・８・ 水科学与工程技术 ２０１１年第３期 基于粒子群算法的邯郸市水资源 优化配置系统研究 裴 浩 ，袁 刚。，唐 勇 ，刘 彬 ，张晓颖 ，彭 鹏 （１．河北工程大学水电学院．河北邯郸０５６０３８；２．河北省水利水电勘测设计研究院，天津３００２５０） 摘要：随着经济的发展，邯郸市缺水矛盾日益严重，合理配置有限的水资源显得尤为重要。运用多目标规划理论建立一个多水 源联合调度的水资源优化配置模型。该模型以经济、社会和环境的最大综合效益为目标，用粒子群算法求解，得到了邯郸市规划 年（２０２０年）３种不同保证率下的水资源优化配置方案，为邯郸市的水资源规划和管理提供了依据。优化结果表明，粒子群算法在 邯郸市水资源优化配置中是切实可行的。 关键词：多目标规划；粒子群算法；优化配置；水资源 中图分类号：ＴＶ２１３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２～９９００（２０１ １）０３—０００８—０３ Ｒａｔｉｏｎａｌ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｇ ｉｎ Ｈａｎｄａｎ Ｃｉｔｙ ＰＥＩ Ｈａｏ ，ＹＵＡＮ Ｇａｎｇ２，ＴＡＮＧ Ｙｏｎｇ１，ＬＩＵ Ｂｉｎ１，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｙｉｎｇ ，ＰＥＮＧ Ｐｅｎｇ （１．Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｎｄａｎ ０５６０３８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｈｅｂｅｉ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ＆Ｄｅｓｉｇｎ ｆ ｏＷａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｌｖａｎｃｙ＆Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００２５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｙ，ｔｈｅ ｃｏｎｆｌｉｃｔ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｏｆ Ｈａｎｄａｎ Ｃｉｔｙ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙ ｓｅｒｉｏｕｓ， ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｍｉｔｅｄ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｓ ｂｅｃｏｍｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｂｕｉｌｔ ｐ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｈｅａｄｗａｔｅｒ ｊｏｉｎｔｅｄ ｄｉｓｐａｔｃｈ ｗｈｉｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｍｕｈｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｇｏａｌ ｗａｓ ｉｎｔｅｇｒａｌｌｙ ｓｏｃｉｌ，ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌａ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｂｅｎｅｆｉｔｓ ａｎｄ ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＰＳＯ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｏｐｔｉｍａｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈａｎｄａｎ Ｃｉｔｙ ｆｏｒ ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｙｅａｒ ２０２０，ｕｎｄｅｒ ｔｈｒｅｅ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｓｓｕｒａｎｃｅ ｒａｔｅ ａｒｅ ｏｂｍｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｉｎ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｎｄ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｗａｔｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈａｎｄａｎ Ｃｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｈｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ ０ｐｔｉ ｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳ０）；ｒａｔｉｏｎａｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ；ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ 国内外对水资源优化配置的研究始于２０世纪５Ｏ年代，伴 随着数学规划和模拟技术的发展及其在水资源领域的应用， １水资源优化配置模型系统分析 １．１ 水资源系统特点 水资源系统与一般系统的本质差别主要反映在组成系统 的物质形式是水以及与水有关的自然因素、社会因素。水资源 水资源优化配置的研究成果不断增多。王浩等…基于宏观经 济与水资源系统分析理论．提出了水资源“三次平衡”的配 置思想．阐述了基于流域水资源可持续利用的系统配置方 法；王久顺等 把水资源优化配置的理论研究分为４个阶段， 即“以需定供”的水资源配置、“以供定需”的水资源配置、基 于宏观经济的水资源配置和可持续发展的水资源配置。与此 同时，多目标优化计算的模型也趋于成熟和完善化，赵建 世等 提出了基于复杂适应系统的水资源多目标优化配置 模型：贺北方等 提出了基于遗传算法的区域水资源优化 配置模型。 鉴于水资源优化配置研究涉及的内容比较多、研究范围 比较广．本文主要根据水资源优化配置系统的特点，以有限水 资源综合效益（经济效益、社会效益和生态环境效益）最大为 目标：在考虑区域水环境与经济系统协调发展约束，体现可持 续发展原则的基础上，建立了区域水资源优化配置模型，结合 粒子群算法，求解邯郸市规划水平年的水资源优化配置方案。 系统是一个自然与人工相结合的开放复合系统。其特点是：① 水资源系统的结构和功能受自然规律的影响和制约；②水资 源系统的正负效应受人类意识和活动的主宰和支配；③水资 源系统是连接生态环境与社会经济的桥梁，是协调自然与社 会系统良性发展的不可替代的必要条件。 １．２层次结构分析 在水资源优化配置模型系统描述方面，系统结构应该反 映出系统的多水源（地表水、地下水、外调水、回用水）、多工程 （蓄水工程、引水工程、提水工程）、多分区、多部门（工业、农 业、生活、环境）的多层次特性，使系统中的不同水源和供需关 ［收稿日期］２０１１－０５—０８ ［作者简介］裴浩（１９８６—），男（汉族），湖北荆州人，硕士，主要从事水资源评价与管理的研究，（Ｔｅ１）１５１８８８０５９４６ｃ ２０１１年第３期 装 浩，袁 刚，唐 勇，等：基于粒子群算法的邯郸市水资源优化配置系统研究 ｍｉｎｙ＝ｆ（ｘ）＝ （ ） （ ），・・ （ ）］ ｓ。ｔ．熙（ ）≤６ ｉ＝Ｉ，２，…，ｍ ・９・ （１） 系都能够得到客观的、清晰的描述，为得到正确结果打下基 础。水资源的分配首先是要考虑各分区的水量优化分配，其次 是各行业部门之间的水量优化分配。工业上需要考虑各工业 用户、各生产阶段之间的水量优化分配，农业上还需要考虑各 农作物不同生长阶段之间的水量优化分配。 （１）经济效益（以区域内供水净效益最大为目标）。 ｌ４ ４ ｉ ） ｍ （ ）＝∑∑∑（ 一ｃ Ｉ ｊ＝ｌ ｌ＝Ｊ （２） １．３水资源系统网络图 水资源系统网络图除包括以基本计算分区和城市构成的 用水节点外，还包括以水库（湖泊）、河流分水工程、入流节点 等组成的水源节点；以渠系、供水管道形成地表水供水系统， 按供水网络考虑输水损失；当地可利用水量（包括中小型水 库、塘坝等，按不同频率给出）、污水处理回用、河网蓄水和田 式中ｂ 、ｃ：分别为水源 向子区ｋ用户 的单位供水量的效益系 数和费用系数（元／ｍ ）； 为子区ｋ水源ｉ的供水顺序系数； 为 子区ｋ用户 的用水公平系数； 为子区ｋ的权重系数。邯郸市 内水源供水次序确定为：①南水北调引江水；②地表水；③地 下水；④再生水。 可参考式（３）确定： 口 ：一一 ＝～ （３） ‘ｊ Ｊ 间蓄水、集雨工程利用等其他供水方式。 邯郸市南水北调供水区的供水系统主要包括岳城水库供 水系统、东武仕水库供水系统、南水北调各县城的供水系统、 各县蓄水闸供水系统、生态水网、污水回用系统及地下水利用 系统。为利于水源的联合调度调算．同时又不失系统真实性和 精度要求。将供水区按行政分区划分为ｌ４个子区，邯郸市水资 源系统概化网络见图１。 圈１邯郸市水资源系统概化网格图 ２水资源优化配置模型构建 水资源配置理论从单纯的水资源系统拓展到资源一环 境一经济一社会复合系统是水资源配鬣实践发展的必然趋 势．其中折射了人类水资源开发利用水平的不断提高和对水 资源价值观念认识的不断飞跃。水资源优化配置系统模型是 人口、水资源、生态环境和社会经济各个方面的综合体，归纳 起来。水资源优化配置系统模型大体上可以由水资源模块、社 会经济模块及生态模块３部分构成 ］。 ２．１ 多目标优化问题 多目标优化问题可以描述为：寻找一组既满足约束条件 又使总目标函数最优化的决策变量的取值。总目标函数的元 素是子目标函数。 考虑到邯郸市水资源系统的特点。按照行政分区将供水 区划分为ｌ４个子区。各子区供水水源主要有南水北调引江水、 地表水（岳城水库水、东武仕水库水、卫河水、沼河水和各区地 表自产水）、地下水、再生水，其中引江水、岳城水库水、东武仕 水库水、卫河水是公共水源，每个子区有４种用水户．依次是生 活用水（城镇生活、农村生活）、工业用水、农业用水、环境用 水。由于此次水资源配置为多目标函数，所以可以简化为一个 向量最优化的问题进行求解，即可以构建一个由ｐ个目标函 数、ｍ个约束条件的多目标模型㈣： （１＋ｎ 一 ） 式中ｎ 为ｋ子区 水源供水次序序号：ｎ 为ｋ子区ｉ水源供水次 序序号最大值。 （２）社会效益（区域总缺水量最小来间接反映社会效益）。 ｍｉｈＡ（ｘ）＝ｍｉｎ｛妻 ［ 一（ 咖姜砧）］） （４） 式中 为ｋ子区 用户的需水量（万ｍ ）； ；，硝分别为独立水源 ｉ、公共水源Ｃ向ｋ子区 用户的供水量（万ｍ ）。 （３）环境效益（区域内污染物排放量最小为目标）。 １４ “： ｉ（ｋ ｍ （ ）＝∑∑０＝１ ｊ＝ｌ ．０１ ｐｊ（∑砧）ｔ＝ｌ （５） 式中 为ｋ子区 用户单位废水排放量中重要污染因子的含量 （ｍｇ／Ｌ）；ｐ｝为ｋ子区用户污水排放系数。 ２．２约束条件 （１）水源供水约束。 ≤ ｊ＝ｌ 式中 为水源ｉ向ｋ子区的供水量。 （２）用水系统的供需变化（用户需水能力）约束。 ， ） Ｍ ≤∑ ∑ ≤ ｌ＝Ｊ ｃ Ｉ 式中 为Ｊ｝子 用户的最小需水量（万ｍ ）； 一为ｋ子区 用户的最大需水量（万ＩＴＩ ）。 （３）变数非负约束。 Ｘ 。Ｘ ≥０ （４）其他约束条件。 ３ ＰＳＯ算法在优化配置模型中的应用 ３．１粒子群算法的原理 ＰＳＯ算法是模拟鸟群寻找栖息地而寻找最优解的方法． 群粒子在飞行过程中不断向最优解靠近，最终找到最优解。假 设搜索空间为ｎ维，种群中有Ⅳ个粒子， 表示第ｔ代粒子ｉ在第ｄ 维空间的飞行速度， 表示第ｔ代粒子 在第ｄ维空间的位置。 则粒子ｉ的速度和位置更新通过式（６）、（７）可以得到。 （￡＋１）＝ ・ （￡）＋ｃ１・ ｌ・（ｐｂｅｓｔ￣（ｔ）－ｘ （￡）） ＋Ｃ２・ ２・（ｇｂｅｓｔ￣（ｔ）－ｘ （ｆ）） （６） （ｔ＋１）＝ （ｆ）＋ （ｆ＋１） （７） 式中ｔ为粒子更新迭代次数；ｐｂｅｓｔ表示个体粒子的最好位 置；ｇ６ｅｓｔ表示全局最好位置；∞是惯性因子；Ｃｌ、Ｃ２为加速系数；ｒ］ 和ｒ２为区间［０，１］服从均匀分布的２个独立随机数。 可以根据调整 的大小来改变搜索能力的强弱，为使粒子 ・１０・ 裴浩，袁刚，唐 勇，等：基５－￣ｆｆ－群算法的邯郸市水资源优化配置系统研究 ２０１１年第３期 的速度不致过大，可设定速度上限 ，当ｌ Ｉ 一时，取 ＝ ３．２粒子群优化算法的寻优过程 根据ＰＳＯ算法的基本思想．可以设计标准Ｐｓ０算法的流程 如下： 步骤１：将待优化的问题数学模型化，选定优化问题的目 标函数。 步骤２：初始化算法。对粒子群中的粒子位置和速度进行 初始化设定，即在一定范围内随机产生每一个粒子的位置和 速度。 步骤３：根据优化问题的目标函数计算每个粒子的适应 度值。 步骤４：利用式（６）、（７）对粒子进行更新迭代。作为初始粒 子的第１次迭代，其个体最优就是粒子本身，之后则采用其在 解空间移动时所经历的最好点。在迭代过程中，如果计算出的 速度超过了最大速度限制，则将其值设定为最大速度；如果粒 子某一维的位置超过了初始粒子的生成空间。则设定粒子在 这一维的位置为此维生成空间的对应极值。 步骤５：计算更新后粒子的适应度，比较选取并记录粒子 的个体最优位置和全局最优位置。 步骤６：判断是否达到优化的终止条件，如果满足终止条 件，则结束循环，否则返回步骤４。 步骤７：输出全局最优位置及其所对应的各种量化指标结果。 ４实例分析 利用上述模型计算邯郸市４类水源（地表水、地下水、外调 水、再生水）、４个用水部门（生活用水、农业用水、工业用水、生 态用水）在２０２０年尸＝＝２５％．５０％．７５％３种不同保证率下的水量 优化配置方案。依据邯郸市的水资源现状，在水资源分配时， 优先保证生活用水和必需的生态环境用水。形成以本流域供 水为主．外流域调水为辅．充分利用引江水．尽量减少地下水 的开采．传统水资源与非传统水资源相结合的综合供水系统， 以实现水资源的可持续利用。２０２０年３个不同保证率的水量优 化配置表如表１。 表ｌ 邯郸市２０２０年水资源优化配置成果 单位：亿 从表１中可以看出：①从水量供需角度考虑分析，通过采 取再生水回用、节约用水、高效用水等相关措施，以及南水北 调中线工程建成调水后，邯郸市的水资源基本能实现供需平 衡．这一方面说明了中水利用和外调水对邯郸市的水资源短 缺问题起到了一定的缓解作用．另一方面也体现了本文所建 立的水资源配置模型所表达的水量平衡原理。②从用水结构 分析．配置结构中生活和生态用水全部能得到满足．工业和农 业缺水量较小，很大程度上说明了模型中各目标函数、约束条 件及所采用的粒子群算法的有效性。③由于邯郸市本身用水 情况的复杂化，以及面临的缺水状况，以至于粒子群算法还存 在一定的局限性。 为了缓解这种缺水局面，可以采取以下措施：①地下水丰 富的地区在不引起地下水超采的情况下．尽量使用当地地下 水，节余的当地地表水通过河道或管道供给水量不足的区域； ②地表水、地下水、再生水和南水北调引江水联合调度；丰、 平、枯水年跨年度水量联合调节，以丰补歉；③可以通过采取 措施进行以节水为中心的灌区配套和节水改造，运用ＥＴ技术， 发展高效的节水灌溉工程．进行种植结构调整、秸秆还田覆 盖、塑料薄膜覆盖、种植抗旱节水作物、实施节水灌溉工程、调 整作物灌溉制度等措施．提高农业灌溉用水的有效利用率、提 高土壤对天然降水的蓄集能力和保墒能力：（ 建设灌溉工程 配套设施，提高灌溉水综合利用系数，减少水资源浪费，降低 灌溉成本，提高灌溉水利用率．最终实现地区农业用水的高效 利用，改善邯郸地区缺水率较大的现状。 ５ 结语 以可持续发展作为指导思想，建立了多目标水资源优化 配置模型。采用粒子群算法，分析了邯郸市一丰、一平、一枯３ 个代表年的水资源配置情况。分析其有以下特点： （１）区域水资源优化配置模型，以社会、经济、环境的综合 效益最大为目标．并考虑区域经济发展与水资源、环境之间的 协调关系，体现了可持续发展原则。 （２）粒子群算法对于多目标函数有一定的适应性，在此次 多目标函数模型的优化计算中．体现了其强大的算法功能，得 到了较理想的结果。 （３）本优化模型主要关注的是水量的优化配置，未能实现 水量与水质的联合优化配置，这是模型需要进一步研究改进 的方向。 （４）本次模型优化出的结果是水源与用户之间的对应．忽 略了输水和引水工程．由此模型优化的并不是实际的配置水 量．这些问题需要更进一步的研究和学习。 参考文献 ［１］王浩，秦大庸，王建华，等．黄淮海流域水资源合理配置［Ｍ］．北京： 科学出版社，２００３． ［２］王顺久．水资源优化配置理论发展研究［Ｊ］．中国人口・资源与环 境，２００２，１２（５）． ［３］赵建世，王忠静，翁文斌．水资源复杂适应配置系统的理论与模型 ［Ｊ］．地理学报，２００２，５７（６）：６３９—６４７． ［４］贺北方．基于遗传算法的区域水资源优化配置模型［Ｊ］．水电能源 科学，２００２（９）． ［５］ｔ Ｊｌ￣，久，张欣莉，倪长健，等．水资源优化配置原理及方法［Ｍ］．北 京：中国水利水电出版社．２０ｏ７． ［６］叶秉如．水资源系统优化规划和调度［Ｍ］．北京：中国水利水电出版 社．２００３． ７１Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ，Ｅｂｅｒｈａｒｔ Ｒ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：～］．Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ ｌｎｔ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，１９９５． ［８］Ｅｂｅｒｈａ￣Ｒ，ＫｅｎｎｅｄｙＪ．ＡｎｅｗｏｐｔｉｍｉｚｅｒｕｓｉｎｇＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍｔｈｅｏｒｙ［Ａ］． Ｐｒｏ ６ｔｈ Ｉｎｔ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ＯＮ Ｍｉｃｒｏｍａｅｈｉｎｅ ａｎｄ Ｈｕｍａｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ［Ｃ］． Ｎａｇｏｙａ．１９９５：３９－４３．
