姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·莆田期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ）
A . a+b＜0 B . a﹣b＞0 C . ＜0 D . |a|＞|b|
2. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 数据3，4，4，7，3的众数是4． B . 数据0，1，2，5，a的中位数是2． C . 一组数据的众数和中位数不可能相等．
D . 数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0
3. （2分） 我市污水处理公司在环境污染整治行动中，添置了污水处理设备，每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学记数法表示的结果为（保留三个有效数字）（ ）
A . 135×103吨 B . 1.36×105吨 C . 1.35×105吨 D . 136×103吨
4. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A . B . C . D .
5. （2分） 如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，则下列说法错误的是（ ）
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A . 八(3)班外出步行的有8人 B . 八(3)班外出的共有40人
C . 则扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为82°
D . 若该校八年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人
6. （2分） (2018·河池模拟) 直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ） A .
=a+b
B . 点（a，b）在第一象限内
C . 反比例函数 ，当x＞0时，函数值y随x增大而减小
D . 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限 7. （2分） 对角线相等的正多边形是（ ） A . 正方形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正方形或正五边形
8. （2分） 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ） A . y=﹣2x2+8x+3 B . y=﹣2x-2﹣8x+3 C . y=﹣2x2+8x﹣5 D . y=﹣2x-2﹣8x+2
9. （2分） (2020·湖州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝
，CE＝3，则
的长为（ ）
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A . B . C . D .
π π π
10. （2分） (2015八下·绍兴期中) 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） (共8题；共8分)
11. （1分） (2017七下·南京期中) 常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“
”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（填序号）．
12. （1分） (2020九上·广东开学考) 如图，把长方形ABCD沿直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EB’G F的边FG恰好经过点C，若
，则
=________.
13. （1分） (2019九上·柳南期末) 某小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，159，152，则这组数据的中位数是________cm.
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14. （1分） (2020七下·嘉兴期末) 设 ， ，若 ，则 的值为________.
15. （1分） 请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是________
16. （1分） (2018·资中模拟) 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2 ， 圆锥的母线是________ cm． 17. （1分） (2017·邵阳模拟) 如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为________海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
18. （1分） (2016·包头) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度．
三、 解答题 （本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证 (共10题；共54分)
19. （5分） 计算：（﹣1）2011+2tan60°+20﹣
+|1﹣
|．
20. （5分） (2018·威海) 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
21. （5分） (2016·苏州) 先化简，再求值：
÷（1﹣
），其中x=
．
22. （5分） 为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费．设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元．
(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式；
(2)该用户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？
23. （5分） (2017·梁溪模拟) 桌子上放着背面完全相同的4张扑克牌，其中有一张大王，小明和小红玩“抽大王”游戏，两人各抽取一次（每次都不放回），抽到大王者获胜，小明先抽，小红后抽，求小红获胜的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法，写出分析过程，并给出结果）
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24. （5分） 已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．
25. （5分） (2018·潘集模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.
26. （5分） (2019九下·广州月考) 已知矩形 点 以2米/秒的速度从 出发，沿着 发经过 秒后，
中，
E
米， D
米， 为
中点，动
的边，按照A A顺序环行一周，设 从 出
的面积为 （平方米），求 与 间的函数关系式.
27. （5分） 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长．
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28. （9分） (2017·绍兴模拟) 我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1） 如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么①a=________，b=________． ②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为________
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
（2） 如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2 ， B（2，c-1）．求四边形ABCD的面积． （3） 如果抛物线 坐标．答：________．
的过顶抛物线是F2 ， 四边形ABCD的面积为
，请直接写出点B的
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参考答案
一、 选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） (共8题；共8分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、
三、 解答题 （本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证 (共10题；共54分)
19-1、
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20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
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24-1、25-1
、
第 9 页 共 11 页
第 10 页 共 11 页
27-1、
28-1、
28-2、28-3、
第 11 页 共 11 页
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