广东省中山市2021版七年级下学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） 下列各数-3，，3.121121112…，0，A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2. （2分） (2019九上·苏州开学考) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .

中，无理数有（ ）

3. （2分） (2020七下·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（﹣2，3），C（4，﹣1），将线段AB平移得到线段CD ， 其中点A的对应点是C ， 则点B的对应点D的坐标为（ ）

A . （﹣4，8） B . （4，﹣8） C . （0，2） D . （0，﹣2）

4. （2分） (2013·无锡) 下列说法中正确的是（ ） A . 两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B . 两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C . 两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D . 两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 5. （2分） (2015八上·平武期中) 下列说法正确的是（ ） A . 等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合 B . 顶角相等的两个等腰三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形的两个底角相等

6. （2分） (2018八上·江汉期末) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A . 3cm，4cm，8cm

第 1 页 共 14 页

B . 8cm，7cm，15cm C . 13cm，12cm，20cm D . 5cm，5cm，11cm

二、 填空题 (共14题；共14分)

7. （1分） (2018·焦作模拟) 计算： 8. （1分） (2017七上·萧山期中) 根是________．

9. （1分） 计算：

10. （1分） (2019八上·偃师期中) 若

=________

，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为________ ＝________．

的立方

的算术平方根是________， 的平方根是________，

11. （1分） (2018七上·慈溪期中) 把实数0.45精确到0.1的近似值为________.

12. （1分） (2020七下·古田月考) 中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0．000 002 5m ，把数据0．000 002 5用科学记数法表示为________．

13. （1分） (2019八上·民勤期末) 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为________.

14. （1分） (2018七上·洛宁期末) 如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为________．

15. （1分） (2018八上·武邑月考) 如图，∠1=31°，∠2=52°，∠3=60°，则∠4的度数为________．

16. （1分） 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下三个结论：①AD=BE；②EQ=DP；③△CPQ是等边三角形；其中一定成立的结论有________．

第 2 页 共 14 页

17. （1分） (2020八下·南京期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为________.

18. （1分） 已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′= ________ 度，A′B′= ________ cm．

19. （1分） 如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2

， 点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠

后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是 ________．

20. （1分） (2019·桥西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x ， 作A1（1，0）关于y＝x的对称点B1 ， 将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2 ， 将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是________，点B2014的坐标是________．

三、 综合题 (共8题；共40分)

21. （5分） (2020七下·浦东期末) 利用幂的运算性质计算： 22. （5分） (2019八上·和平月考) （1） 若 （2） 若

，求 ，

，求

， ，

的值； .

．

23. （5分） 已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．

第 3 页 共 14 页

（1） 求∠D的度数 （2） 求证：AC2=AD•CE （3） 求

的值

24. （1分） 如图 ，AB∥CD，且∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，判断∠P 与∠Q的数量关系，并说明理由．

25. （8分） (2016八下·桂阳期末) 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（1，2），B（3，1），C（5，2），D（3，4）．将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′．

（1） 作出四边形A′B′C′D′．

（2） 写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标． 26. （5分） 已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，

=

，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1） 求证：AD=CE；

（2） 如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

27. （5分） (2019八上·宝安期中) 如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点

第 4 页 共 14 页

A（2，0），与y轴交于点B．

（1） 求k的值及△AOB的面积；

（2） 点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；

（3） 点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．

28. （6分） (2017八下·鄂托克旗期末) 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1） 如图1当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

（2） 如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； （3） 如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2

，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．

第 5 页 共 14 页

参

一、 单选题 (共6题；共12分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、

二、 填空题 (共14题；共14分)7-1、

8-1、

9-1、

10-1、 11-1、

12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、

18-1、

19-1、

第 6 页 共 14 页

20-1、

三、 综合题 (共8题；共40分)

21-1、

22-1、

22-2、

第 7 页 共 14 页

23-1、

23-2、

23-3

第 8 页 共 14 页

、

24-1、

25-1、

25-2、

第 9 页 共 14 页

26-1、26-2、

第 10 页 共 14 页

27-1、27-2

、

第 11 页 共 14 页

27-3、

第 12 页 共 14 页

28-1、28-2、

第 13 页 共 14 页

28-3、

第 14 页 共 14 页