机械原理 (14)

运动特性1.曲柄存在条件2.急回特性3.运动连续性

动力特性1.压力角、传动角2.死点

一、铰链四杆机构曲柄存在的条件——Grashoff定理

曲柄摇杆机构

双曲柄机构

双摇杆机构

若使AB能够整周回转，必须

BaAB2bCcC2使得以圆上任一点为中心，以杆长b为半

B1

dEC1FDFE径所形成的圆与圆有交点，即：

BEb BFmaxBEbminBFmaxBEB1EminBFB2F亦即：B1EbB2FB1、B2点为形成周转副的关键点。

在△B1C1D中在△B2C2D中

a +d b +c (1)BaB1ACbC1dcC2dabcdacb若：d a，则有：

B2Da +c d +b(2)a +b d +c (3)(1) + (4)(1) +(5)d b若：a d，则有：

(1) + (2)(1) +(3)

c +d a +b(4)d cb +d a+c(5)a b

且有：d aa c

a=lmin为最短杆。d=lmin为最短杆。且有：a d

◆周转副的条件：1) 任意三杆长度之和

第四杆长；l1+l2+l3l4

2)最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和——杆长条件

lmin+lmaxl4+l3

最短杆两端的转动副均为周转副；其余转动副为摆转副。◆曲柄存在条件：

3)连架杆或机架中必有一杆是最短杆。讨论

✓当铰链四杆机构满足杆长条件时，

1）最短杆的邻边杆为机架时——曲柄摇杆机构

12C

B43D

A

2）最短杆为机架时

——双曲柄机构（含平行四边形机构）

C

2B1A

4D3小

YN结

N非机构l1+l2+l3l4?lmin+lmaxl4 +l3?Y有两个周转副Y3）最短杆的对边杆为机架时

——双摇杆机构

C2B1A

4D

lmin为机架?NN3lmin邻边为机架?Y✓当铰链四杆机构不满足杆长条件时——双摇杆机构（无周转副）

双摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构

例：偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件。

解1：lmin=r；lmax=CD+e

rCDelCDB1BrAC1B2leC2DCrel解2：AD连线为机架方向，故B1、B2为r成为曲柄的关键点，

所以lr+elr-e

思考：对心曲柄滑块机构有曲柄的条件？

lre二、急回运动特性(Quick return property)

1. 概念

✓极位——输出构件的极限位置✓摆角φ——两极限位置所夹的锐角

✓极位夹角——当输出构件在两极位时，原动件所处两个位置

之间所夹的锐角。2. 急回运动

➢原动件作匀速转动，从动件作往复

运动的机构，从动件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的现象——急回运动(Quick-return)

➢急回运动机理

a)曲柄转过1180摇杆上C点摆过：C1C21180所用时间：t111b)曲柄转过21802180所用时间：t2摇杆上C点摆过：C2C11112t1t2C1C2C2C1V1;V2c)设两过程的平均速度为V1、V2：

t1t2t1t2V2V1回程速度大于正行程速度。

注意！急回作用具有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的

行程也随之改变。

3. 行程速比系数K

为表明急回运动程度，用行程速度变化系数K(timeratio)来衡量，作为机构的基本运动特征参数。定义为反正行程速度比，即

v2C1C2/t2t11Kv1C1C2/t1t22180K1180K1或：180K1讨论：

1)当θ≠0时，机构具有急回运动特性；2)θK，急回运动特性愈显著。

例：曲柄滑块机构

对心曲柄滑块机构0，K=1，无急回运动

偏置曲柄滑块机构0，K1，有急回运动

摆动导杆机构

0，K1，有急回运动

急回运动特性的应用

三、四杆机构的压力角与传动角

1.压力角与传动角压力角(Pressureangle)——不考虑摩擦时，机构输出构件上作用的力F与该力作用点的绝对速度方向所夹的锐角。

F,V传动角(Transmission angle)—

—压力角的余角

90FFcosFFcosFFcosFFcos机构常用传动角大小及变化来衡量机构传力性能的好坏。

()F机构传动越有利

一般要求：min40~50CFCvCFVCBDBD

当BCD90时，BCD当BCD90时，180BCD2. 最小传动角的位置

——曲柄摇杆机构连接BD，在ABD中：

BD2CFVC

bBaa2d22adcosA

c在BCD中：

BDb2c22bccos2dDb2c2a2d22adcoscos2bc若此式为极值，则需取极值，即

0maxmin1coscos1minmax180故当<90o时：=min = min

当>90o时：

min=180o-max

结论：

当=0o或180o时，有

min=min{min，(180o-max)}

曲柄与机架共线时，出现最小传动角。

例：标出机构在图示位置的压力角与传动角

FvcA212BFvB3vF12BC1A103B133CCCbVB23cVB= 902FBC3FBAB1ad4D1AB4D四、死点(Dead point)

——机构传动角γ=0º(α=90º)的位置

当机构处于死点位置时，整个机构无法运动，但在外界微小扰动力的作用下，会出现运动不确定现象。

以往复运动构件为主动件的机构，通常存在死点。

1、死点位置

当输出构件与连杆共线时，机构出现死点。

特别注意：机构有无死点与原动件选取有关

曲柄摇杆机构的死点位置

曲柄滑块机构的死点位置

2、机构通过死点采取的措施

对于传动机构来讲，死点是不利的，应采取措施使机构能顺利通过死点位置。✓利用惯性

B2——缝纫机脚踏板机构

AB1脚DC2踏板C1

缝纫机主运动机构

✓使各组机构的死点相互错开排列

——机车车轮联动机构

3、死点的利用

工程实践中，常利用死点来实现特定的工作要求。飞机起落架机构B2DAC2CB11地面工件夹紧机构

注意！

机构不能运动的三种情况的区别：

——死点、自锁、F0

✓死点——不计摩擦时，机构传动角γ=0º(α=90º)的特

殊位置。利用惯性或其它方法，机构可以通过该位置。

✓自锁——计入摩擦时，驱动力方向满足一定几何条件而使机

构无法运动的现象，具有方向性。

✓F0 ——运动链为桁架。

五．铰链四杆机构的运动连续性

1.运动连续性——当主动件连续运动时，从动件能否连续实现

给定的各个位置的运动。

2.可行域——当曲柄AB连续转动时，摇杆CD的摆动范围或3. 不可行域——由δ和δ'所决定的范围

可行域运动不连续问题有：➢错位不连续➢错序不连续

不可行域不可行域可行域4. 错位不连续——不连通的两个可行域内的运动不连续。

C1CC2B213A14D不连通域2C1CC2CC′C12BφAB1DB2BADφC4C″C3

铰链四杆机构装配模式

5.错序不连续——原动件按同一方向连续转动时，连杆不能按

图中，要求连杆依次占据

B1C1、B2C2、B3C3，当AB沿逆时针转动可以满足要求，但沿顺时针转动，则不能满足连杆预期的次序要求。

顺序通过给定的各个位置

C1

C3C2B3B2311AB24D小结

▲曲柄存在条件

lmin+lmaxl4 +l3

连架杆或机架中有一杆是最短杆

▲急回特性及行程速比系数180K1180K1或：180K1▲四杆机构传动角、压力角及死点()F机构传动越有利

曲柄与机架共线时，出现最小传动角

▲铰链四杆机构的运动连续性

➢错位不连续➢错序不连续