附件2模拟教学训练记录表 姓名 试讲时间 学号 试讲地点 班级 课程名称（章节）：必修一第二章第一节函数 教案主要内容： 教学目的： y 201．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 株18 0 2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性 高 160 教学重点：理解函数的概念； 140 教学难点：函数的概念 120 课时安排：1课时 100 一、复习引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 0 80 设在一个变化过程中有两个变量x60 和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一40 的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做 2 函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的 0 值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义2 4 6 8 10 114 16 18 20 22 24 228 30 32 . 二、讲解新课 1、引例 （1）学生好奇心指标随年龄增长的变化规律 y（指标） /cm O 2 生长阶段 6 X (2)玉米生长的各时间段与植株高度之间的相关数据 40 30 20 10 11 12 13 14 15 X（年龄：岁） (3)1998年到2002年的国内生产总值 年 份 1998 1999 2000 2001 2002 生产总值 78345 82067 89442 95933 102398 通过以上三个例子的共同点：都指出了自变量的变化范围，由自变量确定因变量的对应法则，以及由此确定的因变量的取值范围。 得出结论：函数关系实质上表达两个数集的元素之间，按照某种法则确定的对应关系。 2、提出问题 问题一. 从集合与对应的观点分析，函数可以如何定义？ 问题二.如何检验给定两个变量之间是否具有函数关系 ？ 问题三.函数的定义域是指自变量的取值范围，你是如何理解“取值范围” 的？ 问题四.函数有意义指什么？ 问题五.如何求函数的定义域? 3、函数相关概念 （1）设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系f叫做集合A上的一个函数，记作 y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，自变量取值的范围（数集A）叫做这个函数的定义域. 如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作y=f(a)或y|x=a。所有函数值构成的集合{y| y=f(x)，x∈A}叫做这个函数的值域。 （2）判断两个变量是否具有函数关系 只要检验：定义域和对应法则是否给出；根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y。 （3）函数定义域的求法 函数的定义域是指：使得这个函数有意义的自变量的取值范围。 函数有意义是指：自变量的取值使分母不为0，被开方数为非负数，如果函数有实际意义时，那么还要满足实际取值 4、例题 判断下列对应能否表示y是x的函数 （1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x2 （4）y2 =x 五、小结 本节课学习了以下内容：函数是一种特殊的对应f：A→B，其中集合A，B必须是非空的数集；yf(x)表示y是x的函数；函数的三要素是定义域、值域和对应法则，定义域和对应法则一经确定，值域随之确定；判断两个函数是否是同一函数，必须三要素完全一样，才是同一函数； 教师点评： （应包含课程内容安排、语言组织、板书、教学技能、堂气氛等方面内容） 课成绩 指导教师 分管领导
