2014-2015学年第一学期德育教案
垂直与平行
农海霞
【教材分析】
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
【学情分析】
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
【学习目标】
1、知识与技能方面：
初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
2、过程与方法方面：
通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
3、情感与态度方面：
体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
1、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
【教学具准备】
多媒体课件、三角板、直尺等。
【教学策略】
1、引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
2、组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
3、适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
【学科与德育的有效融合点】
在教学设计中，播放奥运会开幕式的片段，让学生深刻地感受到生活中处处有数学，激发学生热爱生活，热爱学习，热爱祖国的思想感情。
通过观察、分类、交流、摆一摆等的活动，培养学生既动手又动脑的好习惯，培养学生的观察分析能力和动手操作能力。
【教学过程】
一、准备阶段
（一）创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。3揭示课题：今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
（设计意图：从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象）
二、自主探索，构建新知
1、让学生自己任意画两条直线。
2、观察分类：在大屏幕上显示6种两条直线的位置关系，让学生把它们分类并和同桌交流。
3、学生汇报。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
4、认识平行线
（1）观察、体会平行线的特点
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？延长后会相交吗？
（2）动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）揭示平行线的定义
师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例
大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：为什么要加上“互相”呢？（要说互相平行或平行线至少需要2条直线。）
师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？
引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。
（设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉
的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。）
（4）巩固练习
让学生动手摆出平行线并展示。
（设计意图：让学生动手动脑，加深理解平行线的特点。）
5、认识垂直
（1）分类
师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5种情况中两条直线的位置关系。这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
（设计意图：让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫）
（2）揭示垂直的定义
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（设计意图：在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透）
师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？
师：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？在生活中还有垂直的例子吗？学生举例。
（3）巩固练习
让学生动手用小棒摆垂线。
三、自我建构
（一）巩固拓展，加深认识
1、再次播放开幕式片段，找平行和垂直的例子。（进行爱国主意教育）
2、举出生活中的平行与垂直的例子。
3、做一做
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
4、在下面的图形中，把每组互相平行的线描上红色，把互相垂直的线描上蓝色 。
5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台演示）。
（设计意图：练习是提高教学效果的有效手段之一，学生通过练习达到巩固所学知识，加深对新知识的理解与掌握，培养学生运用知识解决实际问题的能力。）
（二）全课总结，质疑问难
这节课我们研究了垂直与平行，你有那些收获？还有什么疑问吗？
（设计意图：通过回顾与交流，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。）
【板书设计】
垂直与平行
在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【教学反思】
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？如何在新课改的大形式下，让我们的课堂教学真正有效？基于以上的认识，我在设计时努力体现了以下几个特点。
1、开课首先解决本课的难点之一：“平面和在同一平面内”的感知与理解。
平面和在同一平面内的理解一直是这节教材的一个难点，本节课首先以平面图直观地感知平面和在同一平面内，突破本节课的难点，从而引入新课教学。
2、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，让学生进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系有着丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
3、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活
动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
4、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，选取有代表性的情况贴在黑板上，分小组进行分类，加深对两条直线位置关系的理解。其次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。
在这节课中，还存在一些不足之处，师生之间的配合不够密切。在以后的教学过程中还应加强师生之间的情感沟通，注重了解学生的实际情况以便更好的进行教学，让我们的教学真正有效。
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