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《解方程(一)》示范公开课教学设计【小学数学北师大版四年级下册】

来源:爱go旅游网


《解方程(一)》教学设计

教学目标:

1. 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用等式的性质解简单的方程。

2. 了解解方程的格式和检验的过程,并明白解方程的注意事项。

3. 进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。

教学重点:

掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用等式的性质解简单的方程。

教学难点:

学会方程的格式和检验过程并明白解方程的注意事项。

教学过程:

一、新课导入

师:我们昨天一起认识了方程,你知道什么是方程吗?

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生:含有未知数的等式是方程。

师:谁能说一说,说出一些方式。

生:3+x=8,x+10=34,4x=9……

设计意图:通过复习,了解什么是方程,一方面复习以前学过的内容,一方面为下面的内容做知识基础。

二、探究新知

师:观察上面的天平,你发现了什么?

生1:天平都是平衡状态。

生2:天平左右两边的质量相同。

师:你能用等式表示出上面的等量关系吗?

生1:5=5,5+2=5+2。

生2:12=12,12-2=12-2。

生3:x=10,x+5=10+5。

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生4:x+5=15,x+5-5=15-5。

师:观察5=5和5+2=5+2两个等式有什么关系?

生:5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。

师:观察x=10和x+5=10+5,它们之间又有什么关系?

生:x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。

师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?

生:天平的两边都加上相同的质量,天平仍平衡。

师:继续观察12=12和12-2=12-2,你又发现了什么?

生:12-2=12-2是在12=12的基础上同时减去2。

师:观察x+5=15和x+5-5=15-5,你又发现了什么?

生:x+5-5=15-5是在x+5=15的基础上同时减去5。

师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?

生:天平的两边都减去相同的质量,天平仍平衡。

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师:由上面天平均平衡,我们知道了:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

师:你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x+2=10吗?请先画出天平再解方程。以小组形式讨论。把你的想法先在小组内部分享。

学生小组活动……

师:你们画出天平了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流交流?

师:结合天平解方程x+2=10,哪个天平示意图更贴切呢?

生:第二个或第三个都可以。

师:第一个不合适吗?为什么?

生:不合适,天平左面是x和2,天平右面只有数字10,天平左右两边不是都含有相同数字。

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师:刚学习的知识都能灵活应用,你真棒!我们利用等式的性质解方程,需要方程两边同时加上(或减去)同一个数,所以第二个或第三个天平示意图更有利于解方程。请根据第三个天平示意图解方程x+2=10。

生:

师:从上图中,我们知道天平两边同时减去2,天平仍然平衡。最后天平两边只剩下了什么?请画示意图。

生:

师:根据上面的示意图,我们可以写出解方程的步骤。

x+2=10

解:x+2-2=10-2

x=8

师:最后记得验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。

师:观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?

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生1:解方程要写“解”。

生2:解方程的过程中各等号要对齐。

生3:要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后结果就正确。

师:请同学们解下面的方程。23+x=45,y-7=12。小组之间彼此解一解,看谁解得又对又快。

学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。

设计意图:采用天平的方式,引导学生根据实验发现规律,有利于调动学生学习的积极性,使学生从活动中得到了良好的情感体验。在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化的渗透,促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。

三、巩固练习

1. 解方程。

x-19=2 x-12.3=3.8 设计意图:通过练习,巩固学生解方程的

方法的掌握。

2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)

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(1)0.5a=0不是方程。 ( )

(2)x=3.6是x-1.2=2.4的解。 ( )

设计意图:通过练习,能利用等式的性质解方程以及会检验方程。

3. 看图列方程,并解方程。

设计意图:通过练习,会看图列方程。

4. 在括号里填上适当的数,使每个方程的解都是5。

( )+x=13 x-( )=2.3

设计意图:通过练习,增强学生利用方程的解代入求值的方法。

四、课堂小结

通过今天的学习,我们知道了在解方程时可以利用等式的性质,根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;解方程记得写“解”;解的结果记得检验;解的过程中各等号要对齐。

设计意图:通过总结,帮助学生回忆解方程的过程,建立本节课的知识体系,知道解方程应该注意哪些问题。

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