人教版八年级上册数学期末测试题(含答案)

一、选择题（每题3分，共30分）

1、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）

A、4，5，9 B、6，7，13 C、5，6，10 D、4，5，10

2、若一个直角三角形两个锐角的比是3：2，则这两个锐角的度数分别是（ ） A、54，36 B、108，72 C、60，30 D、30，20

3、如图，已知AB=AE，AC=AD，下列条件中不能判定ABCAED的是（ ） A、BC=ED B、BADEAC C、BE D、BACEAD



4、如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（ ）

A、PA=PB B、PO平分APB C、OA=OB D、AB垂直平分OP 5、下列图案属于轴对称图形的是（ ）

6、平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A、（2，3） B、（2，3） C、（3，2） D、（3，2） 7、下列算式中，结果等于a的是（ ）

A、aa B、aaa C、aa D、aaa 8、要使x(xa)3x2bx5x4成立，则a、b的值分别为（ ） A、2，2 B、2，2 C、2，2 D、2，2 9、下列分式运算中，正确的是（ ） A、

264222223222ab22(bc)2 B、2 2a3(bc)a3ababxy1(ab)2C、 D、 12222xyxyyx(ab)10、把分式方程

35化为整式方程，方程两边同乘的最简公分母是（ ）

2x42xA、2x B、2x4 C、2x(x2) D、2x(2x4) 二、填空题（每题4分，共24分）

11、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为 . 12、如图，点C，F在BE上，AD，AC//DF，AC=DF，若BE=8，CF=2，则 EC= .

13、如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度.

14、若(xay)(xay)x16y，则a= .

22

15、化简

2x6得 . 2x92ax33的解为x1，则a= .

ax416、关于x的方程

三、解答题一（每题6分，共18分）

x22x117、分解因式：2x8 18、约分：

22x22

19、如图，已知ABCDEF，判断AB与DE的位置关系.

四、解答题二（每题7分，共21分） 20、解方程：

21、先化简，再求值：2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.

x2x11 x1x

22、如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE. （1）求证：ACDBCE. （2）若D45，求B的度数.

五、解答题三（每题9分，共27分）

23、某校为美化校园，计划对面积为1800m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两个工程队每天能完成的绿化面积分别是多少平方米？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

24、如图，AD//BC，CAB70，DEAC于点E，D20. （1）求B的度数，并判断ABC的形状；

（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是ABC的平分线.

22

25、许老师在黑板上写了三个算式：5382，9784，

222215232827，小丽接着又写了两个具有同样规律的算式：11252812，15272822，

（1）请你再写出两个（不同于上面的算式）具有上述规律的算式； （2）用文字写出上述算式的规律；

（3）请你用所学的知识，证明这个算式的正确性.

参考答案

一、

CACDA ADCDC 二、

11、7 12、5 13、15 14、4 15、16、3 三、

17、解：原式=2(x4)…………………………………………………………3分 =2(x2)(x2)…………………………………………………6分

22 x3(x1)218、解：原式=……………………………………………………3分

2(1x)(1x) =

1x………………………………………………………………6分

2(1x)19、解：AB//DE，理由如下：………………………………………………1分 ABCDEF

AD…………………………………………………………4分 AB//DE…………………………………………………………6分 四、

20、解：方程两边同乘最简公分母x(x1)，得…………………………1分 xx(x1)(2x1)(x1)……………………………………3分 xxx2x3x1，………………………………………4分 解这个方程，得x,………………………………5分

2222121代入x(x1)0……………………………………6分 21 原分式方程的解为x.…………………………………………7分

2 检验：把x21、解：2(x3)(x2)(3a)(3a)

=2(xx6)(9a)……………………………………2分 =2x2x129a……………………………………4分

2222 =2x2x21a…………………………………………5分， 当a2，x1时，原式=2221(2)……………………6分 =17…………………………………………7分

22、（1）证明：点C是线段AB的中点，

AC=BC………………………………………………1分 CD平分ACE，CE平分BCD，

12，23……………………………………2分 13，………………………………………………3分

222CDCE在ACD和BCE中，13

ACBCACDBCE(SAS)………………………………………………4分

（2）解：123180,

12360…………………………………………5分

ACDBCE

ED45…………………………………………………………6分 B180E375…………………………………………7分

五、

23、解：（1）设乙工程队每天能完成的绿化面积是xm，则甲队是2xm，…………1分 根据题意，得

224004004…………………………………………………………3分 x2x解得：x50………………………………………………………………………………4分

经检验x50是原分式方程的解且符合题意，…………………………………………5分 则甲工程队每天能完成的绿化面积是502100(m)

答：甲、乙两个工程队每天能完成的绿化面积分别是100m、50m；………………6分 （2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：

2220.4y0.251800100y8，…………………………………………………………7分

50解得：y10，………………………………………………………………………………8分

答：至少应安排甲队工作10天.…………………………………………………………9分 24、解：（1）DEAC于点E，D=20，

CAD9020=70………………………………………………1分

AD//BC，

CCAD70，…………………………………………………………2分 BAC70，

B1807070=40……………………………………………………3分

CCAB，

ABBC……………………………………………………………………4分

ABC是等腰三角形………………………………………………………………5分 （2）延长线段DE恰好过点B，DEAC，

BDAC，……………………………………………………………………7分 ABC是等腰三角形，

DB是ABC的平分线.…………………………………………………………9分

25、解：（1）139811，173835（答案不唯一）………………2分 （2）任意两个奇数的平方差是8的倍数.………………………………4分 （3）证明：设m、n为整数，两个奇数可表示为

2m1和2n1 则……………………………………………5分 (2m1)(2n1)(2m12n1)(2m12n1)4(mn)(mn1)……6分 当m、n同是奇数或偶数时，mn一定是偶数，所以4(mn)一定是8的倍数，……7分

当m、n为一奇一偶时，mn1一定为偶数，所以4(mn1)一定是8的倍数……8分

所以任意两个奇数的平方差是8的倍数.……………………………………………………9分

222222