形。试在图中标注多边形的边、顶点、内角和对角线。
3.利用手中的四边形纸片和工具以及学过的知识计算四边形的内角和。
4.利用刚才的方法探索五边形的内角和并寻找规律探索六边形、七边形和n边形的内角和。
（交给学生学习的方法，逐步实现“教是为了不教”）
四、自学检测及效果展示。
1. （1）各组派代表回答多边形及正多边形的定义。
（2）完成检测题1。
a. 第127页随堂练习1第（1）题。
b. 一个多边形的边都相等，这是一个正多边形吗?
c. 一个多边形的内角都相等，这是一个正多边形吗？
d. 所以，一个 相等， 也都相等的多边形才是 。
（此检测主要是让学说出多边形和正多边形的定义，因为是在三角形、四边形的基础上，定义是一致的，所以不深究。在教材的处理上，把正多边形放在了前面，两个较为简单的概念放在一起，便于学生理解和掌握。）
2. 各组展示四边形的内角和的计算方法。
3. 各组展示五边形的内角和的计算方法。
（由各组派代表上台板演，其它组补充，真正让学生动起来）
4. 各组选择前面最优的方法，口述六边形、七边形的内角和的算法。
（以此上，学生可以利用对比的方法，选择作出过三角形的一个顶点的对角线的方法，让学生探索发现规律。）
5. 据此，你们认为n边形的内角和应该怎样计算。（注意n的条件）
五、当堂训练。
1. 第127页随堂练习1第（2）题。
2. 多边形的边数每增加1，则他们的内角和增加___________.
3. 六角螺母的一个面是六边形，它的六个内角相等，则一个内角的度数是多少？
4. 一个多边形的内角和是1800°，则这是个几边形？
5. 一个多边形从一个顶点出发可以作出7条对角线，这是个几边形？
（主要是通过这些练习，来加强学生的对多边形内角和公式的理解和应用。）
六、拓展
一个矩形纸片剪去一个角后，所得的多边形的内角和是多少？
（通过这一活动，既培养学生的发散思维能力，又让学生在活动中进一步感知多边形的知识，加深对公式的印象。）
七、小结
今天你的收获是什么啊？
八、课后思考
两个正多边形，边数之比是1：2，内角和的比是3：8，求这两个正多边形的边数。（课外提高，以满足有较强数学求知欲的优秀学生的需要，调动他们的学习兴趣。）
七、板书设计
左侧是四边形、五边形、n边形的内角和推理过程展示，右侧是投影幕布，下方是留给学生对四边形、五边形内角和的推理展示过程。
八、说课综述
总体上，对课的设计，我始终把握教师是引导者，学生是主体的思路，以问题为基础，以培养探索能力、体会数学思想为主线，在教学中有计划的对学生的自学能力、思维能力、探究能力、合作学习能力进行了培养，并注意了对学生创新意识的培养。
八、教后反思
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