第６５卷第３期 ｄｏｉ：１０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１—４１７２．２０１３．０３．００７ 有 色 金 属（矿山部分） Ｗｈｉｔｔｌｅ在露天矿开采境界优化中的应用 杨彪 （长沙有色冶金设计研究院有限公司，长沙４１００１１） 摘要：介绍Ｗｈｉｔｔｌｅ软件的优化原理及操作流程，并结合某矿山具体情况，通过ＳＵＲＰＡＣ软件创建了矿床地 质块体模型，将基础参数赋值后的块体模型导入Ｗｈｉｔｔｌｅ软件，利用Ｗｈｉｔｔｌｅ所具有的批量境界快速生成、开采方案 的快速排产规划及经济效益核算等工具进行不同开采境界方案下的经济效益综合对比，最终实现了矿山开采境界 的动态优化。实践表明，基于Ｗｈｉｔｔｌｅ软件的境界优化方法具有高效、快捷的优点，减少了矿山境界优化工作量，为 露天矿山开采境界的高效优化提供了便捷的方法。 关键词：露天矿山；开采境界；动态优化；ｗｈｉｔｔｌｅ 中图分类号：ＴＤ ２ｌｌ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１ ４１７２（２０１３）０３—００２４—０５ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｈｉｔｔｌｅ ｉｎ ｏｐｅｎ ｐｉｔ ｍｉｎｉｎｇ ｌｉｍｉｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＹＡＮＧ Ｂｉａｏ （Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｌｔｄ．ｏｆ Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４ １ ００ １ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ Ｗｈｉｔｔｌｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＳＵＲＰＡＣ，ｔｈｅ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｍｕｌｔｉ—ｍｅｔａｌｓ ｍｉｎｅ ｗａｓ ｃｒｅａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗａｓ ａｓｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ＳＵＲＰＡＣ ｗａｓ ｉｍｐｏｒｔｅｄ ｔＯ Ｗｈｉｔｔｌｅ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ Ｗｈｉｔｔｌｅ ｔｈａｔ ｃｏｎｔａｉｎｓ ｃｒｅａｔｉｎｇ ｓｅｒｉｅｓ ｌｉｍｉｔｓ ａｎｄ ｍａｋｉｎｇ ｓｃｈｅｄｕｌｅｄ ｐｌａｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｃｈｅｃｋ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ａｎｄ １ｉｍｉｔ ｗａｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｐｒａｃｔｉｃｅ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ １ｉｍｉｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗｈｉｔｔｌｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｗｏｒｋ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ａｎｄ ｆａｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｍｉｎｉｎｇ ｌｉｍｉｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｅｎ ｐｉｔ ｍｉｎｅ；ｍｉｎｉｎｇ ｌｉｍｉｔ；ｄｙｎａｍｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｗｈｉｔｔｌｅ 开采境界的圈定是露天矿山开采设计的基础， 文献［１１］提出了基于经济时间序列预测的露天矿开 采境界动态优化，基于详细进度计划编排及经济参 数预测下的矿山开采境界优化方法可实现开采境界 的动态优化，但存在优化过程复杂、工作量大、优化 效率低等缺点。 １９８８年Ｗｈｉｔｔｌｅ将Ｌ—Ｇ图论法与生产规划方 法结合提出了境界优化的４Ｄ算法ｌ＿】引，后将其形成 程序，即境界动态优化分析软件“ｗｈｉｔｔ１ｅ”。ｗｈｉｔｔｌｅ 软件内置有批量境界生成、进度计划编排和经济分 析等主要程序模块，可实现高质量批量境界的快速 生成，能利用数学规划模型实现矿山自动快速排产， 在此基础上利用其强大的经济分析能力计算各种境 界方案动态经济指标，进而实现矿山开采境界及排 境界优化的结果严重制约着矿山的整体经济效益， 因此寻找一种优越的境界优化方法显得至关重 要口 。长期以来，各国矿业领域专家学者对开采 境界优化问题做了持续的研究和探索，获得了众多 研究成果。１９６５年Ｌｅｒｃｈｓ和Ｇｒｏｓｓｍａｎ提出了Ｌ厂Ｇ 三维图论法优化矿山境界 ］，同年Ｐａｎａ等人又提出 了境界优化的动锥法Ｌ６ｊ。图论法和动锥法的提出标 志着计算机辅助下的境界优化方法的兴起，在其之 后还出现了动态规划法、网络流法、储量参数化法 等 ，但诸方法重在研究优化算法，而忽视了开采境 界本身的复杂性，且开采境界选择基本是在静态经 济状态下进行 ］。１９９９年学者张幼蒂针对境界优 化过程中的动态特征性进行了讨论ｌ＿９］，文献［１ｏ］提 出了基于详细进度计划编排的境界动态优化方法， 作者简介：杨彪（１９８１），男，工程师，博士，采矿工程专业，主要从 事矿山系统优化及矿山数字化方面的研究。 产顺序的快速优化［１ 。鉴于该软件所具有的诸多 优点，本文在对ｗｈｉｔｔＩｅ软件的优化理论和操作步 骤研究的基础上，利用该软件对某大型铜矿山进行 了开采境界的高效动态优化。 第３期 杨彪：Ｗｈｉｔｔｌｅ在露天矿开采境界优化中的应用 ２５ １ Ｗｈｉｔｔｌｅ软件及其优化原理 ｗｈｉｔｔ１ｅ是建立在经济动态评估方法基础上的 境界优化方法，可实现对矿山未来经济运营情况近 似模拟。该程序综合考虑了矿床品位分布不均、资 金时间因素及金属售价的可变性等因素对境界优化 的影响，其优化过程主要包括三步：首先是矿床模型 的预处理，包括矿床模型创建及基础参数的赋值；其 次是通过参数因子的调整获得系列境界；最后是通 过对矿山采剥顺序的优化，计算不同境界方案下的 矿山动态经济指标，经对经济指标的研究分析确定 矿山采剥顺序和开采境界。Ｗｈｉｔｔｌｅ软件的操作主要 包括基础模型创建、边坡角设定、经济模型定义、系列 境界生成、进度计划编排及动态经济分析等步骤。 １．１基础模型创建 Ｗｈｉｔｔｌｅ本身不具备矿床模型创建功能，最早是基 于Ｍｉｎｅｘ创建的模型，目前已可实现与ＳＵＲＰＡＣ、 Ｍｉｃｒｏｍｉｎｅ、ＤａｔａＭｉｎｅ等多种矿业软件的模型共享。 ｗｈｉｔｔｌｅ矿床模型基本格式包括两种，即Ｂｌｏｃｋ ｍｏｄｅｌ和 Ｐａｒｃｅｌ ｍｏｄｅｌ，如图１所示。Ｂｌｏｃｋ ｍｏｄｅｌ是Ｗｈｉｔｔｌｅ的 一级块体单元，为提高开采操作灵活性、降低贫化率、 损失率，将Ｂｌｏｃｋ模型进行细分形成Ｐａｒｃｅｌ ｍｏｄｅｌ，如经 三刀切分后形成８个Ｐａｒｃｅｌ模型。 回 图１ Ｗｈｉｔｔｌｅ模型基本格式 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｆｏｒｍ ｏｆ Ｗｈｉｔｔｌｅ ｍｏｄｅｌ Ｗｈｉｔｔｌｅ模型的数据存储格式与ＳＵＲＰＡＣ软 件不同，它是采用以模型起点往外的块个数进行模 型编号记忆，而ＳＵＲＰＡＣ则是通过模块质心坐标 记忆。Ｂｌｏｃｋ ｍｏｄｅｌ和Ｐａｒｃｅｌ ｍｏｄｅｌ的存储格式分 别为：Ｂｌｏｃｋ ｌｉｎｅ Ｉ Ｊ Ｋ Ｎｏ ｐａｒｃｅｌｓ ＭＣＡＦ ＰＣＡＦ Ｔｏｎｅｓ；Ｐａｒｃｅｌ ｌｉｎｅ Ｉ Ｊ Ｋ ＲＯＣＫ Ｔｏｎｅｓ Ｍｅｔａｌ１ Ｍｅｔａｌ２・・・・・－ 其中Ｉ、Ｊ、Ｋ是以模型原点为起点，在ｘ、ｙ、Ｚ 三个方向上的模块顺序号。Ｎｏ ｐａｒｃｅｌｓ是指Ｂｌｏｃｋ ｍｏｄｅｌ进行模块次级细分时，Ｐａｒｃｅｌ ｍｏｄｅｌ的个数， 如不进行细分，则Ｎｏ ｐａｒｃｅｌｓ值为“１”。ＭＣＡＦ和 ＰＣＡＦ分别为模型中的采矿成本和选矿成本值（或 采矿成本和选矿成本的成本指针系数）。Ｔｏｎｅｓ是 指该模块的质量。Ｐａｒｃｅｌ ｍｏｄｅｌ格式中的各项参数 同Ｂｌｏｃｋ ｍｏｄｅｌ，其中ＲＯＣＫ为岩性记忆参数， Ｍｅｔａｌ是指该次级块中各类金属的质量。 １．２边坡角定义 Ｗｈｉｔｔｌｅ内的边坡角是以坑底块质心为起点至 第一阶段的台阶块质心，然后依次往上延伸直至境 界坡顶而形成的，可通过调节阶段内包含的台阶数 来控制边坡角误差。图２为边坡角的示意图。 鑫 Ⅱ 图２ Ｗｈｉｔｔｌｅ中边坡角的示意图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ａｎｇｌｅ ｉｎ Ｗｈｉｔｔｌｅ ｗｈｉｔｔ１ｅ软件中边坡角的主要约束方式有岩性 约束和区域方位约束两种。岩性约束根据矿山不同 区域岩性的不同进行不同边坡角赋值，在创建基础 模型时定义岩性识别参数。区域方位约束首先根据 矿区岩层分布、岩体构造等情况进行不同区域的边 坡角计算，然后在不同的方位区域范围内输入不同 的边坡角参数。 １．３经济模型定义及系列境界生成 经济模型主要包括地质品位模型、成本参数和 收益参数等。在成本项中，ｗｈｉｔｔ１ｅ将其分为采矿成 本和选矿成本，其中选矿中的边界品位是软件根据 不同成本构成和售价情况下计算出的经济边界品位 值。财务项中的市场价格可采用预测结果。图３所 示为ｗｈｉｔｔｌｅ软件中经济模型的主要构成。 在研究各项参数对境界尺寸的影响程度基础 上，通过调节参数因子和步距形成系列境界。一般 情况下，大型矿山的境界大小对成本参数的敏感性 较差，而对金属价格较敏感，因此大型矿山多采用调 节价格参数的方式获得系列境界。系列境界的质量 还与矿山地形、矿岩分布和品位分布特征等有很大 关系。为避免境界缺口现象，系列境界生成时需通 过逐渐减小调节因子步距的方式进行多次微调。 １．４进度计划编排及动态经济分析 编排进度计划是动态经济分析中必不可少的一 ２６ 有 色 金 属（矿山部分） 第６５卷 财务 ：一ｔ 霜一１ Ｉ折现率 ！ 企业ｕ标 选矿 …１ ｉ选矿Ｌ：ⅡＪ收率： ：边界．铺位 Ｉ ．……Ｉ 圈３经济模型构成 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ Ｗｈｉｔｔｌｅ 步。ｗｈｉｔｔｌｅ排产规划分为最好情况、最差情况和详 细排产。最好情况是指经济效果最好，此时矿山采 一蚌一一～一一一孝塞一一一 用倾斜分层诸境界延伸的采矿方式，采矿由最小坑 往外逐层采剥，此时的生产平衡剥采比最小，前期采 出的矿石品位高，经济效果好。最差情况是指采用 水平分层逐层延伸采矿，在最终境界上由顶部往下 逐台阶回采。无论是最好情况还是最差情况都是生 产实践中不可行的开采方案，需根据矿山实际进行 详细的排产规划。ｗｈｉｔｔｌｅ具有独特的排产自动优 化模块一Ｍｉｌａｗａ，该模块只需对最终境界、分期数 及同时开采台阶数等关键参数进行约束，便可得到 较理想的排产结果。 编排进度计划后可对各排产方案进行经济效益 分析，需输入基建投资、中间投资、折现率等经济参 数，还需对先前输人的各项基本经济参数进行细化， 如售价参数可根据多年的预测结果进行逐年赋值 等。此外还要进行一定的生产约束，如采剥规模、选 厂处理规模、矿种开采优先顺序等。在进行排产规 划后，经计算可获得排产方案的净现值（ＮＰＶ）、内 部收益率（ＩＲＲ）等用于项目投资评价的经济指标， 通过对多个境界方案的分析计算，最终可获得如图 ４所示的境界大小与ＮＰＶ之间的曲线图，根据项目 投资风险的大小可将曲线图分为低风险、中等风险 和高风险三个区域，最终根据企业对不同投资风险 的要求确定最优采剥顺序和最终开采境界。 ２ 应用实例 某矿为一大型斑岩型铜矿，矿石平均品位不高， 矿体埋藏浅，矿区水文地质条件、＿Ｔ程地质条件简 单，环境地质条件良好，适于露天采矿。 ２．１ 矿床基础模型创建及批量境界生成 根据原始勘探数据，运用普通克立格法在 ＳＵＲＰＡＣ软件中创建矿床模型，将模型中岩石属性 命名为“ＲＯＣＫ”，包括高品位矿石、低品位矿石、废 图４投资风险分界图 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｄｅｍａｒｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｒｉｓｋ 石和空气等四种属性。对模型的矿岩块进行密度参 数赋值，将空气块的密度赋值为‘０’。在模型中将采 矿成本命名为“ＭＣＡＦ”，选矿成本命名为“ＰＣＡＦ”， 然后将模型导入到Ｗｈｉｔｔｌｅ软件中。 可通过合并Ｂｌｏｃｋ模型的方式提高软件的运算 速度，将２个Ｂｌｏｃｋ模型进行合并，即此时的块模型 尺寸由先前的２５×２５×７．５变为５Ｏ×５０×１５。输 入边坡角参数及经济参数后，采用调节最终收益参 数的方式获得系列境界，参数调节区间为０．５～ １．５，调节步距为０．０２ ，最终获得图５所示的５１ 个嵌套境界（命名为ｐｉｔｌ—ｐｉｔ５１），各境界坑的分布间 距较为均匀。 图５ Ｗｈｉｔｔｌｅ获得的系列嵌套境界 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｓｅｒｉｅｓ ｎｅｓｔｅｄ ｌｉｍｉｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ Ｗｈｉｔｔｌｅ ２．２采矿方法及顺序 矿山计划分三期开采，即开采境界包括首采境 界、中间境界和最终境界。采用多台阶延伸采矿方 法，工作线布置方式采用纵向布置方式，由沟口谷底 平地为进路由北往南推进，依据地形特征，中间境界 和最终境界条带内的推进方向与首采区近似平行方 式推进。图６所示为矿山开采顺序及推进方向的三 维示意图，前期在首采境界内高品位区域采矿，首采 境界生产供矿的同时进行中间条带区的剥离工作， 中间条带供矿时进行最终条带的剥离工作。 ２．３境界方案的动态优化分析 根据初选的采装设备，设计台阶高度１５ ｍ，最
