【国家百强校】江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学(文)试题答案

上饶市2018—2019学年度上学期期末教学质量测试

高二数学（文科）参

一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分． 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 D 6 B 7 B 8 D 9 A 10 C 11 A 12 C 二、填空题

13、57 14、24 15、8 16、 三、解答题 17． ⑴

z246i46i1i210i15i……………..5分 z11i21i1i⑵∵z1bi bR ∴zz12b1i ∵zz1为实数 ∴b10 ∴b1 ∴z1i ∴z18解：由题意得，当

2………………10分

时，

；

为真命题时：当

当为真命题时：2x3． …………3分 （1）若

，有

，

则当pq为真命题，有（2）若

则1x32x3． ………… 6分

2x3，得

的充分不必要条件，

是的充分不必要条件，则是

a2， 得1a2．…………12分 3a3250 ………2分 0.04频数 2 10 10 20 8 频率 0.04 0.20 0.20 0.40 0.16 19. 解析：（1）n（2）补全数据见下表

组号 1 2 3 4 5 分组 [5,6） [6,7） [7,8) [8,9) [9,10]

…………4分

直方图如下：

（3）依题意得：

…………7分

1（25.+1056.5a7.b58.5）8=7.849.5 50210ab850a15 可得

b15 …………10分

设”该校高二学生的日平均睡眠时间不少于8小时”为事件A，则P(A)158230.46. 5050…………12分

20.（1）由题意得 列联表： 赞成 不赞成 总计 月收入低于55百元人数 40 月收入不低于55百元人数 10 总计 32 18 50 …………2分 根据列联表中的数据得 的观测值

50(297311)2k6.273.841，…………5分

321840102所以有 的把握认为月收入以 百元为分界点对“楼市限购”的态度有差异.…………6分 （2）设月收入在 的 人为 ， ， ， ， ，其中 ， 表示赞成者， ， ， 表示不赞成者.从 人中选取 人的情况有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 种，其中至少有一人赞成的有 ， ， ， ， ， ， ，共 种，故所求概率为P7. …………12分 1021.记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险：

B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险。 C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种； D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；

E表示事件：该地的2位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买. (1) 方法一：PA0.5, , CAB………………………3分 …………………………6分

方法二：设购买乙种保险的概率为x，(1PA)x0.4，则x0.8， ………3分 因此，P(C)1(10.8)(10.5)0.9或P(C)0.80.50.20.50.80.50.9…6分 (2)D=C,P(D)=\"1-P(C)=1-0.9=0.1,\" ……………………………9分 P(E)= . ……………………………12分

22.（1）由不等式f(x)>0的解集为(-1,3)可得：方程 的两根为 且

由根与系数的关系可得： …………3分

（2）若 、 ，则 ，

a(b1)2，

1[a(b1)] 1 2

所以 （

的最小值为（当且仅当 时式中等号成立）…………7分

(3) 当 ，不等式 即 ， 即 ， …………8分 ① 时，不等式可化为 － － ，

原不等式的解集为 或 …………9分 ② 时，原不等式可化为 － －

∴当 时，原不等式的解集为 …………10分 当 时，原不等式的解集为

当 时，原不等式的解集为 …………11分

综上：当a0时，原不等式的解集为xx2或x1a

2a

当0a2时，原不等式的解集为x1x当a2时，原不等式的解集为xx1

当a2时，原不等式的解集为x

2x1…………12分 a