安徽省亳州市谯城中学2018-2019学年度第一学期七年级数学期中模拟检测试题(含答案)

期中模拟检测试题

一．选择题（满分40分，每小题4分）

1．在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣3

B．﹣1

C．0

D．1

2．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A．x•5

B．4m×n

C．x（x+1）

D．﹣ab

3．下列计算结果为负数的是（ ） A．﹣2﹣（﹣3）

B．（﹣3）2

C．﹣12

D．﹣5×（﹣7）

4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A．53006×10人 C．53×104人

5．下列说法正确的是（ ） A．﹣1不是单项式 C．

的次数是3

B．2πr2的次数是3 D．﹣

的系数是﹣1

B．5.3006×105人 D．0.53×106人

6．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知2x2﹣3x﹣2＝0，则x2﹣x+3的值为（ ） A．

B．1

C．2

D．4

8．下列能进行合并同类项的多项式是（ ） A．a2b2﹣2a2b+b2a C．a2b﹣2ab2+b2a

9．下列去（或添）括号正确的是（ ） A．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c

B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b

B．a2b﹣2ab2+b2a2 D．ab2﹣2a2b+b2a2

C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c

D．a2﹣a+1＝a2﹣（a+1）

10．m的值应是填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，（ ）

A．110

B．158

C．168

D．178

二．填空题（满分20分，每小题5分） 11．﹣

的系数是 ，次数是 ．

12．已知单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是 ．

13．有一个多项式为﹣a+2a2﹣3a3+4a4﹣5a5+…按照这样的规律写下去，第2016项为是 ；第n项为 ．

14．已知|a|＝2，|b|＝5，且ab＜0，那么a+b的值为 ． 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．计算

（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4 （2）（

）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．

16．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2． 四．解答题（共2小题，满分8分）

17．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1． （1）写出a，b，c的值；

（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值． 18．若a＞0，b＜0，c＞0，化简|2a|+|3b|﹣|a+c|． 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2． （1）求3A﹣（2A+3B）的值；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

20．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择： 甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．

（1）若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况； （2）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ 六．解答题（共3小题，满分38分）

21．（12分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；

（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 22．（12分）某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.3元，司机一个下午的营业额是多少？

23．（14分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示． （1）若x＝17，则a+b+c+d＝ ．

（2）移动十字框，用x表示a+b+c+d＝ ．

（3）设M＝a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．

参

一．选择题

1．解：由正数大于零，零大于负数，得 ﹣3＜﹣1＜0＜1， 最小的数是﹣3， 故选：A．

2．解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误； B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；

C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误； D．﹣

ab符合代数式书写要求；

故选：D．

3．解：A、原式＝﹣2+3＝1，不符合题意； B、原式＝9，不符合题意； C、原式＝﹣1，符合题意； D、原式＝35，不符合题意， 故选：C．

4．解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选：B．

5．解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意； B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意； C、D、﹣

的次数是3，正确，符合题意；

的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；

故选：C．

6．解：∵数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应， ∴AB＝|1﹣（﹣1）|＝2， ∴BC＝AB＝2，

∴与点C对应的实数是：1+2＝3， 故选：B．

7．解：∵2x2﹣3x﹣2＝0， ∴2x2﹣3x＝2， 则x2﹣x＝1， ∴x2﹣x+3＝1+3＝4， 故选：D．

8．解：A、不是同类项不能合并，故A不符合题意； B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；

C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C符合题意； D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意； 故选：C．

9．解：A、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，正确； B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，错误； C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误； D、a2﹣a+1＝a2﹣（a﹣1），错误； 故选：A．

10．解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8＝2×4﹣0，22＝4×6﹣2，44＝6×8﹣4， ∴m＝12×14﹣10＝158． 故选：B．

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣12．解：∵单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项， ∴a＝1，3＝4﹣b， 则b＝1，

∴a﹣b＝1﹣1＝0， 故答案为：0．

13．解：有一个多项式为：﹣a+2a2﹣3a3+4a4﹣5a5+…，按此规律写下去，第2016项是

的系数是

，次数是3．

2016x2016，第n个项是（﹣1）nnxn． 故答案为：2016x2016，（﹣1）nnxn． 14．解：①a＞0，b＜0， 则a＝2，b＝﹣5，a+b＝﹣3； ②a＜0，b＞0，

则a＝﹣2，b＝5，a+b＝3． 故填3或﹣3．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4 ＝1×5+（﹣8）÷4 ＝5﹣2 ＝3； （2）（

）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|

＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25 ＝15﹣16+2﹣25 ＝﹣24．

16．【解答】解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2 ＝﹣x2y+4xy+1， 当x＝﹣2、y＝2时，

原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1 ＝﹣4×2﹣16+1 ＝﹣8﹣16+1 ＝﹣23．

四．解答题（共2小题，满分8分）

17．解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1， ∴a＝﹣2，b＝±3，c＝﹣1； （2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b） ＝3ab+3ac﹣3ab+2b2 ＝3ac+2b2，

∵a＝﹣2，b＝±3，c＝﹣1， ∴b2＝9，

∴原式＝3×（﹣2）×（﹣1）+2×9＝6+18＝24． 18．解：∵a＞0，b＜0，c＞0， ∴2a＞0，3b＜0，a+c＞0，

∴原式＝2a﹣3b﹣（a+c）＝a﹣3b﹣c

五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19．解：（1）3A﹣（2A+3B） ＝3A﹣2A﹣3B ＝A﹣3B

∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2 ∴A﹣3B

＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2） ＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6 ＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9 （2）A﹣2B

＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2） ＝7xy﹣7y﹣7

∵A﹣2B的值与x的取值无关 ∴7y＝0， ∴y＝0

20．解：（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，

故答案为：0.5x+1000，1.5x；

若x 超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元；

（2）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元， 乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，

∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元； 六．解答题（共3小题，满分38分）

21．解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2） ＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2 ＝﹣2x2+6；

（2）设“□”是a，

则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2） ＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2 ＝（a﹣5）x2+6， ∵标准答案是6， ∴a﹣5＝0， 解得a＝5．

22．解：（1）根据题意得：+10﹣3﹣5+5﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝2（km），

则将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2km，在顺德客运站的东边；

（2）根据题意得：2.3×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）＝2.3×60＝138（元）， 则司机一个下午的营业额是138元．

23．解：观察图1，可知：a＝x﹣12，b＝x﹣2，c＝x+2，d＝x+12． （1）当x＝17时，a＝5，b＝15，c＝19，d＝29， ∴a+b+c+d＝5+15+19+29＝68． 故答案为：68．

（2）∵a＝x﹣12，b＝x﹣2，c＝x+2，d＝x+12，

∴a+b+c+d＝（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12）＝4x． 故答案为：4x．

（3）M的值不能等于2020，理由如下： 令M＝2020，则4x+x＝2020， 解得：x＝404． ∵404是偶数不是奇数， ∴与题目x为奇数的要求矛盾， ∴M不能为2020．