第16章习题_集成运放-理想集成运放例题

16-001、同相比例运算放大电路通常比反相运算放大电路输入阻抗 。 16-002、设图中A为理想运放，请求出各电路的输出电压值。(12分)

10k 2V 8 8 8 + A + Uo1 2V (1) 20k 10k 8 10 k 2V 3V + A + 2V 8 8 A A (2) 20k + A Uo4 + 20k (4) (5)

+ Uo2 1V 10 k 2V (3) 20k + A + Uo3 20k 10k

20k 20k

+ Uo5

2V + + Uo6 (6)

U01U04

6V

U02

2

6V V U06

U03

V

10V U05

2V

16-003、在图示电路中，设A1、A2、A3均为理想运算放大器，其最大输出电压幅值为±

12V。

1． 试说明A1、A2、A3各组成什么电路？

2． A1、A2、A3分别工作在线形区还是非线形区？

3． 若输入为1V的直流电压，则各输出端uO1、uO2、uO3的电压为多大？（10分）

R2 R1 uI k + R’ k k 8 uO1 R3 + A2 8 k + 8 A1 + A3 + uO3 精品 O2 R4 + u±6V .

1．A1组成反相比例电路，A2组成过零比较器，A3组成电压跟随器； 2．A1和A3工作在线性区，A2工作在非线性区； 3．uO1 = -10V，uO2 = -12V，uO3 = -6V。 精品

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16-301、试求图P7.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P7.8

解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：

（a）uO（b）

RfRRfuI1fuI2(1)uI32uI12uI25u13 R1R2R1//R2uOR3RfRRR2uI1(1f)uI2(1f)uI310uI110uI2u13R1R1R2R3R1R2R3精品

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（c）uO （d）

Rf(uI2uI1)8 (uI2uI1) R1uOR3RfRRfR4RfuI1fuI2(1)uI3(1)uI4R1R2R1//R2R4R3R1//R2R4R3

20uI120uI240u13u14

16-302、在同相输人加法电路如图题8.1.1所示，求输出电压vo；当R1＝R2＝R3＝Rf时，

vo＝？

解 输出电压为

RfvO1RvP

3

式中 vPR2R1vS1vS2

R1R2R1R2

Rf1即vORR(R2vS1R1vS2) 1R312若R1R2R3Rf，则

16-304、 电路如图题8.1.4所示，设运放是理想的，试求vO1、vO2及vO的值。

vOvS1vS2

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解：A1、A2组成电压跟随电路

vO1V13V,vO2V24V

A3组成加减电路。利用叠加原理。 当V3＝0，反相加法时，A3的输出电压为

v'OR3RvO13vO2R1R23030(3V)(4V)1V3030

当vO1＝0，vO2＝0，V3＝+3V时，A3的输出电压为

R3v''O1R||R12vPvP 

R530(V3)(3V)2V

R4R51530

30v''O12V6V

15精品

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与vo叠加得输出电压为vo精品

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vOv'Ov''O1V6V5V

16-305 图题8.1.7为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益

AVvo的表达式。

(vI1vI2)解 A1、A2是电压跟随器，有

vO1vI1,vO2vI2

R2

vi1 vi2

A1

vN3 + A3 vo1 R1

- vo2 vp3 R1 R2

vo

利用虚短和虚断概念，有

vO1vN3vN3RR21vO2vP3vP3vO4R2 R1RvO43vOR4vvP3N3将上述方程组联立求解，得

AVvORR24

vI1vI2R1R3A2

R4

vo4 R3

A4

16-308、电路如图所示，要求：

(1)写出输出电压uO与输入电压 uI1，uI2 之间运算关系的表达式。 (2)若RF1R1，RF2R2，R3R4，写出此时uO与uI1，uI2的关系式。

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RF1uI1RF2R2R1-＋R∞＋uO1uI2-R3R4＋∞＋uO

答案：（1）uO(1RF2RRR4)uI2F2F1uI1 R2R3R4R2R1(2) 若RF1R1，RF2R2，R3R4 则 uOuI2uI1

16-309、电 路 如 图 所 示， R100k， 求 输 出 电 压 uO与 输 入 电 压 uI之 间 关 系 的 表 达 式。

RuIR-uI+∞A1+R∞RuO2+A2+RuO-RR/2

答案：

uO2uO， uI+uO

121 uOuI(uO)2 uIuO

21 2uOuI uOuI

2精品

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16-310、电路如图6所示，已知ui1=6V，ui2=4V，R1=R2=R3=RF=2k，求u0 ?

iF RF+ i1 + - R1 - +  R2R3图 6 + + ui1 - ui2 uO -

解：根据理想集成运算放大电路的两个重要分析以具有：

uui2R32V (2分) uu2V(2分)

R2R3 (2分) uo(1ui1uuuoR1RFRFR)uFui1(2分) R1R1u0(1

R3RFR)ui2Fui12V(2分) R1R2R3R116-311、理想运放电路如图5-4所示，求(1)求电路中输出电压uo表达式；(2)指出各级电路的反馈类型。

(1)

uOR3ui； （4分） R2 (2)第一级：串联电压负反馈； （3分）

第二级：并联电压负反馈。 （3分）

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16-312、如图7，已知：RF = 100 kΩ，当输出u0 =－(4ui1＋2ui2 +0.5ui3)时，计算R11、R12、R13的值？

解：

该电路为反相加法运算电路。

RRRuo(Fui1Fui2Fui3)(4ui12ui20.5ui3)（2分）

R11R12R13 R11 = 25k，R12 = 50 k R13 = 200 k； （6分）

16-3116-314、运算放大器均工作在线性状态。请分别写出uo和uo1与ui的关系式，并指出运放的反馈类型。（本小题8分）

解：u01=(RF1/R1)ui，（3分）

u0=(1+RF2/R3)(1/2)u01＝1/2(1+RF2/R3)(RF1/R1)ui （3分）

运算第一级是电压并联负反馈，第二级是电压串联负反馈。（2分）

16-315、如图所示电路，已知ui=0.5V，计算uo的值。

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解：前一级运算放大器为反相比例运算 所以其输出为u01=(2R1/R1)ui=2ui （5分） 后一级运算放大器为同相比例运算

故其输出为u0 (1+2R2/R2)u01=6u I=3V （5分）

16-316、电路如图所示，假设运放是理想的，写出电路输出电压的表达式。

ui1i1i2R1R2… ifii－＋R4Rf∞＋uoifiiiii1i2inui1ui2uini1,i2,,inR1R2Rnui1ui2uinuoR1ifRf()R1R2Rn

ui2 uin

inRn 精品

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uuu3.4 在图题3.4所示电路中，已知i1=0.6V，i2=0.3V，试计算输出电压o和平衡电阻R4。

3.5 图题3.5所示电路是一增益可调的反相比例运算电路，设

RfR4，试证明：

RfR3uo1uiR1R4

图题 3.4 图题3.5

3.6电路如图题3.6所示。试问当

ui＝50mV时，uo为多少？

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图题 3.6

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3.8 图题3.8所示电路为增益可调的运放电路，试求电压增益3.9 电路如图题3.9所示，求能？

Au的调节范围。

uo的表达式。若R1R2R3Rf，该电路完成什么功

图题 3.8 图题 3.9

3.10 电路如图题3.10所示，当开关S1、S2、S3、S4分别接通时，相应的放大器的电压增益

AS1、AS2、AS3、AS4分别为多少？

图题 3.11

3.12 电路如图题3.12所示，试求开关S在闭合与断开两种情况下，

uo与ui的关系式。

uu1V，

3.13 简单积分电路如图题3.13所示。已知R110K，C10F，i试求：o从0V变化到-10V时所需要的时间？

图题 3.12 图题 3.13

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3.15电路如图3.15所示，试求出输出电压uo与输入电压ui的关系。

图题 3.15

3.16反相输入加法电路如图3.16(a)所示，输入电压的波形如图3.16（b）,试画出输出电压uo的波形。

图题 3.16

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第16章习题

1 理想集成运放的技术指标有哪些？ 答案（1） Audo=∞，（2） rid=∞， （3）ro=0，（4）KCMR=∞。

2 什么是“虚短”? 什么是“虚断”？ 答案：

u+= u− ，两个输入端是等电位的，好像短接一样，但由于不是真正的短接，故称“虚短”。i+= i−=0，这样从这两个输入端往放大器里边看进去，好像断开一样，但又不是真正的断开，故称“虚断”。

3 集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？

4 根据题图，求出每个电路的输出电压表达式。

2Rui1ui23R_∞++uoR2uiR1_∞++R4R5uo6RR3（a）RFuiRR1_∞++R2R/2+R_ （b）∞+uo（c）题 7.6 图R ＋uo（R3＋4答案（a）uo(3ui12ui2)。（b）

R3R41）uiR5R1。

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（c）

5 图中，运放的最大输出电压是Uom= ±15V，试求： (1) uo与ui的关系。 (2) 计算当输入信号分别为1mV，−1mV，100mV，5V，−5V时，输出电压各为多少？

uouo2uo1uo1uo12uo12RFuiR1。

RF100kΩuiR110kΩR39kΩ

_+∞+uo答案 当集成运放工作在线性区时，有，即输入信号被放大了10倍。若输出电压uo

题 7.7 图

最大为±15V，那么，对应的最大输入电压ui150mV。

可见，只要输入电压的幅度保持在±150mV以内，那么，运放就工作在线性区。 显然，当输入电压在1 mV、 −1 mV和 100mV时，输出电压就分别是−10 mV、10 mV和−1V；5V、−5V的输入电压已经超出了线性放大的范围，使运放工作在非线性区，运放的输出电压就是其饱和输出电压，分别为−15V和15V。

6 设图5.3所示集成运放A有理想特性，试分别求出它的输出电压的函数关系式。

图5.3

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解：u0= —5（ui1+ ui2）+10 ui3

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