成都市2014年中考数学模拟冲刺测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在0，3，－1，－3这四个数中，最大的数是（ ）

A．0． B．3． C．－1． D．－3． 2．式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞3． B．x≥3． C．x＜3． D．x≤3．

3．如图，△ ABO的顶点坐标分别是A（－3，3）、B（3，3）、O（0，0），试将△ABO放大，使放大后的△EFO与△ABO对应边的比为1︰2，则点E和点F的坐标分别为（ ） A．（－6，6），（6，6） B．（6，－6），（6，6）

C．（－6，6），（6，－6） D．（6，6），（－6，－6） 4．五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）．

A. 19和20 B. 20和19 C. 20和20 D. 20和21 5．下列计算正确的是 ( ) A．a÷a＝a B．a＋a＝a6．下列等式正确的是( ).

A、33

2

3

2

5

yEAOBFxC．(a)＝a325

D．a〃a＝a236

23 B、(3)23 C、822 D、(2)42

7．如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是( )

A．主视图． B．左视图． C．俯视图． D．三视图都一致．

甲乙

8．今年的“六〃一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（ ） A．4个． B．3个． C．2个． D．1个．

9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如

1

图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ） A．第3天． B．第4天． C．第5天． D．第6天．

P12 1113 5 4 10 14 Q21 1 6 9 15 3 2 20 OAB

8 19 7 16

10.B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，

则cos∠OQB的值等于（ ） 1112

A． ． B． ． C． ． D． ．

2343

17 18 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：3ax－3ay ＝ ．

12.2月28日15时，据统计大约有1.97亿海内民纷纷登陆新华网发展论坛，就他们关心的热点问题向提问.将1.97亿用科学记数法表示为

13．一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，

则取得红球的概率是___________。 14．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l22

4

xh）分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间（之间的关系，则x＝ h时，

小敏、小聪两人相距7 km．

15．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B(0,-2), 顶点C、D在双曲线y＝

O1.62.8x/h4.8Py/kml1l2yDCEAOBxk上，x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的7倍，则k=____。 16．已知：A（6,0），B（0,8），点M在第一象限，⊙M与△OAB各边所在的直线相切，则M的坐标是

_____________________.

三、解答题（共9小题，共72分）

1x217．（本小题满分6分）解方程： ．

2x2x2

18．（本小题满分6分）直线y＝kx＋4经过点A（2，-2）， 求关于x的不等式kx＋4≤3的解集． 19．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝CA，CA⊥AB， F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝AF． 求证：∠AEB＝∠CFB．

2

C

E F A B

20．（本小题满分7分）

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位臵如图所示． (1)现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形ABC；

(2)把折线段ABC绕线段AA的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形ABC；

(3)在上述两次变换中，点CCC的路径的长度比点AAA的路径的长度大 个单位． 21．（本小题满分7分）为了解学生的艺术特长发展情况，校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了_______名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为___________ ，喜欢“戏曲”活动项目的C人数是_________人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，A请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率． B E22.（本小题满分8分）如图，CD是ABC的外角∠ECA的平分线，CD交过A、B、C

D三点的⊙O于点D.

（1）试判断DAB的形状，并证明你的结论；

3（2）若cosACD，求sinACB的值。

5

23．（本小题满分10分）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面

COBA4米的P点处发球，球的运动轨迹PAN3看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米。以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0).

(1)求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）； (2)求羽毛球落地点N离球网的水平距离；

(3)乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的范围

3

24．（本小题满分10分）如图，正方形ABCD中，P为BC上一点，连AP，过D点作DE⊥AP于E，EF平分∠DEP交DC于F。 （1） 求证：△ADE～△PAB; （2） 求证：

ADEFDF=tan∠DAE; FCBP（3） 若PC=CF，AB=1，直接写出BP的长为________.

25．（本小题满分12分）如图25-1，已知抛物线l1：yax24ax4a5的顶点为D，与x轴相交于A、

CB两点（点A在点B的左边），且AB=6. （1）求抛物线l1的解析式及顶点D的坐标.

1 （2）将直线yx沿y轴向下平移m个单位，若平移后的直线与抛物线l1相交于点M、N（点M在点N3的左边），且MN10，求m的值.

（3）点P是x轴正半轴上一点，将抛物线l1绕点P旋转180°后得到抛物线l2，抛物线l2的顶点为C，与x轴相交于E、F两点（点E在F的左边），当以点D、C、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点P的坐标.

图25-1

图25-2

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