积的乘方优质课教学设计完美版

教学程序及教学内容 一、复习旧知 师生行为 设计意图 通过复习上节课所学的同底数幂的乘法内容,幂的乘方，为探索积的乘方做准备。 让学生明白积的乘方是有理数乘方的进一步延伸。 1．提问：②同底数幂乘法的法则是什么? 幂的乘方的法教师引导学生回则是什么? 顾，学生积极回答，352 32333 计算要细心认真。 2. 计算：①（-a）·(-a)②3(a)-2(-a) 23. 提问：根据乘方的意义 ，回答（ab）表示的意义. 二、探究新知 1．探索练习 教师提出问题,学 2生认真思考大胆回① (ab)=ab·ab (根据是什么？) 答。 =(a·a)( b·b)( 这又根据是什么？) =ab ②按照上述方法计算(ab),(ab) ③(ab) n 3 422 = ab·ab …ab·ab ( )个ab =(a·a… a·a) ( b·b… b·b) 【运用了（ ）律和（ ）律】 （ ）个a ,（ ）个b = abnn 教师鼓励学生大胆探索，学生积极探通过探索练习索，寻找规律，得到积的乘方法所导出的规则。 律，利用乘方 学生根据自己的理的意义和同底解独立完成分析． 数幂的乘法法 则，让学生获 教师概括总结，学得新的知识. 生消化吸收。 2．归纳积的乘方法则： 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所 教学程序及教学内容 得的幂相乘。 即：(ab) n = anbn（n是正整数）． 师生行为 设计意图 学生明白：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。 学生对积的乘方法则进一步熟悉，并且将积的乘方和幂的乘方结合起来应用。 能进行积的乘方法则的逆用，掌握技巧。 学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。 正确运用积的乘方法则。 3.典例解析。 例1计算： 233 32 33369(1) (-2x y)= (-2)(x) (y)=-8 x y 2233 (2) (-2a b)·(-2a b)教师讲解，学生认=4293 4a b·(-8a b)真领会，学会解题=135 -32ab步骤。 解析：在出现既有积的乘方，同底数幂的乘法,幂的乘 方时，一要注意符号的确定，二要注意运算顺序， 三要严格地幂的运算法则进行计算，四要注意三 个或三个以上的积的乘方，法则仍适用。 nn 2n 例2计算。已知： a=4，b=3，求(ab) 88 例3计算：①（0.25）×4学生利用积的乘方67 ②（0.125）×（-8）的逆用进行简便计 算。 三、课堂训练 1.基础练习：． ⑴计算 234 ①-(-3a b) 学生在做练习题122时，不要鼓励他们②(-abc) 3直接套用公式，而2232应让学生理解每一③[(-3m n m)] 步的运算理由。学1生进一步体会积的④(xy3z2)2 2乘方的意义。 ⑵判断对错，错误的予以改正： 学生练习，教师强2222 ① (-a b)= a b （ ） 调。 233639 ② (-a b c)= a b c（ ） 222③ (4xy) =8 x y （ ） n+333n+3 ④ (x)=x（ ） nn22n 2n ⑤ (a +b)= a+b（ ） 2．计算：（能力提高） 23323（2）(2ab)3(a)b 222（3）(2x)(3x)(2x) 423232（4）9m(n)(3mn) 学生做题，教师纠234224（5）(3a)b3(ab)a 正讲解。 3拓展应用。 （1）、已知xn5 yn3 求(x2y)2n的值。 教师适当帮助学生（2）、已知a255，b344，c533，试比较a、b、解决。 （1）2ab3(ab) 2422c的大小。 四、小结归纳 本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。 五、作业设计 正确区别合并同类项和幂的乘方与积的乘方。 让学生尽快理解积的乘方法则的逆用，掌握技巧。 让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。 作业：课本习题.1 ， 2。

板 书 设 计

15.1.3积的乘方 1、乘方的意义 3、例题讲解 2、积的乘方及逆用 4、学生练习 教 学 反 思