仰斜重力式挡土墙计算书

计算项目： 俯斜式路肩墙 一、设计资料 墙身尺寸: 如图1-1 墙身高: H=4.0(m) 墙顶宽: b=1.5(m) 面坡倾斜坡度: 1:0 背坡倾斜坡度: 1:0.25

墙底宽：B=2.5(m) 物理参数:

圬工砌体容重: r墙23.0(kN/m)

地基土摩擦系数: f=0.4 图1-1 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: M7.5

石料极限抗压强度(MPa): 3.0

挡土墙类型: 一般挡土墙

墙后填土内摩擦角: 填=35° 墙后填土粘聚力: 0(kPa) 墙后填土容重: r填318.0(kN/m3)

墙背与墙后填土摩擦角: =35° 地基土容重:

r基19.0(kN/m3)

地基土容许承载力:

0=250.0(kPa)

墙底摩擦系数: =0.4 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 基35°

土压力计算方法: 库仑土压力 二、车辆荷载等代均布土层厚度换算

查《公路路基设计规范》（JTG D30—2004）（以下简称《路基规范》）得：公式5.4.2-3

h0q r墙高在2～10m之间时，附加荷载强度用直线内插法计算。

其中 q--车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m，取20kN/m²；墙高大于10m，取10 kN/m²； r--墙背填土的重度 代入数值计算得 h0三、土压力计算 1、计算破裂角

17.50.972m 18 1

假设破裂面交于荷载内，墙体受力如图3-1。查《路基设计手册》取计算公式如下：

tgtg(ctgtg)(tgA)

， Atg 3514.043584.04A0.25tg9.579102.684

0.5(-19.712)

29

（或87.1 舍去） 验算破裂面位置

破裂面顶端距墙顶内缘的距离为： 图3-1

H(tgtg)4(0.250.5)3.2045.5m

破裂面角于荷载内，与假设相符，采用公式正确。

2、计算主动土压力系数，查《路基设计手册》取计算公式如下： Kcos()0.438(tgtg)0.487

sin()0.9 K112h020.97211.486 H43、计算土压力E及作用点位置Zy,Zx（相对于墙趾的力臂），查《路基设计手册》取计算公式如下： E11r填H2KK118420.4871.486104.210kN 22 ExEcos()104.2100.65668.362kN EyEsin()104.2100.75578.679kN

ZxHh040.9721.551m 33K331.486 ZyBZxtg2.51.5510.252.112m 四、挡土墙稳定性验算

应用方法：极限应力法 组合Ⅰ

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组合系数: 1.0

查《路基规范》表5.4.2-5承载能力极限状态作用（或荷载）分项系数得： 1、垂直恒载分项系数 rG = 0.9

2. 恒载或车辆荷载、人群荷载的主动土压力分项系数rQ1 = 1.4

3. 被动土压力分项系数rQ2= 0（不计被动土压力） =============================================

挡墙墙身截面面积：A2.5m 挡墙自重：G21r墙V体234（1.52.5）184kN

2b2BbB212.251.021m 挡墙自重相对于墙趾的力臂：ZG3(Bb)121、滑动稳定性验算 1）、滑动稳定方程

查《路基规范》得滑动稳定应满足公式5.4.3-5

[1.1GrQ1(EyExtg0)rQ2EPtg0](1.1GrQ1Ey)tg0rQ1ExrQ2EP0 其中：G—作用于基底以上的重力（kN）；

Ey--墙后主动土压力的竖向分量（KN）； Ex--墙后主动土压力的水平分量（KN）；

EP--墙前被动土压力的水平分量（kN）；（本计算书不计被动土压力，EP=0） 0--基底倾斜角（°），基底为水平时，0=0； rQ1,rQ2--主动土压力分项系数、墙前被动土压力分项系数； --基底与地基间的摩擦系数。 代入数值得：

[1.11841.4(78.6790)0]0.401.468.362029.3130

满足滑动方程

2）、抗滑动稳定系数Kc

查《路基规范》得抗滑动稳定系数Kc应满足公式5.4.3-6

//[N(ExEP)tg0]EP KcExNtg0其中： N—作用于基底上合力的竖向分力（kN）； EP--墙前被动土压力水平分量的0.3倍（kN）；

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/ 其余符号意义同前。

NGEy18478.679262.679kN

代入抗滑动稳定系数方程得：

Kc262.6790.41.5371.3 滑动验算满足

68.3622、倾覆稳定验算 1）、倾覆稳定方程

查《路基规范》得倾覆稳定应满足公式5.4.3-7

0.8GZGrQ1(EyZyExZx)rQ2EPZP0

其中：ZG--墙身重力、基础重力、基础上填土的重力及作用于墙顶的其他荷载的竖向力合

力重心到墙趾的距离（m）；

Zx--墙后主动土压力的水平分量到墙趾的距离（m）； Zy--墙后主动土压力的竖向分量到墙趾的距离（m）； ZP--墙前被动土压力的水平分量到墙趾的距离（m）； 其余符号意义同前。 代入数值得：

0.81841.0211.4(78.6792.11268.3621.551)0234.4880

满足倾覆方程

2）、抗倾覆稳定系数K0

查《路基规范》得抗倾覆稳定系数K0应满足公式5.4.3-8

/GZGEyZyEPZPK0ExZx1841.02178.6792.11203.3391.5

68.3621.551倾覆验算满足

五、基底应力及合力偏心距验算

1、基底合力的偏心距e0，如图5-1所示： 查《路基规范》公式5.4.3-1可得：

e0Md Nd其中： Md--作用于基底形心的弯矩组合设计值（Mpa）；

Nd--作用于基底上的垂直力组合设计值（kN/m）。 图5-1

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MdG(BBZG)ExZxEy(Zy) 22184(1.251.021)68.3621.55178.679(1.252.112)80.344MPa NdrGGrQ1Ey0.91841.478.679275.751kN/m 代入公式5.4.3-1得: e0Md80.34410.291mB0.417m 基底的合力偏心距验算满足 Nd275.7516 2、基底应力验算 查《路基规范》，当

e0B时，基底应力验算用公式5.4.3-2 6 1、2Nd6e(10) AB 代入数值得：

275.75160.291(1)187.334kPa250kPa 2.52.5275.75160.291 2(1)33.267kPa250kPa

2.52.5 1 地基承载力验算满足

六、墙身截面强度验算

验算方法：极限应力法；截面：基底面

查《路基规范》可知挡墙构件轴心或偏心受压时，正截面强度和稳定采用如下公式： 计算强度时：r0NdkARaf （5.4.4-2）

计算稳定时：r0NdkkARaf （5.4.4-3）

其中：

Nd--验算截面上的轴向力组合设计值（kN）；（本计算Nd=275.751kN）

r0--重要性系数，按《路基规范》第5.4.2条选用；（本计算r0=1.0） f--圬工构件或材料的抗力分项系数，按《路基规范》表5.4.4-1取用；

（本计算f=2.310）

Ra—材料抗压极限强度（kN）；（本计算Ra =3000 kN）

A—挡墙构件的计算截面面积（m²）；（本计算A =2.5 m²） k--轴向力偏心影响系数，按《路基规范》公式5.4.4-4计算； k--偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数，按《路基规范》公式

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5.4.4-6计算确定；轴心受压构件的纵向弯曲系数，可采用《路基规范》表5.4.4-4的规定。

e08)B k （5.4.4-4） e02112()B1256( 其中：e0--轴向力的偏心距（m），由《路基规范》公式5.4.4-5计算确定； B—挡墙计算截面宽度（m）。

挡墙墙身或基础为圬工截面时，其轴向力的偏心距e0按下式计算： e0M0 （5.4.4-5） N0 其中：M0--在某一类作用（或荷载）组合下，作用（或荷载）对计算截面形心的总

力矩（kN·m）；

N0--某一类作用（或荷载）组合下，作用于计算截面上的轴向力的合力（kN)。

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数k，按下列公式计算确定： k1e1SS(S3)[116(0)2]B （5.4.4-6）

S2H243.2 （5.4.4-7） B2.5 其中： H—墙高（m）；（本计算H=4m）

S--与材料有关的系数，按《路基规范》表5.4.4-3采用；（本计算取S=0.002） 其余符号意义同前。

1、计算各参数值

计算截面取基底面，根据前面计算得e0=0.291m 将e0代入公式5.4.4-4和5.4.4-6计算得：

0.2918)2.5k0.860 0.2912112()2.51256(k10.291210.0023.2(3.23)[116()]2.50.998

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2、强度和稳定计算 1）、轴心受压

查《路基规范》表5.4.4-4轴心受压构件纵向弯曲系数k=0.99

将参数代入公式5.4.4-2和5.4.4-3得：

1.0275.751275.7510.862.530002.3102792.208(kN)

强度验算满足

1.0275.751275.7510.990.862.5300002.31027.286(kN)

稳定验算满足 2）、偏心受压

经前面计算得k=0.998

将参数代入公式5.4.4-2和5.4.4-3得： 1.0275.751275.7510.862.530002.3102792.208(kN)

强度验算满足

1.0275.751275.7510.9980.862.5300002.3102786.623(kN) 稳定验算满足 七、结论

通过上述计算可知，拟定的挡墙形式、尺寸满足各项验算。

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