九年级第一学期数学教案：《平行四边形的性质》

九年级第一学期数学教案：《平行四边形的性质》

雕庄中学 陈蓉 09.9.7

教学目标:

1.理解平行四边形的性质定理及相关结论

2.会利用平行四边形的性质定理进行证明和计算

3.进行探索、猜想、证明的过程中,进一步发展推理论证的能力 教学重点:

平行四边形的性质证明 表达格式的逻辑性 完整性 精炼性 教学难点:

分析 综合 思考的方法 教学过程: 一.复习回顾

1.四边形的定义.它有什么性质?

任意四边形

一组对边分别平行)梯形 2.四边形的分类( 从“角”发展：矩形 (两组对边分别平行)平行四边形 从“边”发展：菱形 正方形

二.探索活动

1.请你给平行四边形下个定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 定义既为第一个性质:□ABCDAB//CD,AD//BC 又为第一个判定:AB//CD,AD//BC□ABCD 2.□ABCD具有哪些性质?

平行四边形对边相等;平行四边形对角相等;平行四边形对角线互相平分. 3.你会证明它们吗? 已知:□ABCD

11求证:ABCD,ADBC;AC,BD;AOCOAC,BOCOBC. DA22

O

BC小结:平行四边形的性质定理

(1)平行四边形对边相等

(2)平行四边形对角相等 符号语言: (3)平行四边形对角线互相平分

4.除此以外平行四边形还有哪些正确的结论?

(1)面积;(2)周长:一组邻边和的两倍;(3)对称性;(4)图中共有几对全等三角形? (5)由对角线分割而成的四个小三角形之间有什么共同之处?

三.热身训练

1.(2008福建龙岩)如图1,在□ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE=______. 2. □ABCD中,AB6,AC8,BD10,对角线交于点O,则CAOB为________,□ABCD的面积为______;

3.(2008 湖南怀化)如图2,在平行四边形ABCD中,DB=DC,则

__ .

,CE

BD于E,

图1

四.例题讲解

例题1.已知:在□ABCD中,E、F分别是AD、BC的求证:BEDF

例题2.已知:如图,点E、F分别在□ABCD的对角线在的直线上,且AFCE. 求证:BF//DE

五.课后训练

图2

中点.

AEDBFFCAC所

ADBCEO,点1.(2007宁波)如图3,已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点A的坐标为2,3,则点C的坐标为( )

A.3,2 B.2,3 C.3,2 D.2,3

2.(2007日照)如图4,在周长为20cm的□ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于点E,则ABE的周长为( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

3.(2007金华)国家级历史文化名城—金华,风光秀丽,花木葱茏,某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图5),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有

AB//EF//DC,BC//GH

//AD,那么下列说法错误的是( )

A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等 yC.红花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等

DEAA DED绿A紫红 GH黄 Ox橙O蓝

CBFCCB B图3 图5 图4

4.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别在AD,CB的延长线上,且DEBF,连接

FE分别交AB,CD于点H,G.写出图中的一对全等三角形(不再添加辅助线)是____________,

E并给予证明.

DGCAHBF

5.如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连结CF交于AD点E．当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:BCBF

DC E AFB