互换性与测量技术韩进宏课后习题答案

互换性与技术测量 -韩进宏 -课后题答案

思考题与习题 1

1-1 零件具有什么性能才称它们具有互换性 类如何 ?

列?它有何特点 ?有哪些优先数的基本系列 1-3 试写出下列基本系列和派生系列中自 R10/2， 820/3, R5/3o

1-4 自 6 级开始各等级尺寸公差的计算公式为 2. 00。试判断它们个属于何种优先数的系列 答: 前者属于 R5 系列，后者属于 R10

答案

1-5 零件具有什么性能才称它们具有互换性

?互换性有什么作用 ?互换性的分

1-2 为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准 ?优先数系是一种什么数

?什么是优先数的派生系列

1 以后的 5 个优先数的常用值 :R10,

10i, 16i, 25i, 40i,

i,

1001, 1601,, 。自 3 级开始螺纹公差的等级系数为

0.50, 0.63, 0.80, 1.00, 1.25, 1.60

(i 为公差单位 )。

?互换性有什么作用 ?互换性的分

类如何 ?

答 :1、在装配时从制成的统一规格零部件中任意取一件，不需任何挑选和修配，就能与其他零部件安装在一起而组成一台机器，并且能达到规定的使用要求。

2、互换性的作用主要体现在以下三个方面

:

C1)在设计方面能最大限度地使用标准件，便可以简化绘图和计算等工作，使设计周期变短，利于产品更新换代和 CAD 技术的应用。

(2)在制造方面有利于组织专业化生产，使用专用设备和

C AVI技术。

(3)在使用和维修方面可以及时更换那些已经磨损或损坏的零部件，对于某些易损件可以提供备用件，则可以提高机器的使用价值。

3、按不同场合对于零部件互换的形式和程度的不同要求，把互换性可以分为完全互换性和不完全互换性两类。

1-6 为什么要制定《优先数和优先数系》的国家标准

?优先数系是一种什么数

列 ?它有何特点 ?有哪些优先数的基本系列 ?什么是优先数的派生系列 ?

答 :优先数系有广泛的适用性，成为国际上通用的标准化数系。优先数系是一种科学的数值制度。 适用于各种量值分级。 工程技术人员应在一切标准化领域中尽可能地采用优先数 系，它不仅达到对各种技术参数协调、 简化和统一的回的， 促进国民经济更快、 更稳地发展，而且是制订其它标准的依据。

优先数系是十进等比数列，其中包含

只要知道一个十进段内的优先数系， to 的任意优先数系。

国家标准 cB/T3zr-i98a《优先数和优先数系》规定十进等比数列为优先数系，并规定

了五个系列，分别用系列符号 系列是常用的基本系列，而

R5, R10, R20, R40和 R80 表示，称为 Rr 系列。其中前四个 R80 则作为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。

p 项留取一个

Rr l p 表示·派生系列的公比为

to 的所有整数幂 c }}}, o. on o.1, 1, 10, loo, , )。

优

i 和大于

其他十进段内的数值就可由小数点的前后移位得到。

先数系中的数值可方便地向两端延伸，使小数点前后移位，便可以得到所有小于

为使优先数系具有更宽广的适应性，可以从基本系列中，每逢

优先数·生成新的派生系列·以符号

1-7 试写出下列基本系列和派生系列中自

1 以后的 5 个优先数的常用值 :

K10/2， 820/3, R5/3o

答:R10:

1. 25、 1. GO、 2. 00. 2. 5. 3. 15

R10/2:

1. 6、 2. 5、4. 00, 6. 30、 to

820/3:

R5/3:4.00,

1. 4、 2. 00、 2.80, 4.00, 5.60

16.0, 63.0、 250、 1000

10i,

1-8 自 6 级开始各等级尺寸公差的计算公式为 2. 00。试判断它们个属于何种优先数的系列 答: 前者属于 R5 系列，后者属于 R10

16i, 25i,

40i,

1001, 160i,, 。自 3 级开始螺纹公差的等级系数为

0.50, 0.63, 0.80,

(思考题及其解答 2

2-1 测量的实质是什么 ?一个测量过程包括哪些要素 它是如何定义的 ? 和“级”使用时，各自的测量精度如何

?

?我国长度测量的基本单位是什么?

2-2 量块的作用是什么 ?其结构上有何特点 ?量块的“等”和“级”有何区别

?说明按“等”

2-3 以光学比较仪为例说明计量器具有哪些基本计量参数 2-4 试说明分度值、分度间距和灵敏度三者有何区别 2-5 试举例说明测量范围与示值范围的区别。

(指标 )?

2-G 试说明绝对测量方法与相对测量方法、绝对误差与相对误差的区别。 2-7 测量误差分哪几类 ?产生各类测量误差的主要因素有哪些 2-8 试说明系统误差、随机误差和粗大误差的特性和不同。 2-9 为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果 2-10 在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量 mm):20.015,

20.013, 20.016,

20.012,

20.015, 20.014,

?

?这样表示测量结果

20.017,

12 次，测得值如下 (单位为

20.018,

20.014,

20. 016 } 20. 014,

20. 015 。试求出该零件的测量结果。

2-11 若用一块 4 等量块在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量 12 次，测 得值如下 (单位为 nmO: 20. 0015 } 20. 00013, 20. 0016, 20. 0012, 20. 0015, 20. 0014, 20. 0017 20. 0018 } 20. 0014, 20. 0016, 20. 0014 } 20. 0015 。在已知量块的中心长度实际偏差为一 其长度的测量不确定度的允许值为士 的测量结果。

0.2}m,

0. 25 }的情况下，不考虑温度的影响。试确定该零件 59.98mm 。

2-12 用 83 块套的量块组成尺寸为 2-13 用 46 块套的量块组成尺寸为

23.987mm 。

答案

2-1 测量的实质是什么 ?一个测量过程包括哪些要素 它是如何定义的 ?

?我国长度测量的基本单位是什么

?

答: 测量是指将被测量与作为测量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的实验过程。 由测量的定义可知， 任何一个测量过程都必须有明确的被测对象和确定的测量单位，

还要有

与被测对象相适应的测量方法， 而且测量结果还要达到所要求的测量精度。 因此，一个完整的测量过程应包括如下四个要素 :

1)被测对象 2}测量单位、 3}测量方法 4>测量精度 我国采用的长度的计量单位为米

(m)，在机械零件制造中，常用的长度计量单位是毫米

C mm) ，在几何量精密测量中，常用的长度计量单位是微米 用的长度计量单位是纳米

(nn2)。

(fcm)，在超精密测量中，常

米的定义为 :“米为光于真空中在 (1/299 792 458) s 的时间间隔内所进行的距离” 。为 了保证长度测量的精度， 还需要建立准确的量值传递系统。 光波长作为长度基准具有很好的稳定性和复现性。 辐射作为波长标准来复现“米” 。

鉴于激光稳频技术的发展， 用激

我国采用碘吸收稳定的 0. G33,ctm 氦氖光

2-2 量块的作用是什么 ?其结构上有何特点 ?量块的“等”和“级”有何区别

?说明按“等”

和“级”使用时，各自的测量精度如何 ?

答: 量块是精密测量中经常使用的标准器，分长度量块和角度量块两类。

长度量块是单值端面量具， 其形状大多为长方六面体，

表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。

长度量块的分级量块按制造精度分为五级，即

精度最高， 3 级精度最低， K 级为校准级，用来校准

0, 1, 2, 3, K级，其中 0 级

0, 1, 2 级量块。量块的“级”主要是

量块按“级”使用时， 以量块

其中一对平行平面为量块的工作

根据量块长度极限偏差和量块长度变动量的允许值来划分的。 但不如按“等”使用的测量精度高。

长度量块的分等量块按检定精度

的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，不需要加修正值，使用较方便，

1 }-6 等，其中 1 等精度最高， 6 等精度最

低。量块按“等”使用时，是以量块检定书列出的实测中心长度作为工作尺寸，该尺寸排出 了量块的制造误差，只包含检定时较小的测量误差。因此，量块按“等”使用比按“级”使 用的测量精度高。

按“等”使用量块，在测量上需要加入修正值，虽麻烦一些，但消除了量 块尺寸制造误差的影响，便可用制造精度较低的量块进行较精密的测量。

2-3 以光学比较仪为例说明计量器具有哪些基本计量参数

1、刻度间距 2、分度值 3、分辨力 4、示值范围 5,测量范围

6、灵敏度 7、示值误差 8、修订值 9、测量重复性 10、不确定度

2-4 试说明分度值、分度间距和灵敏度三者有何区别

?

(指标 )?

刻度间距刻度间距是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之

间的距离或圆弧长度。一般应取刻度间距为 1}2.5mmo

分度值分度值是指指计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表

的量值。一般长度计量器具的分度值有

0. 1

mm , 0. 05 mm , 0. 02 mm , 0. O1 mm , 0. 005

mm . 0. 002 mm . 0. 001 mm 等几种。一般来说，分度值越小，则计量器具的精度就越高。

灵敏度灵敏度是计量一器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。

若被测几何量的变

化为酞，该几何量引起计量器具的响应变化能力为△去，则灵敏度

S=0L/W

当上式中分子和分母为同种量时，

灵敏度也称为放大比或放大倍数。

对于具有等分刻度

的标尺或分度盘的量仪，放大倍数 K 等于刻度间距 a 与分度值 i 之比

K=a/i

一般来说，分度值越小，则计量器具的灵敏度就越高。

2-5 试举例说明测量范围与示值范围的区别。

示值范围示值范围是计算器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。 测量范围测量范围是计量器具在允许的误差限度内所能测出的被测几何量量值的下

到上的范围。一般测量范围上限值与下限值之差称为量程。 2-6 试说明绝对测量方法与相对测量方法、绝对误差与相对误差的区别。 答 :绝对测量绝对测量是计量器具的示值就是被测几何量的量值。例如，用游标卡尺、千分尺测量轴径的大小。

相对测量相对测量 (又称比较测量 )是计量器具的示值只是被测几何量相对

于标准量 (己知 )的偏差，被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值 (示值 )的代数和。例如， 用立式光学比较仪测量轴径， 测量时先用量快调整示值零位， 该比较仪指示出的示值为被测轴径相对于量块尺寸的偏差。一般来说，相对测量的精度比绝对测量的精度高。

绝对误差绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即

占 =x 一 xo

式中 8—绝对误差

x—被测几何量的测得值 x}—被测几何量的真值

绝对误差可能是正值，也可能是负值。

测量误差的绝对值越小，则被测几何量的测得值就越接近真值，就表明测量精 度越高，反之，就表明测量精度越低。对于大小不相同的被测几何量，用绝对误 差表示测量精度不方便。 才目对误差

相对误差是指绝对误差 (取绝对值 )与真值之比，即 f=, 司 l xo。在实际应用中常以被测几何量的测得值代替真值进行沽算，则有 f’一 , 歹, / 二 式中厂—相对误差。

相对误差是一个无纲量的数值，通常用百分比来表示。

2-7 测量误差分哪几类 ?产生各类测量误差的主要因素有哪些 答 : 系统误差、随机误差、粗大误差

在实际测量中，产生测量误差的因素很多，归纳起来主要有以下几个方面。计量器具的误差 2.方法误差 3.环境误差 4.人员误差 2-8 试说明系统误差、随机误差和粗大误差的特性和不同。 1. 系统误差

2.

系统误差是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对误差和符号均

3. 保持不变的测量误差， 或者绝对误差和符号按某一规律变化的测量误差。 前者称为定值系统

4. 5. 6. 不

7. 8.

可预定的方式变化着的测量误差。随机误差主要 引起的。

}h 测量过程中一些偶然性因

素或不确定因素

误差，后者称为变值系统误差。

2.随机误差

随机误差是指在一定测量条件下， 多次测取同一量值时。 绝对值和符号以

?

9. 10. 生

3.粗大误差

粗大误差是指超出在一定测量条件下预定的测量误差，就是对测量结果产

11. 明显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值，它的数值比较大。粗大误差的产

12. 生有主观和客观两方面的原因， 主观原因如测量人员疏忽造成的读数误差， 客观原因如外界

13. 突然振动引起的测量误差。 由于粗大误差明显歪曲测量结果， 因此在处理测量数据时，应根

14. 据判别粗大误差的准则设法将其剔除。

15. 2-9 为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果

可减少哪一

16. 类测量误差对测量结果的影响

?

?这样表示测量结果

17. 答 :通过对某一被测几何量进行连续多次的重复测量，得到一系列的测量数 据 (测得值 ) 18. —测量列， 可以对该测量列进行数据处理， 以消除或减小测量误差， 提高测量精度。这样

19. 表示测量结果可减少随机测量误差对测量结果的影响。 20. 2-10 在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量

如下 (单位为

21. mm):20. 015 ，20. 013，20. 016, 20. 012，20. 015 ，20. 014> 20. 017，20. 018>

20. 014>

22. 20.016, 20.014, 20.015 。试求出该零件的测量结果。

23. 2-11 若用一块 4 等量块在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量 12 次，测

24. 得值如下 (单位为 nmO: 20. 0015, 20. 00013, 20. 0016, 20. 0012, 20. 0015, 20. 0014, 20. 0017,

25. 20. 0018, 20. 0014, 20. 0016, 20. 0014, 20. 0015 。在已知量块的中心长度实际偏差为 +0.2}m,

26. 其长度的测量不确足度的允许值为士

试确定该零件

27. 的测量结果。

28. 2-12 用 83 块套的量块组成尺寸为

29. 2-13 用 46 块套的量块组成尺寸为

59.98mm 。

23.987mm 。

12 次，测得值

0. 25 }n2 的情况下，不考虑温度的影响。

1.工 C﹂自八

一一一 n 自 q 自 q 自 3-4 3-5 3-6 3 一 7

思考题及其解答 3

什么是极限尺寸 ?什么是实际尺寸 ?二者关系如何 ?

什么是标准公差 ?什么是基本偏差 ?二者各自的作用是什么 尺寸公差与尺寸偏差有何联系与区别

?

?

?

什么是配合 ?当基本尺寸相同时，如何判断孔轴配合性质的异同 间隙配合、过渡配合、过盈配合各适用于什么场合 如何根据图样标注或其他条件确定尺寸公差带图 什么是配合制 ?国标中规定了几种配合制 换 ? 3 一 8 3 一 9

?

?

?如何正确选择配合制及进行基准制转

什么是公差因子 ?公差等级系数 ?如何判断某一尺寸公差值的等级高低

?

国标中规定了几种公差等级 ?同一基本尺寸的公差值的大小与公差等级高低有何关系?

3-10 国标对孔、车由各规定了多少种基本偏差 3-11 选用标准公差等级的原则是什么

?孔、车由的基本偏差是如何确定的

?

?

?公差等级是否越高越好

3-12 在用类比法进行公差与配合的选择时，应注意那些问题

?

?

3-13 为什么要规定优先、常用和一般孔、车由公差带以及优先常用配合

3-14 如何根据给定的极限间隙或极限过盈进行公差与配合的选择 ?

3-15 什么是线性尺寸的一般公差 ?它分为那几个公差等级 ?如何确定其极限偏差 ?

3-16 己知一孔·车由配合，图样上标注为孔必 30 洲 033 1 必 30 井糕 .试作出此配合的尺

寸

公差带图，并计算孔、车由极限尺寸及配合极限间隙或极限过盈，判断配合性质

3-17 己知一孔图样上标注为必 3-18 己知某配合的基本尺寸为必 3一19

己知两轴图样上标注分别为 .试比较两车由的加工难 易程度 .

3-20 试通过查表确定下列孔轴公差代号 +0.038 +()()()3 (2)车由必 70 -0.030 一 ()o}} ， (3)孔 必 80 +()Oz8 一 ()O8

(4)孔娜 20 二盆 _黑

3-21 已知 }SOM(跳 ozs }} }SOr6(光监且 )不查表， H7

.(1)车由拟 00

d, _ X30 光 _:翼， d2=必 30-0-o.黑

50 聋监，试给出此孔实际尺寸

Da 的合格条件 .

.

60,配合公差 T.f=49 u m 平均过盈 Y,}.=-35. 5 u m，孔轴公

ei=+41 1-} m ，试作出此配合的尺寸公差带图

.

差值之差△ =一 Y,}一++llum ，车由的下偏差

试确定 X50 一

刀 26

__R7._.、、 .IL

， }5U— l3'J 尺寸公麦带

h6

图，并标出所有极限偏差

.

_『，，，、 .， ___.__.，二 ___、， __H6_F6

3-22 小查表，直接判断卜列配合的性质是古兄全相同

X30 里， X18 些 (3)X50 丝，

:C1)祖各—，祖艺— (2)

厂 5‘ h5

m6

H8

娜8二分

t/

(4) 必 80

t8

H8

h6 h7

， X80 塑 (5)X120 望，

h8

Js7 功 120

h6

3-23 有下列三组孔与轴相配合，根据给定的基本尺寸和工作极限间隙或工作极限过盈，试分别按照基孔制和基轴制，确定出既满足要求又加工成本最低的配合，并画出公差带图。

js6

<1)配合的基本尺寸二 35mm. <2)配合的基本尺寸 =65mm>

<3>配合的基本尺寸 =80mm,

X,一二二 ++110 } m, X; }二 +45umo X,}一 }x =+25 u m Z}'}}=-55 a m>· Y,}X=一 301 m, Y,、 =一 120 a ma

80}-1201 m 的间隙量。

3-24 试验确定发动机铝制活塞与钢制汽缸壁之间在工作时应有

假设在工作时要求活塞工作温度 活塞的线膨胀系数 缸的基本尺寸为巾

a ,= 24 X 10-s/℃，汽缸的线膨胀系数

t。 =180 0C，汽缸工作温度 t}=llo0C ，装配温度、 =20 0C ,

a。二 12 X 10-6/0C，活塞与汽

.

95mm ，试确定适当的配合，并作出此配合的尺寸公差带图

答案

3-1 什么是极限尺寸 ?什么是实际尺寸 ?二者关系如何 ?

答 :极限尺寸 :指允许尺寸变化的两个界限值。分为最大极限尺寸和最小极限尺寸。 实际尺寸 :指通过测量所得的尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。由

于零件的同一表面存在形状误差， 被测表面各部位的实际尺寸不尽相同。 实际尺寸大于最小极限尺寸，小于最大极限尺寸 .

3-2 什么是标准公差 ?什么是基本偏差 ?二者各自的作用是什么

答 :标准公差是指公差数值己经标准化公差，可以根据尺寸的大小和精度等级的高低查表获得。

基本偏差 :指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指离零线距离最近的那个偏差。除 Js和 js 外，基本偏差与公差等级无关。基本偏差已经标准化，可以通过查表获得。

标准公差用以确定公差带的大小，基本偏差决定公差带的位置 3-3 尺寸公差与尺寸偏差有何联系与区别 两者区别 :

从数值上看 :极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的

;而公差是允许尺寸

的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零 (零值意味着加工误差不存在，是不可能的)。

实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。

从作用上看 :极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而

公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。

从工艺上看 :对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸 (尺寸分段后 )公差大小反

映加工的难易程度，即加工精度的高低，

它是制定加工工艺的主要依据， 而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。

两者联系 :

公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。 3-4 什么是配合 ?当基本尺寸相同时，如何判断孔轴配合性质的异同

答 :配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。当基本尺寸相同时孔公差带在轴公差带之上。 (包括 Xmin=0)为间隙配合，孔公差带在轴公差带之下为过盈

配合孔公差带与轴的公差带相互交叠为过渡配合 .间隙配合 .只要是同名配合配合性质一定相同。过渡配合、过盈配合 :高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比车

f}} 氏一级，同名 配合的

配合性质才相同。低精度时，孔的基本偏差用通用规则换算，孔、车由必须同级，同名

配

合配合性质才相同。

3-5 间隙配合、过渡配合、过盈配合各适用于什么场合

答 :间隙配合 :孔和轴之间装配后具有间隙

(包括最小间隙等于零 )的配合。此时孔的

孔

二释聋泛址 }

}

L}

\\

\\

\\ I}}1} 兮+:H\\} r

袖

a}

间隙配台

公差带位于车由的 L_

过盈配合 :孔和轴之间装配后具有过盈 (包括最小过盈等于零 )的配合。此时孔的公差

带位于轴的公差带之下。

过渡配合 :孔和轴之间装配后可能具有间隙或过盈的配合 i 过盈配合、。此时孔与轴的

呻耳讨卜鹰 x._ '}}.

_

-

?'}}

`

-,}',`}'

}}

公差带相互交叠。

间隙配合用于有相对运动的地方，间隙的作用在于储存润滑油补偿温度引起的尺寸变

化，

补偿弹性变形及制造与安装误差

.

i

过盈配合用于孔、车由的紧固连接，不允许两者有相对运动 过渡配合主要用于孔、车由间的定位联结

公 .

3-6 如何根据图样标注或其他条件确定尺寸公差带图

?

(既要求装拆方便 ;又要求对中性好 ).

.

·作零线 :在公差带图中，表示基本尺寸并确定偏差位置的一条水平的基准直线，即零偏差线。正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线的下方，零偏差重合于零线。

·作尺寸公差带 :在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，

称

为尺寸公差带。尺寸公差带包括两个因素

置指

公差带距零线的距离， 由基本偏差确定， 公差带的宽窄表示零件尺寸变动的范围，

差确

定。如图所示。

弓 :君左带匕止， :}}

由公

: 公差带的位置及公差带的宽窄。公差带的位

犷又、、势李段

;}3、 .广.井

3-7 什么是配合制 ?国标中规定了几种配合制

换 ?

答 :配合制·改变孔和轴的公差带位置可以得到很多种配合，为便于现代大生产，

简

化标准，·标准对配合规定了两种配合制

的一

种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。

基轴制 : 基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合

的一

种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。

·有‘两种配合制 :基孔制配合与基轴制配合

基孔制配合 :基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成的

一种

制度称为基孔制配合。基孔制的孔为基准孔，代号为

偏差

为零。

基轴制配合 :基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成的

一种

制度称为基轴制配合。基轴制的轴为基准轴，代号为

偏差

为零。

·按以下原则选用配合制

:

h，并规定基准轴的基本偏差即上 H，并规定基准孔的基本偏差即下

:基孔制和基轴制。

·基孔制 : 基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合

?如何正确选择配合制及进行基准制转

1) 一般情况下，设计时优先选用基孔制。

2>有些情况下采用基轴制配合 : 零件采用外径不需加工的、 具有一定精度

等级的型材

时。如直接用作轴 ;在同一基本尺寸的轴上装配几个具有不同性质的零件

时，应选用基轴制

配合 ; 与标准件相配合的孔或轴， 应以标准件为基准来确定配合制。 如滚动轴承的外圈与轴

承座的配合即属于基轴制配合

;又如定位销与孔的配合为基轴制的配合等。

3) 非基准配合 : 在实际生产中的某些配合，如有充分的理由或特殊需

要，允许采用非

甘 * 二二入。 n}h 甘 * 二，二。非甘 *f,}Lr,、二二人二。 G8/m7

基准配合，即非基准孔和非基准轴的配合。如

F7/n6.}-

U。/‘ I“，工‘ / 了‘ U 等。

3-8 什么是公差因子 ?公差等级系数 ?如何判断某一尺寸公差值的等级高

低 ?

答 :(1)对于尺寸至 500mm, IT5^-IT18 的公差因子“ i” 算式 i =0. 45 拓 D、 0. 001D

式中 i 单位为 um,D 为孔或轴的直径尺寸，

mm

工 T=a i a-等级系数，尺寸大于 500-3150mm 的公差因子用工表示，算式工 =0. 004D + 2. 1 工 T=a I

公式表明 :标准公差的数值是由反映公差等级的等级系数

基本尺寸关系的公

差单位两者的乘积。 一般尺寸由式 i -0. 45 沥 D + 0. 001D 计算出公差因子工，

可由等级系

数 a 判断某一尺寸公差值的等级高低，如工

a 和反映与

T6=l0i，工 T7=16i.

3-9 国标中规定了几种公差等级

?同一基本尺寸的公差值的大小与公差等

级高低有何关

系 ?

答:为了满足生产的需要、国家标准设置了

公差的代号分别

为 :工 TO1、工 TO、工 T1、工 T2., 工 相同的情况下，其标准公

差值最小，误差变动范围小，相对来说，加工较难实现。

IT18 精度最低，

2 0 个公差等级。各级标准

T18。工 TO1 精度最高，在基本尺寸

在基本尺寸相同

的情况下，其标准公差值最大，误差变动范围大，相对来说，加工容易实

现。

3-10 国标对孔、车由各规定了多少种基本偏差

是如何确定的 ?

?孔、车由的基本偏差

答 :基本偏差由拉丁字母表示。其中小写代表轴，大写代表孔，它们的

排列顺序基本上

从 A 一 Z(a 一 z)。孔和轴各有 28 个基本偏差。 1.车由的基本偏差数值

首先说明轴的基本偏差数值是如何得到的，然后举下图示例加以简单

说明。

例如，间隙配合可根据生产实践或试验得知间隙 X 的大小，然后以基孔制，

计算出 a}

只轴的基本偏差 e s (h=0，不要计算 )，如图所示。 +0

X=一 eS

轴的基本偏差计算图 (见黑板 )

:要说明“设计时可直接教材查表 孔的基本偏差数值

2-5 获得轴的基本偏差数值，不要计算” 。

注 :首先要说明 “由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的， 所以，孔的

基本偏差

不需要

另外制定一套计算公式，而是根据相同字母代号轴的基本偏差，在相

应的公差等级的

基础上

按一定的规则换算得来的。 ”然后说明换算原则，对原则要作如下解

释 :

换算的原则是 :基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成的基抽制与基

孔制的配合

(这样的配合称为同名配合 )，在孔、车由为同一公差等级或孔比轴低一级的条件下 (如 H9/f9

与 F9/ h9, H7/p6 与 P7/ h6) ，其配合的性质必须相同 (即具有相同的极限间隙 或极限过

盈 )。

换算原则 :基孔制、基轴制同名配合的配合性质相同 3-11 选用标准公差等级的原则是什么

?公差等级是否越高越好

?

答 :原则 :在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级，并考虑

孔轴加工时的工

艺等价性。

显然公差等级不是越高越好

3-12 在用类比法进行公差与配合的选择时，应注意那些问题 答: 考虑以下几个方面问题 :

1 、工艺等价性

对毛 500mm 基本尺寸，当公差等级小于工

H7/n6; 公差

等级为 IT8，也可采用同级孔、车由配合，如

IT9> H9/c9o

?

T8,推荐轴比孔小一级， H8/f7,

H8/f8 ，当公差等级大于

对>500mm 基本尺寸，一般采用同级孔、车由配合。

对蒸 3mm 的基本尺寸，由于工艺的多样性， Th=Ts或 ThTso 2,配合性质

对过渡、过盈配合，公差等级不宜太大，一般

:孔毛工 T8、车由毛工

T7，

对间隙配合，间隙

小的公差应较小，间隙大的公差等级可较大。

3,配合零部件的精度要匹配

齿轮孔与轴的配合它们的公差等级取决于齿轮的精度等级

: 与滚动轴承配

合的外壳孔和

轴的公差等级取决于滚动轴承的公差等级。 4、各方法可选到的公差等级。

配合零件的公

5、非基准制配合，零件精度不高，可与相

差等级相差 2-3 级。

6、常用配合尺寸公差等级的应用

大尺寸段

3-13 为什么要规定优先、常用和一般孔、车由公差带以及优先常用配

合 ?

答 : 原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配

合的种类，减少

定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，

国家标准在尺寸毛 500mm 的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先制、(基孔

基轴制各

13 种 )和常用配合

(基孔制 59 种，基轴制 47 种)。

常用尺寸段配合特点

公差设计时，尺寸毛 500 二的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一

般公差带和配

合的顺序，选用合适的公差带和配合。

标准推荐的优先、 常用配合满足工艺等价原贝

al:当轴的标准公差大

于工 T8 时，与

同级基准孔相配合，如

:H9/h9} H10/d10;

当轴的标准公差小于工

T8 时，与高一级的基准孔相配合，

如 :H7/m6, H6/k5:

当孔的标

准公差等于工 T8，可与同级轴配合也可与 高一级轴配合。如 :H8/m7, H8/h8o 其它尺寸段配合特点

基本尺寸 >500^-3150nu}i): 标准规定了常用轴公差带 41

种，孔公差

带 31 种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制

的同级配合。根据零件制造特点和生产实际情况，可采用基轴制配合。

小尺寸段 (尺寸至 18mm): 主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规

定了 163 种

轴公差带和 145 种孔公差带，标准未指明选用次序，

也未推荐配合。由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。配合

公差等级也更

为复杂。

3-14 如何根据给定的极限间隙或极限过盈进行公差与配合的选择

答 :基准制的选用

一般来说，相同代号的基孔制与基轴制配合的性质相同，因此基准制

的选择与使用要求

无关。主要应从结构、工艺性及经济性几方面综合分析考虑。

1.一般情况下应优先选用基孔制

注 : 从减少孔加工刀具和检测量具 (塞规较贵 )说明例如，优先采用基孔制

是为了减少

孔用定值刀具和量具的品种规格，提高加工的经济性。

(举例 :加工一批基

孔制配合

f30H7/g6}

f30H/k6,

f30I-I7/s6 的孔，只需要用一种

f30H7 的孔用定尺寸刀

具 )

至于尺寸较大的孔及低精度孔，一般不采用定尺寸刀具和量具加工检

验，从工艺上讲，

(

采用基孔制和基轴制都一样。但为了统一起见和考虑习惯。也宜于采用基孔制。

2 、公差等级的选用

公差等级的高低是加工难易、成本高低、使用性能优劣的标志。 如一味追求高的公差等级，则成本将会急剧增加 ;反乙，公差等级过低，将不能保证使用要求。

1.依据 :TU T TlA 毛 TT

2.选择原则 :1/ 在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或

较大的公差值。 说就是高精度

时，采用孔比车 l}Tt} 一级相配合 )

3 方法 :1)计算一查表 (下面将在习题课中举例说明

)

2)满足 GB 推荐的公差等级组合规定

P25o 江艺等价 )(简单地

2)类比法 :参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验资料一，进

行比照。 (常用

方法 )

#类比法应考虑以下几点 (见课件 ): 3,配合的选用

配合的选用就是在确定了基准制的基础上，根据使用中允许间隙或过

盈的大小及其变化

范围 (配合公差 T)，选定非基准件的基本偏差代号， 有时同时确定基准件与非基准件的公

差等级。应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合。根据使用要求确定配合的类别 .

3-15 什么是线性尺寸的一般公差 ?它分为那几个公差等级 ?如何确定其极限

偏差 ?

答:1、一般公差

简单地说一般公差就是只标注基本尺寸， 未标注公差。 (如 :} 30, 100)即通常所说的“自

由尺寸”。一般公差正常情况下，一般不测量。 2、一般公差的规定

一般公差规定四个等级 :f( 精密级 )、m(中等级 )、c(粗糙级 )、v(最粗级 )。这 4

个公差

等级相当于 IT12, IT14, IT16和工 T17o

对孔、车由与长度的极限偏差值均采用对称偏差值。

3-16 已知一孔、轴配合，图样上标注为孔必

试作出此配合的尺寸

30 片 033、车由必 30 井 _糕.

公差带图，并计算孔、车由极限尺寸及配合极限间隙或极限过盈，判断配合性质 .

解 :最大间隙 Xmax=ES-a i=+0. 033-0. 008mm=+0. 025nmi

最大过盈 Ymax=EI-es=O- (+0. 029) mm=-0. 029nm

配合性质为过渡配合

3-17 已知一孔图样上标注为必

件

50-0. 思，试给出此孔实际尺寸

Da 的合格条

解 :此孔实际尺寸 Da 的合格条件 :}h 49. 958 毛 Da< } 49. 997

3-18 己知某配合的基本尺寸为必

5 u m，孔轴公

60,配合公差 T2=49 u m 平均过盈 Y}}.=-35.

差值之差△ =一 Yar}一 ++llum ，车由的下偏差 ei=+41 u m ，试作出此配合的尺寸公差带图 .

3-19 已知两轴图样上标注分别为

两轴的加工难

d,=必 30 先 _:翼， d2=必 30-0-o. 黑 .试比较

易程度 .

解 :Ts, =0. 0-0. 041=0. 013, T>} -0. 040+0. 061=0. 021

Tm< Ts},轴 1 比轴 2 加工难度大 .

3-20 试通过查表确定下列孔轴公差代号

.(1)轴祖 00 井器， } 100k7 (2)轴必

70 式 _黑，

} 70f8 ( 3) 孔必 80 士 l_器 :}80J8 (4)孔必 120 二;_{;{}h 12058 3-21 已知 }SOM 已 o_oas }} }SOr6C昙监且 )不查表， 试确定 }50-分

n20

H7

， X50 R7

h6

的尺寸公差带

图，并标出所有极限偏差 H6

祝 8 二二止二

/5 __F6

， }12S— (2)

h5

__H7 Qua U—，

mh

__M7 }1}—

h6

3)DSO T8

/27

X18 二二二

t7

H8

4)X80 坐， X80 丝 (5

t8 ‘ h8

H7

功 120 二二

止 js6

.

;(1>

3-22 不查表，直接判断下列配合的性质是否完全相同

Js7

祖 20 兰立二 .----一同名配合，性质相同

l26

3-23 有下列三组孔与轴相配合，根据给定的基本尺寸和工作极限间隙

或工作极限过盈，

试分别按照基孔制和基轴制，确定出既满足要求又加工成本最低的配合，并画出公差带图。

(1) 配合的基本尺寸 =35mm, <2)配合的基本尺寸二 }5mm. (3)配合的基本尺寸 =80mm,

80^-120 u m 的间隙量。

假设在工作时要求活塞工作温度 装配温度 t= 200C,

活塞的线膨胀系数

d a= 24 X 10-/ ℃，汽缸的线膨胀系数

} o= 12 X 10-0/0C，

.

X; }a = +1101 m, X; it, _ +45 a ma

X;一 }},二 +25 } m Y;、二一 55 a m.

a

Y,},X=一 30um, Y;z=一 120 u“，·

3-24 试验确定发动机铝制活塞与钢制

汽缸壁之间在工作时应有

t ， =180 0C，汽缸工作温度 to = 1100C，

活塞与汽

缸的基本尺寸为小

带图 .

95mm ，试确定适当的配合，并作出此配合的尺寸公差