三角形的定义与特性 三角形的分类 三角形 三角形三条边的关系 三角形的底和高 多边形的认识平行四边形的定义与特性 平行四边形 平行四边形的底和高 长方形、正方形和平行四边形的关系 三角形
1. 三角形的定义:在同一平面内,由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形叫做三角形。
2. 三角形的特性:三角形有3条边,3个顶点,3个角.
3. 三角形的稳定性:三角形的三条边长度确定,三角形的形状和大小也就确定了,说明三角形具有唯一性,也就是稳定性。
梯形 梯形的定义与特性
梯形的底和高
4. 三角形的分类: (1)按角分类
锐角三角形:三个角都是锐角。
直角三角形:有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45°,它有1条对称轴。
钝角三角形:有一个角是钝角。 (2)按边分类:
不等边三角形:三条边长度不相等。
等腰三角形:有两条边长度相等,两个底角相等;有1条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等,三个内角都是60°;有3条对称轴。 5. 三角形三条边的关系
(1)三角形任意两条边的和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 (2)判断3条线段能否围成三角形:把长度较短的两条线段相加的和与最长的线段比较,大于最长的线段就能围成,反之则不能。 6. 三角形的高
从三角形的一个顶点到它的对边(或延长线)作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 7. 三角形的内角和
(1)三角形的内角和是180°。
(2)有一个角是60°的等腰三角形是的等边三角形。
(3)三角形内角和的应用:在三角形的3个内角中,已知两个角的度数,求第三个角的度数,用内角和180°连续减去已知的两个角的度数或减去这两个角的
度数和即可。
平行四边形
1. 平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形。
2. 平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等;两组对角分别相等;相邻的两个角的度数之和为180°;四边形内角和为360°; 3. 平行四边形容易变形,具有不稳定性。
4. 平行四边形的底和高:从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边角做平行四边形的底。 5. 平行四边形有无数条高
6. 长方形、正方形和平行四边形的关系:长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
梯形
1. 梯形的定义:只有一组对边平行的四边形叫梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底,另外两条边叫做梯形的腰。
2. 梯形的特征:有四条边,只有一组对边平行;有无数条高;内角和是360°;中位线等于上下底和的一半;等腰梯形有一条对称轴。
3. 梯形的高:从梯形的上底任意一点向下底引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高。 4. 梯形的分类: 一般梯形:
等腰梯形:两腰相等的梯形叫等腰梯形;等腰梯形同一底边上的两个底角相等;等腰梯形是轴对称图形,有1条对称轴。
直角梯形:有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角,与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。
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