爨 象躲 ｌ 搿冀饕馥！ ≯露 蔓妻 ｉ ； ｔ 财经论坛 。黧鞲 果 翼言 ｒ平 蠢｝苣 ， 囝下吱寿 ：． ≯ 釜 一 攀乎Ｇ￣ＲＣＨ 模型咿外 风赊蓐 章 一 一 ～ ０ 辩 ．¨～＿『－＇ｊ （ｊ ～＼８（＇８８０ ： ｉ｛～ － ！ ｉ ００ ０“、：一 ， ：ｒ） ｆ击 粤朱ｌ＿魏ｊ贵ｆ『ＩＩ‘ 警誓 ！ｒ、 ： ｊ）； 强警董 氆： ＝＝ ’． ：Ｖ３＇ Ｌ 》１１ ≯ ０ ≯ ≯ ｏ，ｏ＋ 秘 善 ．， ．…螬 其中 — 婶Ｏ：ｃ／≥０： ｏ： 。（『粤 …ｑ）； ｏ ｌ卫．３， ） ： 。．ＩⅥｒ ‘一： 童 寻 譬ｊ 皇 ≮ ：：为了保证ＧＡ黼 的ｌ平稳性。要求 专 羁＜ｌ ｏ 臻誊 时尚 ９的舞件异 事 题 ＿ ｌ≥ 叠ｉ 譬 ；％ ＋ｑ， 墨 ：Ｉ ２． １． ￡∞ 。 ～ｌ翔ｉ： ｊ 一 专 酣 ÷ 弱 ，（２ ４） ｆ ＿ｓ ∞ 在金融应用中，人们通常认为金融资产的收益应当与其风险成 正比，即风险遗失ｊ 鲰 遗黼 蒋檗ｆ牟 淫（标准差）作 为外生变量或前定变量引入到均值方程审，得到：＿ ’ 啊 ２ ≯。 ～ ∞ ＝ ｑ一％＿ｆ－ － ｌ 嚷譬 ，尊， 每 （（ １ １．．６７ 囊 ． ｊ、＿譬 ７）１－ ＂一＂ － ｄ“Ｕｑ ；Ｌ！ 被称为ＧＡＲＣ：Ｉｔｔ＠，Ｍ模型ｒ ０ 矗ｊ＃ ０ 一 目静 在现实中，金’融时间序歹 的波动通常晕现出一种非对淞蝗特 征，ＥＧＡＲＣＨ和 模 奇以反映这种ｊ 标效砬。芒 ＿ｃＨ 寸 ｝ 的 旁墓整｝葑 Ｅ 王 ÷ 不媳ｊｊ 蕞 奠 呼 糕 他豢 ’ｒｔ／Ｋ－ 囊 ． 来翠：ｔ币萎蔓 暑０这粹攀菲 称 谴虢疑牾秀 黼靠薹 黎＼僻隽鐾 蓣 鞋缝 其囊奔 哦 岳 囊哥嘧鹬。 ≮茬释薮 确璇 涮 ｉｉ ｊ，廷 五拙置矗 饺鬣鞲 ． 芦 蠢邑 ≮， １＿） 裙 薛了 囊 手藉 《；；ｉｊ 奔： 一囊，叠 要 － 。’ ＝∞＋啊（１ １ｌ— ｑ １） 十 １’一啦 ９， 辫楚蕾． 茧ｊ 黄：蛩； 其中， １ ，＞０，参数７１用来捕捉非对称效 ． ｉ 萋 ≠ｏ ｊ、非对称奴谴莸叁ｌ出‘现 ’ 滩差荫亲荔 角某 渖苦 桑 方 差的影响幅度。 ” “。 ” ０ ’，‘ 、 ２．ＶａＲ值的风险度号１分析 ｔ 饕 ， 、 ：甄 ｉ 。 、÷ 、鉴于拿 资产淳 的！｝ 擎（产ｊ彭 章 多 空头 头寸具有明显不同ＷａＲ值，需要分别考虐左右犀部情潺 小 ｊ 其中 为 疆艘 汞 善 夯亩 模型中ｒ 的条件 均值 口条件方萃的向前 步预测值， 和 分别为 分布的左尾和 右尾ｏｃ分位数。 ㈠、 ＿ 一 １｜ 二、实证分析 、 ０。。 。一 １样本数据的选取暖说明 。 ＿ １。 。 。 ｌＩ＿。一 、ｒ ０ ＾ ｊ ｜１ 、 ． 、 一 从五种外汇汇率畿 篝性（ 枣 ＿＿１）可 汇资产持有者可 通ｉ蔓构造合适的资产 这到有麟 茫率 嶝随自的ｏｌ ＿一． ， 一一 一．。一 。 … ｔ 舆繁＊装 峰 瘟事 颦 帕关幢 ＵＳＤ ＥＵＲ ＪＰＹ ＨＫＤ ＧＢＰ ＵＳＤ １ ００００００ ０ ５８０３１５ —０ ３６７９７７ ０ ９８６１６５ ０ ７３１９０３ ＥＵＲ ０５８０ ｌ５ １ ００Ｏ∞０ －０ ４ｓｌ ４≯ ０．５２９９０ ｏ ９０２８０２ ＪＰＹ 一０ ３６－７ ，『￡ －０４５ 蹲 １ ｏｅｅｏｏｏ 一０．２６７４．５７ －０ ６６７５６１ ＨＫＤ ０ ９８ ｊ彝 ｆ ０．５ ２ ９９０４： 一Ｏ ５ １，ｅｅｅ￣ｏｐ ｏ ６５５３６８ ＧＢＰ ｔ ： ０ ７３１９．￣３， ０ ９ｏ？Ｂａ２ 一ｏ ６ ．６７ ５６ｊ ０．６５５３６８ １．Ｏ０ｉ３０００ ０；００ ０ ｊ ０ ｊ 。ｓ ｒ 。 手外汇汇率 耍ｊ……… …… 一…－Ｌ 过，程—— 税舞动 模型描述，所以对原数据进行对数处理，生成各汇率数据的对数序 列。 桑蛰寸于葑档嘹鲁妻 踅 蛳 ： 臼。 ｊ一。一 舞 ２．ＧＡＲＣＨ－Ｊ２￣模型的选择与估计 ０ 在ＩＧＡＲＣＨ ｆ １， ＩＧＡＲＣｉ￣ＩＬＬＭ，（１，¨ｊ：ｊｆＧＡＲＣＨ』 １， １）、ＧＡＲＣＨ—Ｍ（ｆ：。 １ ｙ、ＥＧＡＲ；ＣｆＩ：Ｊ（１，＿Ｔ 、 ＥＧＡＲＣＨ—Ｍ （１Ｉ ｌ１】．ｊ￣ＡａＣＨ¨ １】、ＰＡＲｅＨ—Ｍ（ 。。¨等备选模型 中，同时兼顾模型参数酌显著性、 修正后的Ｒ 、对数自然值、ＡＩＣ 值 ｓＣ值优选适合五种 列的模型 结果如表２。２ 雹拍。 ｊ童 豳；谴备不高 癜每翔 溉建ｅ ：ｂ卉 ． ０１ ｔ ｂ 一 ｝‘，ｕ．、， ￣Ｅｖｉｅｗｓ５．０软倬 王迷优选楼 ０ 蕾，每 ，、 下对相应的汇率对数序列进行拟合分析， ＊篙 二 、．： 矗ｆ ５ ＿。 、嫡下装 Ｔ－ 、鐾舅 …‘ ｊ 出 。 。表｜２二３｝ ｝辩ｆＵＳＤ￣ ｆ ｒ １－１、 、 Ｉ ，曩 ＇ＲＭＢ波动率序列的估计结果 、，Ｉ … Ｌ《霸壤型 Ｊ ｊｊ 警譬ｉ ｜１、ｇｊ ：－ｌ１ｌ 使１ ｒ ０ ０＇ｉＦ：、、１ ｙ 文 ｆ 煦 ）－－ｏ４ ４麦 ８ 躲２０∞】—７ ， ２４０ ｊ１ｆ．２％￣§６一） ～ ’０ｌ ｉ商场豌役化》勘１０军１Ｏ 上旬刊 ｒ总第 ２ｇ期 财经论坛 ０ １３６４９３ Ｏ１７６９１０ １ ＯＯ１２６７ ＥＧＡＲＣＨ—ｌ １２ ８５１５Ｏ （一２ ７１８７２９） （４ ４５７９８８） （４４５ ９９６２） ２ ８５６２９６ １ ０８８５６７ ０ ８７４３２０ ＥＧＡＲＣＨ—ｇ ０ ８３６４３６ （一６ ９０３９３２） （７ ６５８８８６） （３７ ４５６３４） 注：Ｄ．Ｆ．为ｔ一分布的自由度。ｙ为ｇ一分布的尾部参数，括号内为Ｚ统计量（下同） 表２—３—２：ＥＵＲ／ＲＭＢ波动率序列的估计结果 模型 ａ１ Ｂ１ Ｄ Ｆ ｙ ＧＡＲＣＨ—ｎ ８ ５ ８ Ｅ一０ ７ ０ ０ ８ ０ ９ ３ ８ Ｏ ９ １ ４ ０ ５ ０ （２１０９７９１） （７ ０６２２８５） （６２１７２４４） ＧＡＲＣＨ～ｌ ８ ０ ２ Ｅ—Ｏ ７ Ｏ Ｏ ４ ９ ７ ２ １ ０ ９ ３ ９ ４ ７ ４ ８ ５６６４６８ （１ ８８０４３６） 【２ ９２３７３８） （４９ ３３０５２） ＧＡＲＣＨ—ｇ ８ ５ ８ Ｅ—Ｏ ７ ０ ０ ５ ９ ５ １ ０ Ｏ ９ ３ １ ２ ５ ５ １ ４１９２１８ （１ ７１７５３９） （３ ２０６２７３） （４５ ８６４３７） 表２—３—３：ＪＰＹ，ＲＭＢ波动率序列的估计结果 模型 ０ １ Ｂ１ Ｄ Ｆ ｙ ．０ ６３２９１６ ０１５８４９２ ０ ９４７１０１ ＥＧＡＲＣＨ—ｎ ，．３ １８２７２２） （４ ２９９７４８） ｆ４８ ９３３４６ ＥＧＡＲＣＨ．｛ ０ ５６１３００ ０１５３９４３ ０ ９５２１０５ １０ ０６８７４ －２ ５７８０４６ ｆ３ １８４８６５） （４３ ８４３７７） ．ＥＧＡＲＣＨ—ａ ０ ６１７７３４ ０１５７１８０ ０ ９４８７３５ １ ５６３５４３ ０２ ５０６２２７ Ｊ （３ ２３２４７０） （３９ ７９３７８） 表２—３—４：ＨＫＤ，ＲＭＢ波动率序列的估计结果 磋型 ＃１ Ｄ Ｆ ３ １８５３４４ ０ ５００３７１ ０ ２８５７３８ ０ ８２３４８８ ＥＧＡＲＣＨ．ｎ ＿＿８ ７４２４２３、 （７ ３６３０８０ ｆ ６ ８３５９８７） ｆ３１ ５７４５２１ ０ ４６７３７０ ０ ３２６１５５ ０ ０１５３０６ ０ ９８４９４１ ＥＧＡＲＣＨ—Ｉ ５ ４３４３９８ ＿．４ ５１４２３０ ｃ３ ４５７７４１、 一０ １５０６２４１ ｆ１６４ ６４５８ ０ ３５４４８６ ０ ２８４３８１ 一０ ０１８１８６ ０ ９９０１６４ ＥＧＡＲＣＨ—ａ １１５１０２６ ｆ一３ ９９９１３１ｊ （３ ０８１４７８’ ｜＿０１７４４２８ｊ ｆ２２０ ３７５０， 表２—３—５：ＧＢＰ／ＲＭＢ波动率序列的估计结果 模型 ｄ ｌ Ｂ— Ｄ Ｆ Ｙ ＧＡＲＣＨ—ｎ ８ ０７Ｅ４３７ ０ ０７５７２３ ０ ９１６８９１ ９５５４４９ｊ （３ ９１０６３５ Ｊ （４４ １３０３８） ８ ０７Ｅ４３７ ０ ０６６６０２ ０ ９２４５７１ ＧＡＲＣＨ—ｆ （１ ７１５４７０ｊ （３ ０８７５９２ｊ 【４０ ４７２８５） １０ ６０２３２ ８ ３８Ｅ－０７ ０ ０７０２３１ Ｏ ９２０９３６ ＧＡＲＣＨ－ｇ １ ５４６２３１ （１ ６３３７７８） （２ ９９３３５１ｊ （３６ ７０９８３） 从上表中各模型的估计结果来看，各模型的参数均在５％的显 著性水平下显著，所以各模型的拟合效果较好。进一步对各模型的 残差分别做异方差效应的ＬＭ检验，发现条件异方差现象均得到有 效消除，所以上述各模型均能够较好地反映相应外汇汇率对数序列 的异方差现象，进而准确地估计其波动特性。 ３ ＶａＲ值的估计结果 接下来运用ＶａＲ计算方法对汇率的风险价值进行分析。首先运 用Ｅｖｉｅｗｓ５ Ｏ求取公式（２ ２ １】（２．２ ２）确定的优选模型的条件均 值和条件方差的向前１步预测值ｎ（１）、（９－ ｆ１），并计算各汇率对数序列 的ＶａＲ上下限。所选样本区问内实际损失超过ＶａＲ上限的为多头失 败天数，超过ＶａＲ下限的为空头失败天数，并分别求出失败率。下 《商场现代化》２０１０年１Ｏ月（上旬刊）总第６２５期 表为不同模型、不同置信水平下的结算结果。 表２—４—１：ＵＳＤ／ＲＭＢ波动率ＶａＲ值的统计结果 『 模型 置（信Ｘ１度 ＶａＲ上限 失败天数 失败率ｒ多头头寸 ％ ＶａＲ下限 空失败天数 失败率 ～、头头寸 ｝ＥＧＡＲｃＨ—ｎ ９５ ６ ５５７６７９ Ｉ ５３ ８ ８３ ６ ５１０６３３ ０ Ｏ ＯＯ ＥＧＡＲＯＨ－ｎ ９９ ６ ５６７４２５ ３９ ６ ５０ ６ ５００８８７ ０ ０ ００ ＥＧＡＲＯＨ－ｔ ９５ ６ ５５８８５３ ５１ ８ ５０ ６ ５０８８５５ Ｏ ０ Ｏ０ ＥＧＡＲＯＨ—ｔ ９９ ６ ５７１ ２９３ ３５ ５ ８３ ６ ４９６４１ ５ ０ ０ ０ｏ ＥＢＡＲＣＨ－ｇ ９５ ６ ５５６８５４ ５４ ９ ００ ６ ５１ ３Ｏ１４ Ｏ Ｏ ０Ｏ ＥＧＡＲＣＨ—ｇ ９９ ６ ５７４５４１ ２８ ４ ６７ ６ ４９５３２７ Ｏ Ｏ ＯＯ 表２—４—２：ＥＵＲ／ＲＭＢ波动率ＶａＲ值的统计结果 置信度 多头头寸 空头头寸 模型 （ 。ＶａＲ上限 失败天数 失败率ｆ ＶａＲ下限 失败天数 失败率 ～ ６ＡＲＯＨ—ｎ ９５ ６ ９６６９７７ １ ３Ｏ ２１ ６７ ６ ８０２５４１ Ｉ１ ７ １ ９ ５０ ８ＡＲＣＨ－ｎ ９９ ７ ０。１０４１ ２４ ４ Ｏ０ ６ ７６８４７７ ５７ ９ ５０ ＧＡＲＯＨ—ｔ ９５ ６ ９７５９２９ １０３ １ ７ １２ ６ ８２９１３３ １ ７６ ２９ ３３ ＧＡＲＯＨ—ｔ ９９ ７ Ｏ１６０４５ ３ ０ ５０ ６ ７８９０ｌ ７ １ ０３ １ ７｛７ ＧＡＲＯＨ—ｇ ９５ ６ ９６９２１ ９ １ ２７ ２１ ６７ ６ ８７０４ｆ５ ２８０ ４６ ６７ ＧＡＲＯＨ—ｇ ９９ ６ ９９５５５８ ３５ ５ ８３ ６ ８４４０７６ ２２５ ３７ ５０ 表２—４—３：ＪＰＹ／ＲＭＢ波动率ＶａＲ值的统计结果 置信度 多头头寸 空头头寸 模型 （ 】 ＶａＲ上限 失败天数 失败率 ＶａＲ下艰 失败天数 失败幸 ～ ＥＧＡＲＯＨ－ｎ ９５ ２ ０４３８９６ ９ １ ５０ ｒ｛８７９６５４ ７７ １ ２ ８３ ＥＧＡＲＯＨ－ｎ ９９ ２ ０７７９２０ ０ Ｏ ＤＯ １ ８４５６３０ ２８ ４ ６７ ＥＧＡＲＣＨ—ｔ ９５ ２ ０４３８９６ ９ １ ５０ １ ８７９６５４ ８１ １３ ５Ｏ ＥＧＡＲＯＨ—ｔ ９９ ２ ０７７９２０ ０ ０ Ｄ。 １ ８４５６３０ ２８ ４ ６７ ＥＧＡＲＯＨ—ｇ ９５ ２ ０１Ｉ ６０４ １ ４６ ２４ ３３ ｛８７２７６４ ７６ １ ２ ６７ ＥＧＡＲＯＨ—ｇ ９９ ２ ０４７９８１ Ｏ ０∞ １ ８３６３８７ １ ５ ２ ５Ｏ 表２—４—４：ＨＫＤ／ＲＭＢ波动率ＶａＲ值的统计结果 ｝模型 置信度 多头头寸 空头头寸 ！、ｊ ＶａＲ上限 失败天数 失败幸｛ ＶａＲ下艰 夫败天数 失效幸ｃ～） ＥＧＡＲＯＨ—ｎ ９５ ４ ５０３８７１ ５４ ９。ａ ４ ４６２２５３ ０ ０ ００ ＥＧＡＲＯＨ－ｎ ９９ ４ ５１２４９９ ４６ ７ ６７ ４ ４５３６３１ ０ ０ ｏ０ ＥＧＡＲＯＨ－ｔ ９５ ４ ５０８７５７ ５Ｏ ８ ３３ ４ ４５９６０９ ０ ０ Ｏ０ ＥＧＡＲＣＨ－ｔ ９９ ４ ５２４５８５ １ ６ ２ ６７ ４ ４４３７８１ ０ Ｏ ０Ｏ ＥＧＡＲＯＨ—ｇ ９５ ４ ５０５０７４ ５４ ９ ０。 ４ ４６３６３６ Ｏ Ｏ ０ｏ ＥＧＡＲＯＨ—ｇ ９９ ４ ５１ ８０４１ ３３ ５ ５Ｏ ４ ４５０６６９ ０ Ｏ ０Ｏ 比较不同分布下的同种模型的ＶａＲ值和失败率，尽管其大小有 差异，但是趋势相同，现象相同。对于美元／人民币汇率、港币／人 民币汇率来说，其风险主要来自于多头市场，空头头寸几乎都落在 区间之内，因此。投资者如选择美元和港币作为投资对象时，应当 特别注意其升值带来的风险。相反的，英镑和日元的汇率风险更多 的反映在空头市场，多头市场大多比较稳定，投资者要关注其货币 的贬值。欧元汇率无论是空头头寸还是多头头寸，失败率都很高， 说明有其波动较大，并且波动因素不在我们的控制和预期之内，投 资者应当谨慎选择。 参考文献： ｆ１１５－德全：外汇风险度量研究——基于ＧＡＲｃＨ类模型及ＶａＲ方 法，南方金融，２００９（（）８） 『２１韦艳华张世英：多．％．Ｃｏｐｕｌａ ＧＡＲｃＨ模型及其在金融风险分 析上的应用，数理统计与管理，２００７，（０３） 『３１龚妮：ＧＡＲＣＨ模型与ＶａＲ法在外汇风险度量中的应用，黑龙 江对外经贸，２００６，（Ｏ６）
