一、几何形体：
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二、单位换算：
三、数量关系：
1、每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数
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四、运算规则
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数 相加,和不变.即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.即a×b=b×a
4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.即a×b×c=a×c×b=b×c×a
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.即(a+b)×c=a×c+b×c
6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 即a=b÷c=(b×n)÷(c×n)=(b÷n)÷(c÷n)，0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。 即：如果a+b=c×d，那么(a+b)×n=c×d×n或(a+b) ÷n=c×d÷n8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.
9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次
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方程式.
10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13．分数的乘法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数的乘法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数的除法则：分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
五、特殊问题
和差问题：（和＋差）÷2＝大数 和倍问题：和÷（倍数－1）＝小数 差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数
（和－差）÷2＝小数小数×倍数＝大数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数小数＋差＝大数
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
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基本概念:
首项a1:数列第一位数； 项数n :一共有几位数；
末项an :最后一位数；总和sn:求所有数的总和
*末项＝首项+(项数-1)×公差， 即：an=a1+(n-1)×d首项＝末项-(项数-1)×公差，
即：a1=an-(n-1)×d
项数＝(末项－首项)÷公差+1， 即：n=(an-a1)÷d+1＝sn×2÷(a1+an)公差＝(末项－首项)÷(项数-1)， 即：d=(an-a1)÷(n-1)*总和＝(首项+末项)×项数÷2， 即：sn=(a1+an)×n÷2
sn＝a1×n+(n-1)×d×n÷2
首项＝总和×2÷项数-末项， 即：a1=sn×2÷n-an末项＝总和×2÷项数-首项， 即：an=sn×2÷n-a1项数＝总和×2÷(首项+末项)， 即：n=sn×2÷(a1+an)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数－1） 株距＝全长÷（株数－1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数＋1） 株距＝全长÷（株数＋1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数盈亏问题
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（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间
行船问题（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2 （2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
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浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）
工程问题 （1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
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重要公式
和差问题：（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题：和÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 和－小数＝大数
差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 小数＋差＝大数
等差数列：
末项＝首项+(项数-1)×公差， 即：an=a1+(n-1)×d首项＝末项-(项数-1)×公差，
即：a1=an-(n-1)×d
项数＝(末项－首项)÷公差+1， 即：n=(an-a1)÷d+1＝sn×2÷(a1+an)公差＝(末项－首项)÷(项数-1)， 即：d=(an-a1)÷(n-1)*总和＝(首项+末项)×项数÷2， 即：sn=(a1+an)×n÷2
sn＝a1×n+(n-1)×d×n÷2
首项＝总和×2÷项数-末项， 即：a1=sn×2÷n-an末项＝总和×2÷项数-首项， 即：an=sn×2÷n-a1项数＝总和×2÷(首项+末项)， 即：n=sn×2÷(a1+an)
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, \"people who learn to learn are very happy people.\". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of
continuous learning, \"life is diligent, nothing can be gained\can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
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