2014年对口单招数学第二次模拟试卷

2014年对口单招数学第二次模拟试卷

（命题人：张广勇）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）:

1．已知集合Pxx10,QxxN，则PQ等于 （ ） 

A．P B．Q C．{1，2} D．{0，1，2}

2．已知a1，b6，a(ba)2，则向量a与向量b的夹角是 （ A．

6 B．

4 C．

3 D．

2 3．sin450cos150cos2250sin150的值为 （ A．

12 B．132 C．2 D．32 4．已知x(,0)，cosx425，则sin2x （ A．1225 B．12242425 C．25 D．25

5. 当a0时，关于x的不等式x24ax5a20的解集是 （ A．xx5a或xa B．xx5a或xa C．x5axa D．xax5a 6. 函数f(x)11xlg(1x)的定义域是 ( ) A．(，1) B．(1，) C．(1，1)(1，) D．R 7. 函数ysin22x是 （ A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数

C．周期为2的奇函数 D．周期为2的偶函数

8. 已知直线m,n和平面，下列四个命题正确的是 （ A．m//n，mn B．m//，n//m//n C．m，n与所成的角相等m//n D．m，mnn//

1

） ）

）

）

） ）

9. 直线yax1与曲线x12cost（t为参数）的交点个数是 （ ）

y2sintA．0 B．1 C．0或1 D．2 10. 已知函数f(x)2x(x0)，若f(a)f(1)=0，则实数a的值等于 （ ）

x1(x0)2 3 4 5 6 7 8 9 10 A．3 B．1 C．1 D．3 题号 答案 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）:

11. 在(3x2)6的展开式中，x2项的系数等于 . （结果用数字表示） 12. 方程lgxlg(x3)1的解x ．

x213.已知点P(x，y)的坐标满足条件yx，那么z2xy的最大值等于 ．

xy8x2y21的右焦点为焦点的抛物线的标准方程为 ． 14.以双曲线

91615. 设奇函数f(x)满足：①对任意x有f(x2)f(x)0；②f(1)2，则

log2f(5)6 ．

三、解答题（本大题共10小题，共计90

16.（共8分）已知复数z满足(1i)z62i，若z(m1)mi5，求实数m的取值范围．

b、17.（共10分）已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、且c，

（1）求B的大小 （2）若b

2

oscBb0 oscC2ac21,ac5，求ABC的面积．

1a2x18.（共10分）已知函数f(x)x（常数aR）是奇函数．（1）求a的值； x12)时的单调性． （2）判断函数f(x)在x(0，

19.（共10分）在各项均为负数的数列an中，已知点(an,an1)(nN)在函数y图像上，且a2a52x的3（1）求数列an的通项公式；

（2）若数列bn的前n项和为Sn，且bnann，求Sn.

3

8. 27

20.（共10分）现有某种细胞100个，其中有占总数

1的细胞每小时一次，即由1个2细胞成2个细胞（.1）求经过3小时后细胞总数；（2）设结过x小时后细胞总数为y，

写出y关于x的函数关系式；（3）求经过多少小时，细胞总数可以超过10个？（参考数据：lg30.477,lg20.301）.

10

21.（共12分）某职教中心综合高中高三 年级分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成 绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等 差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结

0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005

频率 组距

分数 70

80

90

100

110

120

130

果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?

(2)在抽取的所有学生中,任取两名学生, 求分数至少有一个不小于90分的概率.

4

分）如图，已知椭圆C:x216y222.（共14121的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直

线l为椭圆的右准线，N为l上一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M． （1）若AM=MN，求∠AMB的余弦值；

（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，当

线段PQ的中点坐标为（0，9）时，求这个圆的方程．

（第22题）

四、选答题（本大题共4小题，考生可任选其中两题解答，每题8分，多解按前面两道答

题计分．共计16分） 23.（共8分）(1)化简逻辑代数式ABACBC (2)列出其真值表．

5

24.（共8分）某项工程的网络图如图所示：

B 3 3 6 F H 1 3 A D C E 1 2 5 7 8 2 4 2 2 2 G I 1 J 0 4 第24题 （1）写出所有不同的路径；（2）指出关键路径及总工期．

25.（共8分）某旅游公司第一季度接待国内某旅游景点的游客双飞价格如下表（单位：游

客数量（人）；价格（千元/人））： 月份 1月份 2月份 3月份 海南岛 数量 50 65 35 价格 2.9 3.5 2.7 50 55 40 厦门 数量 价格 1.6 2.2 1.5 数量 45 50 30 北京 价格 3.8 4.5 3.2 50 65 35 上海 数量 价格 1.8 2.5 2.1 ①试用数组表示每月的旅游收入；②试用数组运算求第一季度旅行社接待到四个城市旅游的月平均收入．

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