四年级下册第四单元多边形的认识

三角形的定义与特性 三角形的分类 三角形 三角形三条边的关系 三角形的底和高 多边形的认识平行四边形的定义与特性 平行四边形 平行四边形的底和高 长方形、正方形和平行四边形的关系 三角形

1. 三角形的定义：在同一平面内，由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形叫做三角形。

2. 三角形的特性：三角形有3条边，3个顶点，3个角.

3. 三角形的稳定性：三角形的三条边长度确定，三角形的形状和大小也就确定了，说明三角形具有唯一性，也就是稳定性。

梯形 梯形的定义与特性

梯形的底和高

4. 三角形的分类： （1）按角分类

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45°，它有1条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。 （2）按边分类：

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等，两个底角相等；有1条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等，三个内角都是60°；有3条对称轴。 5. 三角形三条边的关系

（1）三角形任意两条边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 （2）判断3条线段能否围成三角形：把长度较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成，反之则不能。 6. 三角形的高

从三角形的一个顶点到它的对边（或延长线）作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 7. 三角形的内角和

（1）三角形的内角和是180°。

（2）有一个角是60°的等腰三角形是的等边三角形。

（3）三角形内角和的应用：在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180°连续减去已知的两个角的度数或减去这两个角的

度数和即可。

平行四边形

1. 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。

2. 平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等；相邻的两个角的度数之和为180°；四边形内角和为360°； 3. 平行四边形容易变形，具有不稳定性。

4. 平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边角做平行四边形的底。 5. 平行四边形有无数条高

6. 长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

梯形

1. 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。

2. 梯形的特征：有四条边，只有一组对边平行；有无数条高；内角和是360°；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴。

3. 梯形的高：从梯形的上底任意一点向下底引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高。 4. 梯形的分类： 一般梯形：

等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等；等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。

直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角，与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。