2013-2014学年四川省资阳市雁江区2014届九年级上学期期中联考数学试题(含答案)

雁江区2013-2014年度联考九年级上半期测试卷

数 学

（本卷考试时间：120分钟，满分：120分）

评分人 复评人 一、选择题：(请将唯一正确答案的编号填入答卷中，每小题3分，共30分。)

1. 16的值是( ).

(A) ±4 (B) 4 (C) －4 (D) 以上答案都不对 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ).

(A) 18 (B) 0.5 (C) a2 (D) a2b2 3. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( ). (A)

116, 32 (B) 35, 315 (C)12, (D) ,8 324. 下列式子中是一元二次方程的是( )。

(A) xy＋2＝1 (B)(x2＋5)x＝0 (C) x2－4x－5 (D) x2＝0

5. 若 的值等于零，则x的值是( ).

(A) －3 (B) 3或－2 (C) 2或3 (D) 2

6. 若x2－2的值与x的值相等，则x为( ).

(A) 1 (B) 2 (C) 1或2 (D) 2或－1

7. 已知方程x2＋5x＋2m＝0的一个根是－1，则m等于( ).

(A) (B) (C) 2 (D) -2

8. 将方程x2－6x＝-7的左边配成完全平方式，应变形为( ).

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(A) x2－6x＋32＝－7 (B) x2－6x＋32＝2 (C) x2－6x＋9＝13 (D) x2－6x＋6＝－1

9.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，则有( )

A. 600(12x)840 B. 600(1x2)840 C. 600(1x)2840 D.600(1x)2840

10. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，则下列结论：

①△ABC∽BCD ②AB:BC＝BC:CD

③BC＝AC×CD ④AD:DC＝AB:BC

其中成立的有( )个. (A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4 10题 评分人 复评人 2二、填空题：（每小题3分，共30分）

11.当x___________时，二次根式2x6在实数范围内有意义。 12.若二次根式

ab3a与4a3b是同类二次根式，则ab = _______ 。

13.直角三角形两直角边分别为 （ 3  5 ）cm（ 3 ）cm，则它的周长 5 

为 ， 面积为 。 14.已知（x－1）＋ 15已知：

2y2=0，则(xy)2= . abc且3a2bc10则2a4b3c 。 235

16.已知m是方程 x2x20的一个根，则代数式m2-m+1的值为 。

17.在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为25厘米，则甲、乙两地的实际距离约为 千米；

18.在△ABC所在平面内，DE∥BC且分别交直线 AB，AC于D ,E ，

DC 2

FAEB北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy AD：AB=1：3，EC=12，则AE=______。

19.如图，在平行四边形ABCD中AE:EB=1:2 ,

S∆AEF=3, 则S∆FCD= 。

20.如图锐角△ABC，ADBC,BC=6，S△ABC=12， A 两动点M,N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC， 以MN为边向下做正方形MPQN，设其边长为x， 正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0)，

当x=________，公共部分面积y最大， M N y的最大值=_______。

B D C

19题

P 20题 Q

三、解答题：（共60分）

评分人 21计算：（4×4分） 得分

2105042 （1）26 （2）  ( 1)

221

（3）4xx13x1 （4）y3y15

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北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 22.（6分）设a，b，c，是△ABC的三条边，且 评分人

得分 abbcca,判断△ABC为何种三角形， bca 并说明理由。

23. （6分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AECE， 评分人 AB=6，BE=4，BD=12;

A 得分 求CD的长。

B E 23题

CD

24.（6分）某市为争取全国文明卫生城，2009年市政委 评分人 对市区绿化工程投入资金2000万元，2011年投入的资 得分 金是2420万元，且从2009年到2010年两年间投入的 资金的年平均增长率相同。

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2013年需投入多少万元？

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25. （7分）如图所示，在等腰梯形 ABCD中， 评分人 ACBD，垂足为E，DFBC，垂足为F， 得分 MN是梯形ABCD的中位线。 求证：DF=MN A D E

M N B F C 25题

26. （9分）如图，在平行四边形ABCD中，E是 评分人 BD上一点，AE的延长线交DC于点 F，交BC的 得分 延长线于点G。

A 求证：(1) ∆ABE∽∆FDE

2D (2) AEEFEG E F

BCG 27.（10分）设（a ，b）是一次函数评分人

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yk2xm

得分 北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 与反比例函数yn图像的交点，且a ，b是关于x的 x 一元二次方程kx22k3x(k3)0不相等的两个实数根，其中k为非负整数；m，n为常数，试求两个函数解析表达式。

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雁江区2013-2014学年度上学期（联考）

九年级数学半期测试题

(参 考 答 案)

一、选择题：

1~5：BDCDA 6~10：DCBCC 二、填空题：

11：x3 12：3 13：10214cm 11cm 14：1 15：2 16：3 17：1250 18：3或6 19：27 20：3 6 三、解答题：

21、（1）23（2）521（3）x11,x2

23（4）y14,y22 4abc0,由等比可得：abbcca0,22、 bcaabc

则：ab0,bc0,ca0;abc,即ABC是等边三角形。 23、

证明∆ABE∽∆EDCABBE ,AB=6，BE=4，BD=12DE=6 DECD

16于是有：6  4 CD=

38CD

24、

（1）解：设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x， 则20001x22420

解得：x10.1,x22.1（不符合题意舍去） 即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%

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北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy （2）2013年投入资金为：

2420(110%)22928.2(万元)

25、 A D

E M N

B F C

过点D作DG∥AC，交BC延长线于点G。

G

四边形ACGD是平行四边形

由BD=AC=DG易得△BDG是等腰直角三角形。 DF BC

11BGBCCG 2211因为：MN为中位线MNADBCBCCG

22所以：DF=即：DF=MN

26. (1)ABEFDE,AEBFED,∆ABE∽∆FDE

AEBE ① EFEDBEEG 易证：∆BEG∽∆DAE② EDAEAEEGAE2EFEG 由①②可得

EFAE(2)由∆ABE∽∆FDE

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k0k2027、解：根据题意得k1 22k34kk30k为非负整数nx当k1时x2213x130 yxm,yx24x20即：ab4,ab2又a,b是两函数的交点则：bamabm

abn m4,n2 即：一次函数：yx4 反比例函数：y2 x（附：解答题按步骤酌情给分，只有答案不计分。）

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