高一数学三角函数总复习

一、选择题

1、要得到函数ycos(3xA、向右平移

6)的图象，只需将y=cos3x的图像 （ ）

27C、f(x)是区间(,)上的减函数，周期是

3622D、f(x)是区间(,)上的减函数，周期为

634 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移

18186652、函数ysin(2x)的图像中的一条对称轴方程是 （ ）

9、yAsin(wx)的图象如图，则解析式是 （ ） A、y22sin(x)

y2A、x4 B、x2 C、x58 D、x4

3、函数ysin(3x4)图像的对称中点是（ ）

A、(12,0) B、(712,0) C、(712,0) D、(1112,0)

4、函数y=Asin(ωx+φ)在一个同期内的图象如图，则y y的表达式为 （ ）

A、y3sin(x6) 3 B、y3sin(x3)

C、y3sin(2x6) 0 5D、y3sin(2x6 x 63)

-3 5、由函数图象可知，sin2x=sinx，在[0，2π]上实数解的个数是 （ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

6、函数y5sin(2x6)的图象经过下列平移变换，就可得到函数y=5sin2x（ A、向右平移6 B、向左平移6 C、向右平移12 D、向左平移12

7、函数y=tanx-cotx是 （ ）A、奇函数 B、偶函数

C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数

8、已知函数f(x)=cot(2x-3)，下列判断正确的是 （ ）A、f(x)是定义域上的减函数，周期为2

B、f(x)是区间(0，π)上的减函数，周期为2π

86B、y2sin(2x6)

(2, 22)2C、y22sin(8x4)

06xD、y2sin(x84)

 2210、已知函数yAsin(wx)，在同一周期内，当x时，取得最大值2；当x71212

时，取得最小值-2，那么这个函数解析式是 （ ）

A、y2sin(2x3) B、y2sin(x26)C、y2sin(2x6) D、y2sin(2x3)

11、观察正切曲线，满足|tanx|≤1的x取值范围是 （ ）

A、[2k4, 2k4](kZ) B、[k, k4](kZ) C、[k D、[k34, k4](kZ)4, k4](kZ) 12、既是以π为周期的函数，又是在(0，

2)上为减函数的为 （ ）

A、y(cot1)tanx B、y=|sinx| C、y=-cos2x D、y=cot|x| 二、填空题

13、把函数y=sin(2x+

4)的图像向右平移8个单位，再将横坐标压缩到原来的12，

所得到的函数图象的解析式是 。

14、函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,322）的最小值是-3，周期为3，

且它们的图象经过点（0，32），则这个函数的解析式是 。

）

三角函数总练习 班姓名 15、已知函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象（如图）， y 2那么φ= ，ω= 。

16、若函数y=tan(3ax-)(a≠0)的最小正周期为，

32则a= 。 1217、若α、β均在( ,)内，且tantan()，

22则α+β的范围是 。

|log1tan|1 18、已知，则()3= 34211x 12sin）22、已知a＝（c，b＝（c，a与b之间有关系式|ka+b|=3|a-kb|，os，sin）os，

其中k＞0．

（1）用k表示a、b；

（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．

三、解答题

19、ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cos

并求出这个最大值

20、已知：f(x)2cos2x3sin2xa（aR，a为常数）． （1）若xR，求f（x）的最小正周期；

π（2）若x[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值．

2

21．已知二次函数f(x)对任意xR，都有f(1x)f(1x)成立，设向量

1，b（2sinx，），c（cos2x，1），d（1，2），当x[0，π]a（sinx，2）

2时，求不等式f（ab）＞f（cd）的解集．

BC取得最大值,2