在IEUBK（Integrated Exposure Uptake Biokinetic Model）模型中，EPA采用了GSD来预测铅暴露对儿童的潜在危害和矫正最终的血铅水平，并且要求GSDi作为一个必须的输入参数。GSD量化了暴露于相似环境铅浓度下的儿童血铅浓度的变异性。特定站点独立个体的GSD可以在血铅和环境介质铅浓度同时测定时计算出来。本篇文献中的儿童血铅和环境铅数据只要来自于Bingham Creek和Sandy, Utah两个站点。GSDi的估算采用了回归模型，箱式模型，方程模型。根据三种不同方法对低于检测限和定量限的血铅数据的不同处理，估算GSDi发现不同统计方法估算出的GSDi相似，因此可以选用较为简单的统计方法。
GSD（Geometric Standard Deviation几何标准差）的计算公式为：
lgx 2− lgx 2 n
lgSG=
n−1(李宝贵，1994)
注：李宝贵在《“几何标准差”解析》中指出，．平均数可以分为算术平均数和几何平均数， 可标准差不宜分为算术标准差和几何标准差 ， 标准误也不能分为算术标准误和几何标准误，因为标准差和标
准误 的统计只适用于正态分布的资料。因此，“lgSG”应该是“对数值的标准差”，而不能误解为“几何标准差的对数值”。
IEUBK模型中整合了暴露于空气、水、土壤、灰尘、饮食、油漆和其他来源的铅来估计6个月到7岁儿童的血铅水平。基于这些儿童铅暴露的可靠信息，模型可以估计出以血铅浓度几何平均值为中心的血铅浓度分布。在这一分布中采用GSD描述暴露于相似环境下儿童血铅水平的差异，这种差异主要来源于行为、生理和实验描述上的差异。用来估计GSD的统计方法包括非线性回归分析、结构方程模型、和两种箱式模型。在IEUBK模型向导手册中对GSD的估算采用了两种模型，一种是箱式模型，另一种是回归模型，后者假定不同年龄的儿童血铅与土壤和灰尘中的铅浓度成线性关系。
一、方法选择：
1.1血铅研究：
在GSD的计算中需要测定的变异值包括住宅区内表面灰尘；住宅区外入口处和街道灰尘；房屋周边、花园和其他活动去的土壤；厨房水龙头饮用水和住宅区植被浇灌水。另外还有房屋使用年限、Hollingshead社会经济状况（SES）、儿童年龄，以及儿童手口行为频率，单个儿童的血铅含量、土壤铅含量、室内灰尘铅浓度最低限值。另外，环境介质的取样与儿童血铅取样并没有同时进行。
土壤、室外灰尘以及油漆铅含量采用X射线荧光光谱分析，用原子
吸收光谱法进行验证分析。手擦、室内灰尘和水样采用原子吸收光谱法分析。冶炼厂周围住宅区的空气铅浓度采用空气监测采样器进行取样。血铅测定采用阳极溶出伏安法，检测限为1.4 ± 0.4 μg/dL。未断奶的儿童手口行为是通过针对10个主题的14个问题的回答进行分级，然后对回答结果进行权重分析。
1.2统计分析：
估计GSDi的统计方法包括非线性分析、结构方程模型和箱式模型。最初的暴露数据的分析包括单变量分布拟合；血液、环境、行为的Spearman秩相关分析；血液、土壤和灰尘铅数据的对数转换后的三维关系图表。 非线性回归分析
非线性回归分析包括两种：the log of linear models和the linear in log models。the log of linear models是指解释变量总和的对数与血铅对数的线性关系；the linear in log models是指每个解释变量对数的总和与血铅对数的线性关系。解释变量包括年龄、土壤铅、室内外灰尘铅、手口行为和社会经济状况。年龄作为伪变量，根据0-72个月进行分层。
非线性回归模型的选择
通过R2的大小来选择最佳模型，通过一些样本的回归诊断例如残差归一化、自相关作用和方差同质性分析用来检验模型的正确性。 95%置信区间下，双尾检验采用一下公式计算GSDi：
结构方程模型的选择：
结构方程模型是一种类似于非线性模型的公式。采用4.02版本的EQS模型和PROC模型。 箱式模型：
箱式模型是基于相同环境暴露下的儿童血铅浓度相似的假设，采用简单的统计方法估计GSDi。相似的土壤铅、灰尘铅、和其他介质铅浓度暴露下的儿童可以在模型中归为一类。在模型中，估计每一类儿童的血铅几何平均值和几何标准差GSDb。将GSDb从小到大排列，并从其排列中估计GSDi。有三种方法估算GSD：采用中位数估算中位数权重;采用儿童数目估算权重。由于土壤和灰尘两个分类的重叠，一个儿童可能会同时存在于多个分类中。
二、结果分析
在Bingham Creek的数据包含了875个儿童的血铅、土壤铅和室内灰尘铅浓度的数据。有170个儿童中，至少有一项是低于方法的检出限，有65个儿童全部低于方法的检出限；有377个儿童至少有一项低于方法的定量限，其中94个全部低于方法的定量限。有832个儿童的居住环境中的土壤和灰尘铅均小于400mg/kg。因此，BingCreek数据的几何平均值为3.1，GSD为1.6。残差的回归分析存在一些问题。残差平均值接近于0，残差方差大约是0.2。残差不是正态分布。
非线性模型计算结果：GSD范围为1.4-1.7 结构方程模型计算结果为：GSD范围为1.4-1.7 箱式模型计算结果为：GSD范围为1.3-1.7
在Sandy的数据中包括105名儿童的血铅、土壤铅、室内灰尘铅浓度的数据。其中14个儿童中至少有一项数据低于方法检测限，六个儿童的全部数据低于方法检测限，23个儿童中至少有一项低于方法定量限，10个儿童的所有项都低于方法定量限。Sandy数据的几何平均值为3.1，GSD为1.6。Sandy数据符合对数正态分布。土壤、入口处灰尘和手口行为明显与血铅浓度相关，但是相关系数很小，年龄、室内灰尘和街道灰尘，以及社会经济状况与血铅浓度不明显相关。 非线性模型计算结果：GSD范围为1.3-1.6 结构方程模型计算结果为：GSD范围为1.4-1.6 箱式模型计算结果为：GSD范围为1.3-1.7 结论
通过分析，GSD与暴露的环境铅浓度是独立的。两个地点的总体GSD在个体GSD范围中变化。结果表明两个地点的环境铅暴露对血铅的贡献很小。箱式模型的分析中发现土壤和室内灰尘浓度和每个类别的GSD的没有相关性，都在1.0—2.8范围间，不能通过当地的环境铅浓度进行预测。
在估算GSD中，对于低于方法检测限和量化限的数值的处理是变异的主要来源。对比几种估算方法，最后结论中GSD都在1.3-1.7之间，因此只要对于非量化数据（例如SES）的处理是相同，最后的结果便
相似。在大量调查非量化数据后，GSD可以大于1.6.
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