中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习题 含答案

中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习

1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )

1

A．4＞1 B．3x－2＜4 C.x＜2 D．4x－3＜2y－7

4

12m－1

2．若2x－8＞5是一元一次不等式，则m的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 1

3. 不等式－2x＞2的解集是( )

11

A．x＜－4 B．x＜－1 C．x＞－4 D．x＞－1

4. 若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( ) A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 5. 不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

26. 不等式(1－a) x＞2变形后得到x＜成立，则a的取值范围是( )

1－aA．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1

x－m＜0，

7. 已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有( )

4－2x＜0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2x－1＞3（x－2），

8. 若关于x的一元一次不等式组的解是x＜5，则m的取

x＜m

值范围是( )

A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5

2－x＞1，①

9. 不等式组x＋5中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )

2≥1②

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x－a≤0，

10. 关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小

2x＋3a＞0

值是( )

2

A．3 B．2 C．1 D.3 11. 某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1 800元，至少要派( )名同学加工乙种零件． A．10 B．11 C．12 D．13 12. 设[x)表示大于x的最小整数，如[2)＝3，[－1.4)＝－1，则下列结论：①[0)＝0；②[x)－x的最小值是0；③[x)－x的最大值是0；④存在实数x，使[x)－x2－3x≤5，＝0.5成立； ⑤若x满足不等式组x＋2则[x)的值为－1.其中正确结论的

2＜1，个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

13. 不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是_____________．

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1

14．不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为____．

315. 不等式－6x－4＜3x＋5的最小整数解是____________．

2x＋1＞3，

16．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____．

a－x＞1

17. 已知点P1关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则点P1的坐标是____．

x－a≥b，

18．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a＝____，b＝

2x－a－1＜2b

____．

19．如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，经理想租一辆汽车．A公司的条件是每百千米租费110元；B公司的条件是每月付司机工资1 000元，油钱600元，另外每百千米付10元．如果该公司每月有30百千米左右的业务，你建议经理租____公司的车．

20．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为 ． 2x＋3x＋1

21. 当x为何值时，代数式2－3的值分别满足以下条件：

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(1)是非负数； (2)不大于1. 3x－2

22. 当x取什么值时，代数式4－2x＋1的值为：(1)正数？(2)负数？(3)非负数？ 2

x＋5＞1－x，3

23. 解不等式组并写出它的非负整数解．

31x－1＜x－，48



1

24. 已知不等式(x－m)>2－m.

3(1)若其解集为x>3，求m的值；

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(2)若满足x>3的每一个数都能使已知不等式成立，求m的取值范围． 25. 如图，一次函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图象相交于点A(2，－(1)求k，b的值；

(2)利用图象求出：当x取何值时，y1≥y2? (3)利用图象求出：当x取何值时，y1＞0且y2＜0?

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1)． 中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习题 含答案

26. 某校要采购一批演出服装，A，B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折，但校方需承担2 200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人．设参加演出的男生有x人． (1)分别写出学校购买A，B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参加演出男生人数x(人)之间的函数关系式； (2)该校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 6 / 9

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27. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.

(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元； (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

答案： 1---12 BBACB CBABB DA 13. 1，2，3 7 / 9

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14. 4 15. x＝0 16. 4 17. (－1，1) 18. －3 16 19. B 20. 2＜x＜4

2x＋3x＋1772x＋3

21. 解：(1)解不等式－≥0，得x≥－，所以当x≥－时，－

23442x＋12x＋3x＋1

的值是非负数．(2)解不等式－≤1， 323

112x＋3x＋1得x≤－，所以当x≤－时，代数式－的值不大于1.

442322

22. 解：(1)x＜.(2)x＞.

55

2

(3)x≤.

5

127

23. 解：－＜x＜，非负整数解为0，1，2，3.

52

3

24. 解：解不等式可得x>6－2m.(1)由题意，得6－2m＝3，解得m＝. 23

(2)由题意，得6－2m≤3，解得m≥. 21

25. 解：(1)k＝，b＝5.

2(2)当x≥2时，y1≥y2. (3)当x＞4时，y1＞0且y2＜0.

26. 解：(1)y1＝[120x＋100(2x－100)]×0.7＋2 200，即y1＝224x－4 800；y2＝0.8×8 / 9

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100(x＋2x－100)，即y2＝240x－8 000. (2)由题意，得当y1＞y2时，224x－4 800＞240x－8 000，解得x＜200；当y1＝y2时，224x－4 800＝240x－8 000，解得x＝200；当y1＜y2时，224x－4 800＜240x－8 000，解得x＞200，∴当男生人数少于200时，购买B公司服装合算；当男生人数等于200时，购买A，B公司服装都一样；当男生人数大于200时，购买A公司服装合算． 27. 330 660.(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx, 将(17，340)代入y＝kx中，得340＝17k，解得k＝20，∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y＝20x.根据题意，得线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y＝340－5(x－22)＝－5x＋450.联立两线段所表示的函数关系式成方

y＝20x，x＝18，程组， 得解得∴交点D的坐标为(18，360), ∴y与

y＝－5x＋450，y＝360，20x（0≤x≤18），

x之间的函数关系式为y＝(3)当0≤x≤18时，根据

－5x＋450（18＜x≤30）.

题意，得(8－6)×20x≥640，解得x≥16；当18＜x≤30时，根据题意，得(8－6)×(－5x＋450)≥640, 解得x≤26. ∴16≤x≤26.26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．∵点D的坐标为(18，360), ∴日最大销售量为360件， 360×2＝720(元)，∴试销售期间，日销售最大利润是720元． 9 / 9