楼板的计算

楼板计算

（一）.设计内容：

1.设计内容、建筑面积、标高：

（1） 设计题目为“攀枝花市东区流沙坡安置住宅楼K栋”。 （2） 建筑面积：2570m2，共6层，层高均为3m。 （3） 室内外高差0.450m，室外地面标高为-0.450m。

（4） 外墙200mm厚空心砖，隔墙200mm厚空心砖，楼梯间墙为200mm厚空心砖。

（二）楼面与屋面恒荷载

楼面与屋面的恒荷载包括结构构件自重和构造层重量等重力荷载，其标准值按结构构件的设计尺寸、构造层材料和设计厚度以及材料容重标准值计算。 1、 标准层楼面恒荷载标准值：

水泥花砖面层，水泥粗砂打底，水泥砂浆擦缝 0.60kN/m2 30厚1:2.5水泥砂浆底层纯水泥浆一道 0.03020kN/m20.60kN/m2

12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2

合计： 4.54kN/m2 2、 厨房楼面恒荷载标准值：

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荷载计算

小瓷砖地面，水泥粗砂打底 0.55kN/m2 20厚水泥砂浆结合层 0.02020kN/m20.40kN/m2 5厚聚合物水泥防水涂料 0.05kN/m2 2%找坡层，最薄处15mm 0.02020kN/m20.40kN/m2

12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2 合计： 4.74kN/m2 3、 卫生间楼面恒荷载标准值：

小瓷砖地面，水泥粗砂打底 0.55kN/m2 20mm水泥砂浆结合层 0.02020kN/m20.40kN/m2 5mm厚聚合物水泥防水涂料 0.05kN/m2 50mm厚细石混凝土 0.05025kN/m20.75kN/m2 200mm厚建筑碎料填实 0.20015kN/m23kN/m2

12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2 合计： 8.54kN/m2 4、 屋面层楼面恒荷载标准值：

50mm厚素混凝土面层 25.00kN/m30.05m1.25kN/m2 1:3水泥砂浆结合层 20.00kN/m30.025m0.5kN/m2 80mm厚聚苯乙烯泡沫塑料 0.50kN/m30.08m0.04kN/m2 5mm厚改性沥青 0.05kN/m2 20mm厚1:3水泥砂浆 20.00kN/m30.02m0.40kN/m2 1:6水泥焦渣找坡 10.00kN/m30.09m0.90kN/m2

12m3.00kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25.00kN/m30.20mm厚混合砂浆抹灰 17.00kN/m30.02m0.34kN/m2

合计： 6.48kN/m2

楼面与屋面活荷载标准值

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第5.1.1条和第5.3.1条的规定可知：

楼面活荷载标准值： 2.00kN/m2

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卫生间楼面活荷载标准值： 2.50kN/m2 上人屋面活荷载标准值： 2.00kN/m2 本设计位于攀枝花，常年无雪，故不考虑雪荷载。

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（三） 板的设计

3.1 板的荷载计算

板采用整体现浇式，一~六层采用C25混凝土，板中钢筋采用HRB330级钢筋，采用弹性理论计算的方法来计算板和支座中的内力，采用弯矩调幅法对结构按弹性方法所求的弯矩值和剪力值进行适当调整，以考虑结构非弹性变形所引起的内力重分布。

3.2 标准层的配筋计算

在最不利荷载g作用下，各内支座均可视为固定或简支，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心；在最不利荷载q作用下，各区格板四边均视作简支，跨内最大正弯矩则在中心处，计算时，可近似的取三者之和作为跨内最大正弯矩值，在求各中间支座最大负弯矩时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算。标准层区格划分如图9-1所示。

图3-1 标准层区格划分

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）中第9.1.20条规定： 1、 两边支承的板按单向板计算；

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2、 四边支承的板按下列规定计算：

1）当长边ly与短边lx之比小于或等于2.0时，应按双向板计算； 2）当长边ly与短边lx之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算； 3）当长边ly与短边lx之比大于或等于3.0时，宜按短边方向受力单向板计算。

本工程中的双向板采用弹性理论计算，其计算方法说明如下：

多跨连续双向板跨中最大正弯矩：为了求得连续双向板跨中最大正弯矩，荷载分布情况可以分解为满布荷载gq2及间隔布置q2两种情况，前一种情况可近似认为各区格板都固定支承在中间支承上，后一种情况可近似认为在中间支承处都是简支的。

多跨连续双向板支座最大负弯矩：支座最大负弯矩可按满布活荷载时求得。

标准层楼面板按弹性方法计算，采用“棋盘法”进行计算。在最不利荷载g作用下，各内支座均可视为固定或简支，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心；

在最不利荷载q作用下，各区格板四边均视作简支，跨内最大正弯矩则在中心处，计算时，可近似的取三者之和作为跨内最大正弯矩值。在求各中间支座最大负弯矩时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算。各区格跨中、支座弯矩计算结果如表2-1所示。

标准层楼面荷载设计值计算：

水泥花砖面层，水泥粗砂打底，水泥砂浆擦缝 0.60kN/m2 30厚1:2.5水泥砂浆底层纯水泥浆一道 0.03020kN/m20.60kN/m2

12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2 合计： 4.54kN/m2 楼面恒载标准值： gk4.54kN/m2 楼面恒载设计值： g4.54kN/m21.25.45kN/m2 楼面活荷载标准值： qk2.00kN/m2 楼面活荷载设计值： q2.00kN/m21.42.80kN/m2 楼面满布荷载： gq5.45kN/m22.80kN/m28.25kN/m2 楼面最不利荷载：

q2.80kN/m22gg5.45kN/m6.85kN/m222

2q2.80kN/mq1.40kN/m222

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厨房楼面荷载设计值计算：

小瓷砖地面，水泥粗砂打底 0.55kN/m2 20厚水泥砂浆结合层 0.02020kN/m20.40kN/m2 5厚聚合物水泥防水涂料 0.05kN/m2 2%找坡层，最薄处15mm 0.02020kN/m20.40kN/m2

12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2 合计： 4.74kN/m2 厨房恒载标准值： gk4.74kN/m2 厨房恒载设计值： g4.74kN/m21.25.69kN/m2 厨房活荷载标准值： qk2.00kN/m2 厨房活荷载设计值： q2.00kN/m21.42.80kN/m2 厨房满布荷载： gq5.69kN/m22.80kN/m28.49kN/m2 厨房最不利荷载：

q2.80kN/m22gg5.69kN/m7.09kN/m2

22q2.80kN/m2q1.40kN/m222

卫生间楼面荷载设计值计算：

小瓷砖地面，水泥粗砂打底 0.55kN/m2 20mm水泥砂浆结合层 0.02020kN/m20.40kN/m2 5mm厚聚合物水泥防水涂料 0.05kN/m2 50mm厚细石混凝土 0.05025kN/m20.75kN/m2 200mm厚建筑碎料填实 0.20015kN/m23kN/m2

12m3kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25kN/m30.20mm厚混合砂浆板底抹灰 17kN/m30.02m0.34kN/m2 合计： 8.54kN/m2 卫生间恒载标准值： gk6.02kN/m2 卫生间恒载设计值： g6.02kN/m21.27.22kN/m2 卫生间活荷载标准值： qk2.00kN/m2 卫生间活荷载设计值： q2.00kN/m21.42.80kN/m2 卫生间满布荷载： gq7.22kN/m22.80kN/m210.02kN/m2

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卫生间最不利荷载：

q2.80kN/m22gg7.22kN/m8.62kN/m2

22q2.80kN/m2q1.40kN/m222

屋面层楼面荷载设计值计算：

50mm厚素混凝土面层 25.00kN/m30.05m1.25kN/m2 1:3水泥砂浆结合层 20.00kN/m30.025m0.5kN/m2 80mm厚聚苯乙烯泡沫塑料 0.50kN/m30.08m0.04kN/m2 1.5mm厚改性沥青 0.3kN/m2 20mm厚1:3水泥砂浆 20.00kN/m30.02m0.40kN/m2 1:6水泥焦渣找坡 10.00kN/m30.09m0.90kN/m2

12m3.00kN/m2 120mm厚钢筋混凝土楼板 25.00kN/m30.a20mm厚混合砂浆抹灰 17.00kN/m30.02m0.34kN/m2

合计： 6.73kN/m2 屋面恒载标准值： gk6.73kN/m2 屋面恒载设计值： g6.73kN/m21.28.08kN/m2 屋面活荷载标准值： qk2.00kN/m2 屋面活荷载设计值： q2.00kN/m21.42.80kN/m2 屋面满布荷载： gq8.08kN/m22.80kN/m210.88kN/m2 屋面最不利荷载：

q2.80kN/m22gg8.08kN/m9.48kN/m2

22q2.80kN/m2q1.40kN/m222

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表3-1 标准层A、B、F、P、K、N区格跨中、支座弯矩计算结果 A C 区 格 lx 跨 内 ly 3.6m/3.9m=0.923 3.9m/5.1m=0.765 计算简图 (0.02916.850.0451.4) (0.02086.850.06201.4) 0 mx kN/m2(3.6m)23.27kNm/m kN/M2(3.9m)23.49kNm/m(0.03296.850.03171.4)kN/M2(3.9m)24.10kNm/m(3.490.24.10)kNm/m 4.31kNm/m(4.100.23.49)kNm/m 4.80kNm/m (0.02246.850.03531.4)kN/m2(3.6m)22.63kNm/m my 0.2 mxmy (3.270.22.63)kNm/m3.79kNm/m μ (2.630.23.27)kNm/m3.28kNm/m 支 座 计算简图 0.07018.25kN/m2(3.9m)8.80kNm/m2mx my 0.05888.25kN/m2(3.6m)6.29kNm/m2 0.05418.25kN/m2(3.6m)5.78kNm/m

2 0.05658.25kN/m2(3.9m)7.09kNm/m2 8

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1.角部区格板A配筋计算：

3.28106164mm2/mY方向跨中 γhf0.95100210s0yy

my5.781062290mm/mY方向边支座

γ0.95100210sh0yfy跨中和支座均选8@200(As251mm2/m)

my'3.79106211mm2/mX方向跨中 sh0yfy0.95902106m6.2910y 350mm2/mhf0.9590210X方向支座 s0yy

my8@200(As251mm/m)支座选8@140（As=359mm2/m）跨中选

2.中间区格板C配筋计算：

24.80106Y方向跨中 240mm2/msh0yfy0.951002107.09106Y方向支座 355mm2/msh0yfy0.95100210

（As=359mm2/m）跨中和支座均选8@140

mymy

4.31106X方向跨中 240mm2/msh0yfy0.9590210

my8.80106X方向支座 490mm2/msh0yfy0.9590210

my8@200(As251mm2/m)支座选8@100（As=503mm2/m）跨中选

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区 格 F P lx 跨 内 ly 1.5m/1.8m=0.833 3.1m/4.5m=0.690 计算简图 (0.02896.850.05061.4) (0.03216.850.06831.4)kN/m2(3.1m)23.032kNm/m(0.01136.850.02961.4)kN/m2(3.1m)21.142kNm/m 0 mx kN/m2(1.5m)20.605kNm/m (0.01386.850.03481.4)kN/m2(1.5m)20.322kNm/m my 0.2 mxmy 4.020.22.81kNm/m4.58kNm/m (3.0320.21.142)kNm/m 3.26kNm/m(1.1420.23.032)kNm/m 1.75kNm/mμ 2.810.24.02kNm/m3.62kNm/m 支 座 计算简图 mx my 0.06268.25kN/m2(1.5m)1.16kNm/m0.05518.25kN/m2(1.5m)1.02kNm/m22 0.07358.25kN/m2(3.1m)5.83kNm/m0.05698.25kN/m2(3.1m)4.51kNm/m22 10

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3.边区格板F配筋计算：

3.621062181mm/mY方向跨中 sh0yfy0.95100210

my1.0210651mm2/mY方向边支座

sh0yfy0.95100210

跨中和支座均选8@200(As251mm2/m)

my4.58106255mm2/mX方向跨中

sh0yfy0.9590210

my1.1610665mm2/mX方向支座

sh0yfy0.9590210

my8@200(As251mm2/m)跨中和支座均选

4.中间区格板P配筋计算：

1.7510688mm2/mY方向跨中 sh0yfy0.951002104.51106Y方向支座 226mm2/msh0yfy0.95100210

2跨中和支座均选 8@200(As251mm/m)

mymy3.26106X方向跨中 182mm2/msh0yfy0.9590210

my5.83106X方向支座 325mm2/msh0yfy0.9590210

my8@150(As335mm2/m)跨中和支座均选

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区 格 K N lx 跨 内 ly 1.8m/3.3m=0.545 1.8m/3.1m=0.580 计算简图 (0.03847.090.0821.4)(0.03858.620.08921.4)kN/m2(1.8m)21.48kNm/m 0 mx kN/m2(1.8m)21.25kNm/m (0.00568.620.0211.4)kN/m2(1.8m)20.25kNm/m (0.00597.090.02421.4)kN/m2(1.8m)20.25kNm/m(1.250.20.25)kNm/m 1.30kNm/m(0.250.21.25)kNm/m 0.50kNm/m my 0.2 mxmy (1.480.20.25)kNm/m1.53kNm/m μ (0.250.21.48)kNm/m0.55kNm/m 支 座 计算简图 mx my 0.08148.62kN/m2(1.8m)2.27kNm/m2 0.07937.09kN/m2(1.8m)1.82kNm/m2 0.05718.62kN/m2(1.8m)1.57kNm/m2 0.05717.09kN/m2(1.8m)1.31kNm/m2 12

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5.中间区格板K配筋计算：

0.55106Y方向跨中 28mm2/msh0yfy0.951002101.5710679mm2/mY方向边支座

sh0yfy0.95100210

跨中和支座均选8@300(As168mm2/m)

mymy

1.53106285mm/mX方向跨中

sh0yfy0.9590210

my2.27106126mm2/mX方向支座 sh0yfy0.9590210

my8@300(As168mm2/m)跨中和支座均选

6.边区格板N配筋计算：

0.5106225mm/mY方向跨中 hf0.95100210s0yy1.31106Y方向支座 65mm2/msh0yfy0.95100210

跨中和支座均选 8@300(As168mm2/m)

mymy1.3010666mm2/mX方向跨中 sh0yfy0.9590210

my1.821062101mm/mX方向支座 hf0.9590210s0yy

8@300(As168mm2/m)跨中和支座均选

my 13