二倍角的三角函数导学案

第三章 三角恒等变形导学案 课题：§3.3.1二倍角的三角函数（第1课时） 【使用说明及学法指导】 1．先预习教材第122页，再做导学案； 2. 熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，降角—升次）。 备 注 1cos2,23. 特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 1cos2sin22cos2这两个形式今后常用。 4．要多联想，注意公式之间的联系; 【学习目标】 1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式； 2.能运用二倍角公式进行简单问题的化简、求值。 一、 自主预习 批阅人： 批阅日期： 评价： 1.复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式： sin() (S) cos() (C) tan() (T)(,,k2,kZ) 2．二倍角公式的推导 （1）二倍角的正弦公式是sin2α= ，它是和角 Sαβ中 时的特例。 （2）二倍角的余弦公式是cos2α= ，利用sin2αcos2α1还可变形为cos2α= 和cos2α= ，进一步变形cos2α= ，sin2α= 。 （3）二倍角的正切公式是tan2α= ，其中α必须满足 。 我的疑惑： 定边职教中心（四中南校） 主备人：苏艳红 刘海燕 审核：（年级备课组） （ 共4页） 1

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二、 合作探究 探究一 设是第三象限角，已知cos的值。 探究二 在三角形ABC中，已知AB=AC=3BC(如图所示)，求角A 的正弦值。 4，求sin2，cos2和tan2 5 A B D C 探究三 把如图中的一段半径为R法人圆木锯成横截面为矩形的木料， （1）用R，θ表示矩形的长和宽； （2）求矩形的面积； （3）怎样截取才能使长方形面积最大， 最大面积是多少？ 2R θ 定边职教中心（四中南校） 主备人：苏艳红 刘海燕 审核：（年级备课组） （ 共4页） 2

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三、 拓展训练 1.求下列各式的值 （1）2sin15°cos15° （2）1-2sin21 （3）已知tanα221，求tan2α的值 （4）12coscos2 2sin2cos22.化简 1cos2cos2 3.选做题 求cos 定边职教中心（四中南校） 主备人：苏艳红 刘海燕 审核：（年级备课组） （ 共4页） 3

9cos234的值 coscos999（数学）北师大版 班级 姓名 (高一年级) 必修四第三章 四、 师生总结 批阅人： 批阅日期： 评 价： 五、教、学反思 （学会了什么？） （有什么疑惑？）

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